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六年级下册数学试题 2020年湖北省十堰市小升初数学试卷 含答案
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这是一份六年级下册数学试题 2020年湖北省十堰市小升初数学试卷 含答案，共22页。试卷主要包含了填空．，判断．，选择．，计算．，实践操作．，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2020年湖北省十堰市小升初数学试卷
一、填空．（20分）
1．（2分）世界上最大的海洋是太平洋，面积约一亿八千一百三十四万平方千米，写作 平方千米，省略亿位后面的尾数约是 平方千米．
2．（2分）3÷ ＝0.75＝＝ %．
3．（2分）在31.4%、3、3.14、π这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
4．（2分）六（2）班有49名同学，至少有 名同学是同一个月出生．
5．（2分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画 厘米．
6．（2分）三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是 和 ．
7．（2分）甲木条长9厘米，乙木条长7厘米，用这两种长度的木条三根，围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是 厘米．
8．（2分）一辆汽车行驶6千米用二升汽油，行驶1千米用汽油 升，1升汽油可以行驶 千米．
9．（2分）把一个长4分米、宽2分米．高3分米的长方体木块切成1立方厘米的小方块，排成一行长 米．
10．（2分）〇、口、△各代表一个数，根据〇+△＝50，口+△＝63，〇+口＝77，求得〇＝ ．
二、判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）除2以外质数都是奇数． ．（判断对错）
12．（1分）某品牌手机涨价10%后，又打“九折”出售，现价比原价便宜． （判断对错）
13．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆． （判断对错）
14．（1分）圆柱的体积一定，圆柱底面半径与高成反比例关系． （判断对错）
15．（1分）假分数的倒数都小于1． ．（判断对错）
三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．12 B．4 C．8
17．（1分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）
A． B． C．
18．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的倍数比它的因数大
B．一个数不是正数就是负数
C．把0.56缩小到它的是0.0056
19．（1分）如图中，A、B两个图形周长、面积相比，（ ）
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积相等
20．（1分）从A城到B城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，乙车速度比甲车速度（ ）
A．慢25% B．快25% C．慢20%
四、计算．（36分）
21．（8分）直接写出得数．
1÷7×＝
9.45÷0.9＝
0.32＝
3.7×8÷3.7×8＝
5﹣＝
0.01÷10%＝
0.25+0.75÷3＝
0.9×3.14×＝
22．（12分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算．
1.25×0.32×2.5
（）×15×17
÷[（）]
4.88
23．（6分）解方程．
＝50%
x：3＝：0.125
0.75x﹣
24．（6分）列综合算式或用方程解答．
（1）比甲数的20%少0.4的数是7.2，求甲数．
（2）7.8减去1.8的所得的差，除以3.4，商是多少？
25．（4分）如图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
五、实践操作．（10分）
26．（6分）如图是某街区的平面示意图．
①学校位于中心广场 面，大约 千米处．
②人民公园位于中心广场南偏东30°约3千米处．请在图中标出它的位置．
③中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街．
27．（4分）为创建“文明城市”，交通部门在某人行横道统计1小时内礼让行人的情况，如图．
某人行横道1小时内礼让行人的情况统计图．
①礼让行人的摩托车的数量是小汽车的50%，礼让行人的摩托车有 辆，将统计图补充完整．
②礼让行人的摩托车数量是电动车的 %．
③看了上面的统计图你有什么想法？
六、解决问题
28．（4分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨的部分按每吨5元收费．李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？
29．（4分）在十堰市庆祝建市50周年文艺晚会活动中，某校舞蹈队参加了文艺表演，其中五年级25人参加了表演，比四年级参加人数多，四年级有多少学生参加表演？
30．（4分）某工厂生产一批零件，5天生产了任务的20%．照这样计算，完成这批零件还需多少天？（至少用3种方法）
31．（4分）为实现脱贫致富，李庄村发展了5000平方米果园，其中栽的是苹果树，其余的面积按1：4栽的是桃树和梨树．梨树占地面积多少平方米？
32．（4分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地正好需要100块．如果改用边长0.5米的方砖铺地需要多少块？
33．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）
2020年湖北省十堰市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（20分）
1．（2分）世界上最大的海洋是太平洋，面积约一亿八千一百三十四万平方千米，写作 181340000 平方千米，省略亿位后面的尾数约是 2 平方千米．
【分析】亿位上是1，千万位上是8，百万位上是1，十万位上3，万位上是4，这个数是181340000，省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：世界上最大的海洋是太平洋，面积约一亿八千一百三十四万平方千米，写作181340000平方千米，省略亿位后面的尾数约是2平方千米．
故答案为：181340000，2．
【点评】本题考查整数的写法和改写，解决本题的关键是能够对数进行改写．
2．（2分）3÷ 4 ＝0.75＝＝ 75 %．
【分析】首先根据：除数＝被除数÷商，用3除以0.75，求出除数是4；
然后根据小数和分数互化的方法，把0.75化成，的分母由4变成28，扩大到原来的7倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的7倍，由3变成21；
最后根据小数和百分数互化的方法，把0.75化成75%．
【解答】解：3÷4＝0.75＝＝75%．
故答案为：4、21、75．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质，以及小数、分数和百分数之间的关系及其转化，要熟练掌握．
3．（2分）在31.4%、3、3.14、π这四个数中，最大的数是 3 ，最小的数是 31.4% ．
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数，把循环小数简写形式以及π写成一般形式比较得出答案．
【解答】解：因为31.4%＝0.314
3＝3.4285
π＝3.1415926……
所以3.4285＞3.1415926…＞3.14＞0.314，
所以在31.4%、3、3.14、π这四个数中，最大的数是3，最小的数是31.4%．
故答案为：3；31.4%．
【点评】解决有关小数、分数、百分数之间的大小比较，一般都把百分数化为小数，把循环小数简写形式以及π写成一般形式再进行比较，从而解决问题．
4．（2分）六（2）班有49名同学，至少有 5 名同学是同一个月出生．
【分析】一年有12个月，把这12个月看做是12个抽屉，49人看作是49个元素，利用抽屉原理解答．
【解答】解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：
49÷12＝4（人）…1（人）
4+1＝5（人）
所以至少有5名同学是同一个月出生．
故答案为：5．
【点评】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k＝m÷n（当n能整除m时）或k＝m÷n+1 （当n不能整除m时）．
5．（2分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画 6 厘米．
【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离＝实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题．
【解答】解：5×12＝60（毫米）＝6（厘米）．
故答案为：6．
【点评】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比．
6．（2分）三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是 a﹣2 和 a+2 ．
【分析】三个连续偶数的特点是：每两个相邻偶数之间相差2，根据中间的一个数是a，则第一个就比a少2，第三个就比a多2，由此用含字母的式子表示出来．
【解答】解：三个连续的偶数，中间的数是a，那么其余的两个数分别是a+2和a﹣2．
故答案为：a+2，a﹣2．
【点评】此题考查用字母表示数，解决此题关键是要理解三个连续偶数中，每两个相邻偶数之间相差2．
7．（2分）甲木条长9厘米，乙木条长7厘米，用这两种长度的木条三根，围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是 25或23 厘米．
【分析】因为根据题意不能确定腰和底的长度，所以分两种情况讨论：（1）当腰为9厘米，底为7厘米时，周长为9+9+7厘米；（2）当腰为7厘米，底为9厘米时，周长为7+7+9厘米．
【解答】解：（1）当腰为9厘米，底为7厘米时
周长为9+9+7＝25（厘米）
（2）当腰为7厘米，底为9厘米时
周长为7+7+9＝23（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是25或23厘米．
故答案为：25或23．
【点评】此题关键是分两种情况确定三角形的腰和底的长度，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可．
8．（2分）一辆汽车行驶6千米用二升汽油，行驶1千米用汽油 升，1升汽油可以行驶 3 千米．
【分析】（1）用汽油的重量除以行的路程就是1千米用的汽油量；
（2）用行驶的路程除以汽油的重量就是1升汽油可以行驶的路程．
【解答】解：（1）2÷6＝（升）
（2）6÷2＝3（千米）
答：行驶1千米用汽油升，1升汽油可以行驶3千米．
故答案为：，3．
【点评】此类问题容易把被除数和除数弄反，可这样记忆；把谁归“一”就除以谁．
9．（2分）把一个长4分米、宽2分米．高3分米的长方体木块切成1立方厘米的小方块，排成一行长 240 米．
【分析】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出切成的个数，然后用切成的个数乘1，然后换算为米即可．
【解答】解：1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：
4分米＝40分米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米，
（40÷1）×（30÷1）×（20÷1）
＝40×30×20
＝24000（个）
24000×1＝24000（厘米）
24000厘米＝240米
答：排成一行长240米．
故答案为：240．
【点评】从长方体中切割小正方体，小正方体的个数为：长方体的长、宽、高处切割下的小正方体的个数之积．
10．（2分）〇、口、△各代表一个数，根据〇+△＝50，口+△＝63，〇+口＝77，求得〇＝ 32 ．
【分析】首先根据〇+△＝50，口+△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇+口＝77，求出〇表示的数是多少即可．
【解答】解：〇+△＝50…①，口+△＝63…②，
②﹣①，可得：口﹣〇＝13，
所以口＝〇+13…③，
把③代入〇+口＝77，
可得：〇×2+13＝77，
解得：〇＝32．
故答案为：32．
【点评】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出〇、口的关系．
二、判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）除2以外质数都是奇数． √ ．（判断对错）
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数；除了1与它本身之外，没有别的因数的数为质数．由此可知，除2以外，所有质数都是奇数，说法正确；由此判断即可．
【解答】解：根据质数和奇数的含义可知：除2以外，所有质数都是奇数，说法正确；
故答案为：√．
【点评】明确奇数与质数的意义是完成本题的关键．
12．（1分）某品牌手机涨价10%后，又打“九折”出售，现价比原价便宜． √ （判断对错）
【分析】将原价当作单位“1”，则先提价10%后的价格是原价的1+10%，后又打九折出售，即按第一次提价后的90%出售，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+10%）×90%．
【解答】解：9折＝90%
（1+10%）×90%
＝110%×90%
＝99%
答：现价比原价便宜．
故答案为：√．
【点评】完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．
13．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆． × （判断对错）
【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等．据此解答．
【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，
所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小．
14．（1分）圆柱的体积一定，圆柱底面半径与高成反比例关系． × （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．根据圆柱体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，圆柱体积一定，所以它的底面积与高成反比例，即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例．
【解答】解：因为底面积×高＝圆柱的体积（一定），
所以，一个圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例；
即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．
15．（1分）假分数的倒数都小于1． × ．（判断对错）
【分析】根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可．
【解答】解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：＝1，与假分数的倒数都小于1不符合．
故答案是：×．
【点评】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．
三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．12 B．4 C．8
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
【解答】解：4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
17．（1分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）
A． B． C．
【分析】由从正面、上面看到的图形可知，这个物体由4个相同的小正方体组成，这4个小正方体只有一层，分前、后两排，前排3个，后排居中1个．这个物体从左面能看到一行2个正方形．
【解答】解：根据从正面可以看到，从上面可以看到，这个物体的形状如下：
这个物体从左面看到的图形是．
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
18．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的倍数比它的因数大
B．一个数不是正数就是负数
C．把0.56缩小到它的是0.0056
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、一个数的倍数比它的因数大，说法错误，因为一个数的最大因数等于它的最小倍数；
B、一个数不是正数就是负数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
C、把0.56缩小到它的，即缩小100倍，即0.56的小数点向左移动两位，是0.0056，所以本选项说法正确；
故选：C．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
19．（1分）如图中，A、B两个图形周长、面积相比，（ ）
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积相等
【分析】由图可知：A图和B图的正方形的边长相等，半圆的直径相等，弧长也相等，A图中的周长是正方形的3条边长加上弧线的长，B图的周长也是正方形的三条边长加上弧线的长；A图中的面积等于正方形的面积加上半圆的面积，B图的面积等于正方形的面积减去半圆的面积；据此判断解答即可．
【解答】解：A图和B图的正方形的边长相等，弧长也相等，
A图中的周长是正方形的3条边长加上弧线的长，B图的周长也是正方形的三条边长加上弧线的长，所以A图的周长和B图的周长相等；
A图中的面积等于正方形的面积加上半圆的面积，B图的面积等于正方形的面积减去半圆的面积，所以A图的面积大于B图的面积；
故选：A．
【点评】本题考查图形的面积、周长求法，也考查了学生灵活解决问题的能力．
20．（1分）从A城到B城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，乙车速度比甲车速度（ ）
A．慢25% B．快25% C．慢20%
【分析】根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲车的速度为，乙车速度为，求乙车速度比甲车速度快百分之几，先求出乙车速度比甲车速度块多少，再除以甲车的速度；即可解答．
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝25%
答：乙车速度比甲车速度快25%．
故选：B．
【点评】解答此题的关键：把路程看作单位“1”，根据（大数﹣小数）÷单位“1”的量进行解答，用到的知识点：路程、速度和时间三者之间的关系．
四、计算．（36分）
21．（8分）直接写出得数．
1÷7×＝
9.45÷0.9＝
0.32＝
3.7×8÷3.7×8＝
5﹣＝
0.01÷10%＝
0.25+0.75÷3＝
0.9×3.14×＝
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
3.7×8÷3.7×8、0.9×3.14×，根据运算定律进行简算．
【解答】解：
1÷7×＝
9.45÷0.9＝10.5
0.32＝0.09
3.7×8÷3.7×8＝64
5﹣＝4
0.01÷10%＝0.1
0.25+0.75÷3＝0.5
0.9×3.14×＝0.942
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
22．（12分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算．
1.25×0.32×2.5
（）×15×17
÷[（）]
4.88
【分析】（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（4）按照从左到右的顺序依次计算．
【解答】解：（1）1.25×0.32×2.5
＝1.25×（0.8×0.4）×2.5
＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
（2）（）×15×17
＝×15×17×15×17
＝17+30
＝47
（3）÷[（）]
＝÷[]
＝÷
＝6
（4）4.88
＝3.05×0.4
＝1.22
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
23．（6分）解方程．
＝50%
x：3＝：0.125
0.75x﹣
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以0.75求解．
【解答】解：（1）＝50%
×9＝50%×9
x＝4.5
（2）x：3＝：0.125
0.125x＝3×
0.125x÷0.125＝3×÷0.125
x＝6
（3）0.75x﹣＝
0.75x﹣+＝+
0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
24．（6分）列综合算式或用方程解答．
（1）比甲数的20%少0.4的数是7.2，求甲数．
（2）7.8减去1.8的所得的差，除以3.4，商是多少？
【分析】（1）用7.2加上0.4，所得的和是甲数的20%，然后再除以20%即可；
（2）先求出1.8的是多少，即1.8×＝1，再用7.8减去1求出差，然后再除以3.4即可．
【解答】解：（1）（7.2+0.4）÷20%
＝7.6÷20%
＝38
答：甲数是38．
（2）（7.8﹣1.8×）÷3.4
＝（7.8﹣1）÷3.4
＝6.8÷3.4
＝2
答：商是2．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
25．（4分）如图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【分析】根据：r＝C÷π÷2，可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，圆的面积×就是阴影部分的面积．
【解答】解：半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．
【点评】明确阴影部分的面积即圆面积的，是解答此题的关键．
五、实践操作．（10分）
26．（6分）如图是某街区的平面示意图．
①学校位于中心广场 南 面，大约 2.5 千米处．
②人民公园位于中心广场南偏东30°约3千米处．请在图中标出它的位置．
③中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街．
【分析】①根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以中心广场的位置为观测点，即可确定学校位置的方向，经测量中心广场到学校的图上距离大约2.5厘米，根据图中所标注的比例尺，即可求出这两地的实际距离；
②以中心广场的位置为观测点，即可确定人民公园位置的方向，根据中心广场和人民公园的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出中心广场和人民公园的图上距离，从而画出人民公园的位置．
③以中心广场的位置为观测点，即可确定商业街位置的方向，根据中心广场和商业街的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出中心广场和商业街的图上距离，从而画出商业街的位置．
【解答】解：（1）通过测量得到中心广场到学校的图上距离大约2.5厘米，
根据比例尺1：100000可以这样做：2.5×100000＝250000（厘米）
250000厘米＝2.5千米
由图知学校在中心广场下面，
所以学校位于中心广场南面，大约2.5千米，
（2）人民公园位于中心广场南偏东30°约3千米处，
3千米＝300000厘米 300000÷100000＝3（厘米）
所以人民公园距离中心广场图上距离3厘米．（作图如下）
（3）中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，
1千米＝100000厘米 100000÷100000＝1（厘米）
所以商业街距离中心广场图上距离1厘米．（作图如下）
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
27．（4分）为创建“文明城市”，交通部门在某人行横道统计1小时内礼让行人的情况，如图．
某人行横道1小时内礼让行人的情况统计图．
①礼让行人的摩托车的数量是小汽车的50%，礼让行人的摩托车有 15 辆，将统计图补充完整．
②礼让行人的摩托车数量是电动车的 37.5 %．
③看了上面的统计图你有什么想法？
【分析】①把小汽车的辆数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出摩托车的辆数，据此完成统计图．
②把电动车的辆数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
③看了上面的统计图我想到创建“文明城市”，人人有责，遵守交通规则，人人有责．
【解答】解：①30×50%＝15（辆）
答：礼让行人的摩托车有15辆．
作图如下：
②15÷40
＝0.375
＝37.5%
答：礼让行人的摩托车数量是电动车的37.5%．
③看了上面的统计图我想到创建“文明城市”，人人有责，遵守交通规则，人人有责．
故答案为：15；37.5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
六、解决问题
28．（4分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨的部分按每吨5元收费．李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？
【分析】明确收费标准分两种情况：
①用水量在15吨以内部分（含15吨），水费单价为2.4元/吨，15吨的价格为2.4×15＝36（元）；
②15吨以上部分（不含15吨），水费单价为5元/吨，这部分的水费为（17﹣15）×5＝10（元）．
把这两部分水费相加即可．
【解答】解：2.4×15+（17﹣15）×5
＝36+2×5
＝36+10
＝46（元）
答：应交水费46元．
【点评】解答此题需要按收费标准分情况讨论，进一步明确题目中每一问所给数量与问题之间的联系，灵活选择正确的解题方法．
29．（4分）在十堰市庆祝建市50周年文艺晚会活动中，某校舞蹈队参加了文艺表演，其中五年级25人参加了表演，比四年级参加人数多，四年级有多少学生参加表演？
【分析】把四年级参加文艺表演的人数看成单位“1”，它的（1+）就是五年级参加表演的人数25人，根据分数除法的意义，用25人除以（1+）就是四年级参加表演的人数．
【解答】解：25÷（1+）
＝25÷
＝15（名）
答：四年级有15名学生参加表演．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
30．（4分）某工厂生产一批零件，5天生产了任务的20%．照这样计算，完成这批零件还需多少天？（至少用3种方法）
【分析】方法一：5天生产了任务的20%，用除法求出完成这批零件共需多少天，再减去5即可解答；
方法二：把这批零件看作单位“1”，用20%÷5求出工效，再用单位“1”除以工效，求出完成这批零件共需多少天，再减去5即可解答；
方法三：把这批零件看作单位“1”，用20%÷5求出工效，再用减法求出生产5天后余下的工作量，然后用除法解答即可；
【解答】解：方法一、5÷20%﹣5
＝25﹣5
＝20（天）；
方法二、1÷（20%÷5）﹣5
＝1÷﹣5
＝25﹣5
＝20（天）；
方法三、（1﹣20%）÷（20%÷5）
＝80%÷4%
＝20（天）；
答：完成这批零件还需20天．
【点评】本题主要考查了学生分析数量关系采用不同的方法解答应用题的能力．
31．（4分）为实现脱贫致富，李庄村发展了5000平方米果园，其中栽的是苹果树，其余的面积按1：4栽的是桃树和梨树．梨树占地面积多少平方米？
【分析】把果园的总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用果园的总面积（5000平方米）乘（1﹣）就是栽桃树、梨树的面积．再把栽桃树、梨树的面积看作单位“1”，其中栽梨树的面积占，根据分数乘法的意义，用栽桃树、梨树的面积乘就是栽梨树的面积．
【解答】解：5000×（1﹣）×
＝5000××
＝3125×
＝2500（平方米）
答：梨树占地面积2500平方米．
【点评】此题主要是考查乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．关键是把比转化成分数．
32．（4分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地正好需要100块．如果改用边长0.5米的方砖铺地需要多少块？
【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解．
【解答】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块．
【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比．
33．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）
【分析】先利用圆锥的体积公式求出这个碎石堆的体积，由题意可知：所铺路面实际上是一个长方体，宽和高已知，依据碎石堆的体积不变，利用长方体的体积公式即可求解．
【解答】解：圆锥形状碎石堆的体积：
×3.14×（4÷2）2×1.5，
＝×3.14×4×1.5，
＝3.14×4×0.5，
＝12.56×0.5，
＝6.28（立方米）；
10厘米＝0.1米，
6.28÷（12×0.1），
＝6.28÷1.2，
≈5.2（米）；
答：这些碎石能铺路5.2米．
【点评】解答此题的关键是先求出碎石堆的体积，再据碎石堆的体积不变，即可求出铺路的长度．
2020年湖北省十堰市小升初数学试卷
一、填空．（20分）
1．（2分）世界上最大的海洋是太平洋，面积约一亿八千一百三十四万平方千米，写作 平方千米，省略亿位后面的尾数约是 平方千米．
2．（2分）3÷ ＝0.75＝＝ %．
3．（2分）在31.4%、3、3.14、π这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
4．（2分）六（2）班有49名同学，至少有 名同学是同一个月出生．
5．（2分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画 厘米．
6．（2分）三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是 和 ．
7．（2分）甲木条长9厘米，乙木条长7厘米，用这两种长度的木条三根，围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是 厘米．
8．（2分）一辆汽车行驶6千米用二升汽油，行驶1千米用汽油 升，1升汽油可以行驶 千米．
9．（2分）把一个长4分米、宽2分米．高3分米的长方体木块切成1立方厘米的小方块，排成一行长 米．
10．（2分）〇、口、△各代表一个数，根据〇+△＝50，口+△＝63，〇+口＝77，求得〇＝ ．
二、判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）除2以外质数都是奇数． ．（判断对错）
12．（1分）某品牌手机涨价10%后，又打“九折”出售，现价比原价便宜． （判断对错）
13．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆． （判断对错）
14．（1分）圆柱的体积一定，圆柱底面半径与高成反比例关系． （判断对错）
15．（1分）假分数的倒数都小于1． ．（判断对错）
三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．12 B．4 C．8
17．（1分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）
A． B． C．
18．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的倍数比它的因数大
B．一个数不是正数就是负数
C．把0.56缩小到它的是0.0056
19．（1分）如图中，A、B两个图形周长、面积相比，（ ）
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积相等
20．（1分）从A城到B城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，乙车速度比甲车速度（ ）
A．慢25% B．快25% C．慢20%
四、计算．（36分）
21．（8分）直接写出得数．
1÷7×＝
9.45÷0.9＝
0.32＝
3.7×8÷3.7×8＝
5﹣＝
0.01÷10%＝
0.25+0.75÷3＝
0.9×3.14×＝
22．（12分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算．
1.25×0.32×2.5
（）×15×17
÷[（）]
4.88
23．（6分）解方程．
＝50%
x：3＝：0.125
0.75x﹣
24．（6分）列综合算式或用方程解答．
（1）比甲数的20%少0.4的数是7.2，求甲数．
（2）7.8减去1.8的所得的差，除以3.4，商是多少？
25．（4分）如图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
五、实践操作．（10分）
26．（6分）如图是某街区的平面示意图．
①学校位于中心广场 面，大约 千米处．
②人民公园位于中心广场南偏东30°约3千米处．请在图中标出它的位置．
③中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街．
27．（4分）为创建“文明城市”，交通部门在某人行横道统计1小时内礼让行人的情况，如图．
某人行横道1小时内礼让行人的情况统计图．
①礼让行人的摩托车的数量是小汽车的50%，礼让行人的摩托车有 辆，将统计图补充完整．
②礼让行人的摩托车数量是电动车的 %．
③看了上面的统计图你有什么想法？
六、解决问题
28．（4分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨的部分按每吨5元收费．李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？
29．（4分）在十堰市庆祝建市50周年文艺晚会活动中，某校舞蹈队参加了文艺表演，其中五年级25人参加了表演，比四年级参加人数多，四年级有多少学生参加表演？
30．（4分）某工厂生产一批零件，5天生产了任务的20%．照这样计算，完成这批零件还需多少天？（至少用3种方法）
31．（4分）为实现脱贫致富，李庄村发展了5000平方米果园，其中栽的是苹果树，其余的面积按1：4栽的是桃树和梨树．梨树占地面积多少平方米？
32．（4分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地正好需要100块．如果改用边长0.5米的方砖铺地需要多少块？
33．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）
2020年湖北省十堰市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（20分）
1．（2分）世界上最大的海洋是太平洋，面积约一亿八千一百三十四万平方千米，写作 181340000 平方千米，省略亿位后面的尾数约是 2 平方千米．
【分析】亿位上是1，千万位上是8，百万位上是1，十万位上3，万位上是4，这个数是181340000，省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：世界上最大的海洋是太平洋，面积约一亿八千一百三十四万平方千米，写作181340000平方千米，省略亿位后面的尾数约是2平方千米．
故答案为：181340000，2．
【点评】本题考查整数的写法和改写，解决本题的关键是能够对数进行改写．
2．（2分）3÷ 4 ＝0.75＝＝ 75 %．
【分析】首先根据：除数＝被除数÷商，用3除以0.75，求出除数是4；
然后根据小数和分数互化的方法，把0.75化成，的分母由4变成28，扩大到原来的7倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的7倍，由3变成21；
最后根据小数和百分数互化的方法，把0.75化成75%．
【解答】解：3÷4＝0.75＝＝75%．
故答案为：4、21、75．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质，以及小数、分数和百分数之间的关系及其转化，要熟练掌握．
3．（2分）在31.4%、3、3.14、π这四个数中，最大的数是 3 ，最小的数是 31.4% ．
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数，把循环小数简写形式以及π写成一般形式比较得出答案．
【解答】解：因为31.4%＝0.314
3＝3.4285
π＝3.1415926……
所以3.4285＞3.1415926…＞3.14＞0.314，
所以在31.4%、3、3.14、π这四个数中，最大的数是3，最小的数是31.4%．
故答案为：3；31.4%．
【点评】解决有关小数、分数、百分数之间的大小比较，一般都把百分数化为小数，把循环小数简写形式以及π写成一般形式再进行比较，从而解决问题．
4．（2分）六（2）班有49名同学，至少有 5 名同学是同一个月出生．
【分析】一年有12个月，把这12个月看做是12个抽屉，49人看作是49个元素，利用抽屉原理解答．
【解答】解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：
49÷12＝4（人）…1（人）
4+1＝5（人）
所以至少有5名同学是同一个月出生．
故答案为：5．
【点评】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k＝m÷n（当n能整除m时）或k＝m÷n+1 （当n不能整除m时）．
5．（2分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画 6 厘米．
【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离＝实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题．
【解答】解：5×12＝60（毫米）＝6（厘米）．
故答案为：6．
【点评】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比．
6．（2分）三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是 a﹣2 和 a+2 ．
【分析】三个连续偶数的特点是：每两个相邻偶数之间相差2，根据中间的一个数是a，则第一个就比a少2，第三个就比a多2，由此用含字母的式子表示出来．
【解答】解：三个连续的偶数，中间的数是a，那么其余的两个数分别是a+2和a﹣2．
故答案为：a+2，a﹣2．
【点评】此题考查用字母表示数，解决此题关键是要理解三个连续偶数中，每两个相邻偶数之间相差2．
7．（2分）甲木条长9厘米，乙木条长7厘米，用这两种长度的木条三根，围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是 25或23 厘米．
【分析】因为根据题意不能确定腰和底的长度，所以分两种情况讨论：（1）当腰为9厘米，底为7厘米时，周长为9+9+7厘米；（2）当腰为7厘米，底为9厘米时，周长为7+7+9厘米．
【解答】解：（1）当腰为9厘米，底为7厘米时
周长为9+9+7＝25（厘米）
（2）当腰为7厘米，底为9厘米时
周长为7+7+9＝23（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是25或23厘米．
故答案为：25或23．
【点评】此题关键是分两种情况确定三角形的腰和底的长度，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可．
8．（2分）一辆汽车行驶6千米用二升汽油，行驶1千米用汽油 升，1升汽油可以行驶 3 千米．
【分析】（1）用汽油的重量除以行的路程就是1千米用的汽油量；
（2）用行驶的路程除以汽油的重量就是1升汽油可以行驶的路程．
【解答】解：（1）2÷6＝（升）
（2）6÷2＝3（千米）
答：行驶1千米用汽油升，1升汽油可以行驶3千米．
故答案为：，3．
【点评】此类问题容易把被除数和除数弄反，可这样记忆；把谁归“一”就除以谁．
9．（2分）把一个长4分米、宽2分米．高3分米的长方体木块切成1立方厘米的小方块，排成一行长 240 米．
【分析】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出切成的个数，然后用切成的个数乘1，然后换算为米即可．
【解答】解：1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：
4分米＝40分米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米，
（40÷1）×（30÷1）×（20÷1）
＝40×30×20
＝24000（个）
24000×1＝24000（厘米）
24000厘米＝240米
答：排成一行长240米．
故答案为：240．
【点评】从长方体中切割小正方体，小正方体的个数为：长方体的长、宽、高处切割下的小正方体的个数之积．
10．（2分）〇、口、△各代表一个数，根据〇+△＝50，口+△＝63，〇+口＝77，求得〇＝ 32 ．
【分析】首先根据〇+△＝50，口+△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇+口＝77，求出〇表示的数是多少即可．
【解答】解：〇+△＝50…①，口+△＝63…②，
②﹣①，可得：口﹣〇＝13，
所以口＝〇+13…③，
把③代入〇+口＝77，
可得：〇×2+13＝77，
解得：〇＝32．
故答案为：32．
【点评】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出〇、口的关系．
二、判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）除2以外质数都是奇数． √ ．（判断对错）
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数；除了1与它本身之外，没有别的因数的数为质数．由此可知，除2以外，所有质数都是奇数，说法正确；由此判断即可．
【解答】解：根据质数和奇数的含义可知：除2以外，所有质数都是奇数，说法正确；
故答案为：√．
【点评】明确奇数与质数的意义是完成本题的关键．
12．（1分）某品牌手机涨价10%后，又打“九折”出售，现价比原价便宜． √ （判断对错）
【分析】将原价当作单位“1”，则先提价10%后的价格是原价的1+10%，后又打九折出售，即按第一次提价后的90%出售，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+10%）×90%．
【解答】解：9折＝90%
（1+10%）×90%
＝110%×90%
＝99%
答：现价比原价便宜．
故答案为：√．
【点评】完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．
13．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆． × （判断对错）
【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等．据此解答．
【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，
所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小．
14．（1分）圆柱的体积一定，圆柱底面半径与高成反比例关系． × （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．根据圆柱体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，圆柱体积一定，所以它的底面积与高成反比例，即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例．
【解答】解：因为底面积×高＝圆柱的体积（一定），
所以，一个圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例；
即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．
15．（1分）假分数的倒数都小于1． × ．（判断对错）
【分析】根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可．
【解答】解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：＝1，与假分数的倒数都小于1不符合．
故答案是：×．
【点评】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．
三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．12 B．4 C．8
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
【解答】解：4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
17．（1分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）
A． B． C．
【分析】由从正面、上面看到的图形可知，这个物体由4个相同的小正方体组成，这4个小正方体只有一层，分前、后两排，前排3个，后排居中1个．这个物体从左面能看到一行2个正方形．
【解答】解：根据从正面可以看到，从上面可以看到，这个物体的形状如下：
这个物体从左面看到的图形是．
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
18．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的倍数比它的因数大
B．一个数不是正数就是负数
C．把0.56缩小到它的是0.0056
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、一个数的倍数比它的因数大，说法错误，因为一个数的最大因数等于它的最小倍数；
B、一个数不是正数就是负数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
C、把0.56缩小到它的，即缩小100倍，即0.56的小数点向左移动两位，是0.0056，所以本选项说法正确；
故选：C．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
19．（1分）如图中，A、B两个图形周长、面积相比，（ ）
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积相等
【分析】由图可知：A图和B图的正方形的边长相等，半圆的直径相等，弧长也相等，A图中的周长是正方形的3条边长加上弧线的长，B图的周长也是正方形的三条边长加上弧线的长；A图中的面积等于正方形的面积加上半圆的面积，B图的面积等于正方形的面积减去半圆的面积；据此判断解答即可．
【解答】解：A图和B图的正方形的边长相等，弧长也相等，
A图中的周长是正方形的3条边长加上弧线的长，B图的周长也是正方形的三条边长加上弧线的长，所以A图的周长和B图的周长相等；
A图中的面积等于正方形的面积加上半圆的面积，B图的面积等于正方形的面积减去半圆的面积，所以A图的面积大于B图的面积；
故选：A．
【点评】本题考查图形的面积、周长求法，也考查了学生灵活解决问题的能力．
20．（1分）从A城到B城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，乙车速度比甲车速度（ ）
A．慢25% B．快25% C．慢20%
【分析】根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲车的速度为，乙车速度为，求乙车速度比甲车速度快百分之几，先求出乙车速度比甲车速度块多少，再除以甲车的速度；即可解答．
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝25%
答：乙车速度比甲车速度快25%．
故选：B．
【点评】解答此题的关键：把路程看作单位“1”，根据（大数﹣小数）÷单位“1”的量进行解答，用到的知识点：路程、速度和时间三者之间的关系．
四、计算．（36分）
21．（8分）直接写出得数．
1÷7×＝
9.45÷0.9＝
0.32＝
3.7×8÷3.7×8＝
5﹣＝
0.01÷10%＝
0.25+0.75÷3＝
0.9×3.14×＝
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
3.7×8÷3.7×8、0.9×3.14×，根据运算定律进行简算．
【解答】解：
1÷7×＝
9.45÷0.9＝10.5
0.32＝0.09
3.7×8÷3.7×8＝64
5﹣＝4
0.01÷10%＝0.1
0.25+0.75÷3＝0.5
0.9×3.14×＝0.942
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
22．（12分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算．
1.25×0.32×2.5
（）×15×17
÷[（）]
4.88
【分析】（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（4）按照从左到右的顺序依次计算．
【解答】解：（1）1.25×0.32×2.5
＝1.25×（0.8×0.4）×2.5
＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
（2）（）×15×17
＝×15×17×15×17
＝17+30
＝47
（3）÷[（）]
＝÷[]
＝÷
＝6
（4）4.88
＝3.05×0.4
＝1.22
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
23．（6分）解方程．
＝50%
x：3＝：0.125
0.75x﹣
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以0.75求解．
【解答】解：（1）＝50%
×9＝50%×9
x＝4.5
（2）x：3＝：0.125
0.125x＝3×
0.125x÷0.125＝3×÷0.125
x＝6
（3）0.75x﹣＝
0.75x﹣+＝+
0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
24．（6分）列综合算式或用方程解答．
（1）比甲数的20%少0.4的数是7.2，求甲数．
（2）7.8减去1.8的所得的差，除以3.4，商是多少？
【分析】（1）用7.2加上0.4，所得的和是甲数的20%，然后再除以20%即可；
（2）先求出1.8的是多少，即1.8×＝1，再用7.8减去1求出差，然后再除以3.4即可．
【解答】解：（1）（7.2+0.4）÷20%
＝7.6÷20%
＝38
答：甲数是38．
（2）（7.8﹣1.8×）÷3.4
＝（7.8﹣1）÷3.4
＝6.8÷3.4
＝2
答：商是2．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
25．（4分）如图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【分析】根据：r＝C÷π÷2，可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，圆的面积×就是阴影部分的面积．
【解答】解：半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．
【点评】明确阴影部分的面积即圆面积的，是解答此题的关键．
五、实践操作．（10分）
26．（6分）如图是某街区的平面示意图．
①学校位于中心广场 南 面，大约 2.5 千米处．
②人民公园位于中心广场南偏东30°约3千米处．请在图中标出它的位置．
③中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街．
【分析】①根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以中心广场的位置为观测点，即可确定学校位置的方向，经测量中心广场到学校的图上距离大约2.5厘米，根据图中所标注的比例尺，即可求出这两地的实际距离；
②以中心广场的位置为观测点，即可确定人民公园位置的方向，根据中心广场和人民公园的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出中心广场和人民公园的图上距离，从而画出人民公园的位置．
③以中心广场的位置为观测点，即可确定商业街位置的方向，根据中心广场和商业街的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出中心广场和商业街的图上距离，从而画出商业街的位置．
【解答】解：（1）通过测量得到中心广场到学校的图上距离大约2.5厘米，
根据比例尺1：100000可以这样做：2.5×100000＝250000（厘米）
250000厘米＝2.5千米
由图知学校在中心广场下面，
所以学校位于中心广场南面，大约2.5千米，
（2）人民公园位于中心广场南偏东30°约3千米处，
3千米＝300000厘米 300000÷100000＝3（厘米）
所以人民公园距离中心广场图上距离3厘米．（作图如下）
（3）中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，
1千米＝100000厘米 100000÷100000＝1（厘米）
所以商业街距离中心广场图上距离1厘米．（作图如下）
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
27．（4分）为创建“文明城市”，交通部门在某人行横道统计1小时内礼让行人的情况，如图．
某人行横道1小时内礼让行人的情况统计图．
①礼让行人的摩托车的数量是小汽车的50%，礼让行人的摩托车有 15 辆，将统计图补充完整．
②礼让行人的摩托车数量是电动车的 37.5 %．
③看了上面的统计图你有什么想法？
【分析】①把小汽车的辆数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出摩托车的辆数，据此完成统计图．
②把电动车的辆数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
③看了上面的统计图我想到创建“文明城市”，人人有责，遵守交通规则，人人有责．
【解答】解：①30×50%＝15（辆）
答：礼让行人的摩托车有15辆．
作图如下：
②15÷40
＝0.375
＝37.5%
答：礼让行人的摩托车数量是电动车的37.5%．
③看了上面的统计图我想到创建“文明城市”，人人有责，遵守交通规则，人人有责．
故答案为：15；37.5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
六、解决问题
28．（4分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨的部分按每吨5元收费．李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？
【分析】明确收费标准分两种情况：
①用水量在15吨以内部分（含15吨），水费单价为2.4元/吨，15吨的价格为2.4×15＝36（元）；
②15吨以上部分（不含15吨），水费单价为5元/吨，这部分的水费为（17﹣15）×5＝10（元）．
把这两部分水费相加即可．
【解答】解：2.4×15+（17﹣15）×5
＝36+2×5
＝36+10
＝46（元）
答：应交水费46元．
【点评】解答此题需要按收费标准分情况讨论，进一步明确题目中每一问所给数量与问题之间的联系，灵活选择正确的解题方法．
29．（4分）在十堰市庆祝建市50周年文艺晚会活动中，某校舞蹈队参加了文艺表演，其中五年级25人参加了表演，比四年级参加人数多，四年级有多少学生参加表演？
【分析】把四年级参加文艺表演的人数看成单位“1”，它的（1+）就是五年级参加表演的人数25人，根据分数除法的意义，用25人除以（1+）就是四年级参加表演的人数．
【解答】解：25÷（1+）
＝25÷
＝15（名）
答：四年级有15名学生参加表演．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
30．（4分）某工厂生产一批零件，5天生产了任务的20%．照这样计算，完成这批零件还需多少天？（至少用3种方法）
【分析】方法一：5天生产了任务的20%，用除法求出完成这批零件共需多少天，再减去5即可解答；
方法二：把这批零件看作单位“1”，用20%÷5求出工效，再用单位“1”除以工效，求出完成这批零件共需多少天，再减去5即可解答；
方法三：把这批零件看作单位“1”，用20%÷5求出工效，再用减法求出生产5天后余下的工作量，然后用除法解答即可；
【解答】解：方法一、5÷20%﹣5
＝25﹣5
＝20（天）；
方法二、1÷（20%÷5）﹣5
＝1÷﹣5
＝25﹣5
＝20（天）；
方法三、（1﹣20%）÷（20%÷5）
＝80%÷4%
＝20（天）；
答：完成这批零件还需20天．
【点评】本题主要考查了学生分析数量关系采用不同的方法解答应用题的能力．
31．（4分）为实现脱贫致富，李庄村发展了5000平方米果园，其中栽的是苹果树，其余的面积按1：4栽的是桃树和梨树．梨树占地面积多少平方米？
【分析】把果园的总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用果园的总面积（5000平方米）乘（1﹣）就是栽桃树、梨树的面积．再把栽桃树、梨树的面积看作单位“1”，其中栽梨树的面积占，根据分数乘法的意义，用栽桃树、梨树的面积乘就是栽梨树的面积．
【解答】解：5000×（1﹣）×
＝5000××
＝3125×
＝2500（平方米）
答：梨树占地面积2500平方米．
【点评】此题主要是考查乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．关键是把比转化成分数．
32．（4分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地正好需要100块．如果改用边长0.5米的方砖铺地需要多少块？
【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解．
【解答】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块．
【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比．
33．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）
【分析】先利用圆锥的体积公式求出这个碎石堆的体积，由题意可知：所铺路面实际上是一个长方体，宽和高已知，依据碎石堆的体积不变，利用长方体的体积公式即可求解．
【解答】解：圆锥形状碎石堆的体积：
×3.14×（4÷2）2×1.5，
＝×3.14×4×1.5，
＝3.14×4×0.5，
＝12.56×0.5，
＝6.28（立方米）；
10厘米＝0.1米，
6.28÷（12×0.1），
＝6.28÷1.2，
≈5.2（米）；
答：这些碎石能铺路5.2米．
【点评】解答此题的关键是先求出碎石堆的体积，再据碎石堆的体积不变，即可求出铺路的长度．
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