2020年山西省吕梁市交城县小升初数学试卷

这是一份2020年山西省吕梁市交城县小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了计算．，填空，判断，选择，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2020年山西省吕梁市交城县小升初数学试卷
一、计算．
1．（6分）解方程．
5.2：x＝2.2：55
2（x﹣0.8）×3＝2.4
2．（18分）计算，能简算的要简算．


0.25×48
9.63÷2.5÷4
3.75×6.75﹣6.75+7.25×6.75
4.6×22+46×7.8
二、填空（每题1分，共24分）
3．（2分）A＝2×3×6，B＝3×3×6，那么A和B的最大公约数是　 　，最小公倍数是　 　．
4．（1分）李小强在报社投稿，文章发表后可以得到300元稿费，为此他需要按3%税率缴纳个人所得税．李小强缴纳个人所得税后可领取稿费　 　．
5．（1分）有9根a厘米长和6根b厘米长的小棒，用其中的12根搭成长方体框架，长方体框架的棱长总和为　 　厘米．
6．（2分）在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
7．（1分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各9个放到一个袋子里，至少取　 　个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
8．（1分）郭老师送教下乡，已经行驶了全程的，如果再行20千米，就行了全程的，这次送教的路程是　 　千米．
9．（2分）小学阶段学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系．如图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示　 　；若B表示方程，则A可以表示　 　．

10．（2分）学校书法社团有男生10名，女生15名．女生的人数比男生的人数多　 　%，如果再增加1名男生，那么此时男生的人数占社团总人数的．
11．（2分）一个棱长是8厘米的正方体木块，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方厘米，如果加工成一个最大的圆锥，体积是　 　立方厘米．
12．（2分）王叔叔准备去纯净水公司应聘，甲公司每天的基本工资是50元，每送一车纯净水另得3元；乙公司没有基本工资，但每送一车水得5元．如果用n表示每天送纯净水的车数，到甲公司应聘，每天可得工资　 　元；当n＞25时，　 　公司应聘比较合算．
13．（2分）小江和小亮分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端．小江的速度是70米/分，小亮的速度是75米/分，经过20分钟，两人第二次相遇，这座桥约长　 　米（保留整数），在一幅地图上，量得这座桥的图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是　 　．
14．（1分）如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有　 　种不同的涂法．

15．（2分）马航MH370于2014年3月8日凌晨2：40与地面失去联系，机上共有227名乘客，12名机组人员，航班的乘客来自于13个国家，其中154名中国人．失联时间用24时计时法记为　 　，机上中国乘客约占失联飞机总人数的　 　%．
16．（1分）如图，梯形的下底长6厘米，高5厘米，则阴影部分的面积是　 　平方厘米．

17．（1分）如图正方形边长是8厘米，AB长10厘米，那么CD长是　 　厘米．

三、判断（每题2分，共10分）
18．（2分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．　 　．（判断对错）
19．（2分）比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例．　 　（判断对错）
20．（2分）一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等．　 　（判断对错）
21．（2分）行同一段路，甲用10小时，乙用8小时，甲乙速度的比是5：4．　 　（判断对错）
22．（2分）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%．　 　．（判断对错）
四、选择（每题2分，共12分）
23．（2分）亮亮想知道三角形ABC内角和的度数，下面拼法中正确的是（　　）

A． B．
C．
24．（2分）书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是（　　）
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定
25．（2分）一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（　　）
A．正方形的面积大 B．圆的面积大
C．一样大 D．无法比较
26．（2分）在班级航模制作比赛中，姜凯做一架飞机模型用了小时，冯程做同样一架飞机模型用了小时．他们两个人中，（　　）
A．姜凯做得快 B．冯程做得快 C．两人一样快 D．无法比较
27．（2分）再加上（　　）的结果是1．
A． B． C． D．
28．（2分）a是大于0的自然数，下列四个算式的结果，（　　）一定是奇数．
A．3a B．a+3 C．2a+3 D．3a+3
五、解答题（共1小题，满分5分）
29．（5分）如图每个方格的边长表示1厘米．
（1）以（3，4）为圆心，画一个半径2厘米的圆．
（2）画出圆的一条直径，使它的一个端点在（x，4）处，那这条直径的另一个端点为（　 　，　 　）．
（3）在旁边任意画一个圆，使它和原来的圆组成一个只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．

六、解决问题（除3题6分，每题5分，共26分）
30．（5分）加工一批零件，原计划用20天，平均每天加工51个零件．实际每天加工60个零件．实际比原计划少用多少天？
31．（5分）甲、乙两港相距485千米，客、货两船同时从两港相向而行，10小时后，两船还相距165千米．已知货船的速度是客船速度的，求客船每小时航行多少千米？
32．（6分）水池里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度比是10：1，当水面下降20厘米后，露出水面部分的长度比变成了5：2，求较短的一根木桩原来露出水面的部分是多少厘米？
33．（5分）某商场新进了300件衬衫，准备按每件500元的价格上柜销售，但由于市场因素，决定打八折出售，全部售出后的销售额是多少万元？如果按销售额的3%向税务部门缴纳增值税，商场一共要缴纳增值税多少万元？
34．（5分）粮仓一共要运60吨大米，用2辆大货车和6辆小货车一趟正好运完．已知大货车的载重是小货车的3倍，大货车的载重量是多少吨？小货车呢？

2020年山西省吕梁市交城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算．
1．（6分）解方程．
5.2：x＝2.2：55
2（x﹣0.8）×3＝2.4
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.2即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以6，然后两边同时加上0.8即可．
【解答】解：（1）5.2：x＝2.2：55
2.2x＝5.2×55
2.2x＝286
2.2x÷2.2＝286÷2.2
x＝130

（2）2（x﹣0.8）×3＝2.4
6（x﹣0.8）＝2.4
6（x﹣0.8）÷6＝2.4÷6
x﹣0.8＝0.4
x﹣0.8+0.8＝0.4+0.8
x＝1.2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
2．（18分）计算，能简算的要简算．


0.25×48
9.63÷2.5÷4
3.75×6.75﹣6.75+7.25×6.75
4.6×22+46×7.8
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（3）根据乘法结合律进行简算；
（4）根据除法的性质进行简算；
（5）、（6）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1）
＝+÷
＝+
＝

（2）
＝÷[×]
＝÷
＝

（3）0.25×48
＝0.25×（4×12）
＝（0.25×4）×12
＝1×12
＝12

（4）9.63÷2.5÷4
＝9.63÷（2.5×4）
＝9.63÷10
＝0.963

（5）3.75×6.75﹣6.75+7.25×6.75
＝（3.75﹣1+7.25）×6.75
＝10×6.75
＝67.5

（6）4.6×22+46×7.8
＝4.6×22+4.6×78
＝4.6×（22+78）
＝4.6×100
＝460
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
二、填空（每题1分，共24分）
3．（2分）A＝2×3×6，B＝3×3×6，那么A和B的最大公约数是　18　，最小公倍数是　108　．
【分析】这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：A＝2×3×6，B＝3×3×6
A和B公有的质因数是：3和6，A独有的质因数是2，B独有的质因数是3，
那么A和B的最大公因数是：3×6＝18，
A和B的最小公倍数是：2×3×3×6＝108．
故答案为：18 108．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
4．（1分）李小强在报社投稿，文章发表后可以得到300元稿费，为此他需要按3%税率缴纳个人所得税．李小强缴纳个人所得税后可领取稿费　291元　．
【分析】把得到的稿费（300元）看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出应缴纳个人所得税是多少元，然后用稿费减去所缴纳个人所得税就是可领取稿费．据此列式解答．
【解答】解：300﹣300×3%
＝300﹣9
＝291（元）
答：李小强缴纳个人所得税后可领取稿费291元．
故答案为：291元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘百分数的意义及应用．
5．（1分）有9根a厘米长和6根b厘米长的小棒，用其中的12根搭成长方体框架，长方体框架的棱长总和为　8a+4b　厘米．
【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的8条棱长是相等的，另外4条棱的长度是相等的，用8根据a厘米长的小棒和4根b厘米长的小棒，搭成了一个长和宽都是a厘米，高是b厘米的长方体框架．据此求出这个长方体框架的棱长之和．
【解答】解：用8根据a厘米长的小棒和4根b厘米长的小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是8a+4b厘米；
故答案为：8a+4b．
【点评】本题是考查长方体的特征，主要是根据长方体的棱的特征解决问题．
6．（2分）在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是　31.4　厘米，面积是　78.5　平方厘米．
【分析】根据题意可知：在这张长方形纸上剪一个最大的圆，所剪圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）；
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）；
答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．
故答案为：31.4、78.5．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．（1分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各9个放到一个袋子里，至少取　5　个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
【分析】从最极端情况分析，假设前4个都摸出把红、黄、蓝、白各一个球，再摸1个只能是四种颜色中的一个，就能保证取到两个颜色相同的球，进而得出结论．
【解答】解：4+1＝5（个）
答：至少取5个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：5．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．
8．（1分）郭老师送教下乡，已经行驶了全程的，如果再行20千米，就行了全程的，这次送教的路程是　300　千米．
【分析】把全程看成单位“1”，它的（﹣）就是20千米，根据分数除法的意义，用20千米除以（﹣）即可求出全程．
【解答】300
解：20÷（﹣）
＝20÷
＝300（千米）
答：这次送教的路程是300千米．
故答案为：300．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
9．（2分）小学阶段学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系．如图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示　等边三角形　；若B表示方程，则A可以表示　等式　．

【分析】正方体是特殊的长方体，所以长方体包括正方体；等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形包括等边三角形；再根据等式、方程的意义，表示两个数或两个式子相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程．据此解答．
【解答】解：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形包括等边三角形；所以，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形．
表示两个数或两个式子相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程．所以，若B表示方程，则A可以表示等式．
故答案为：等边三角形、等式．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，三角形的特征及分类，等式与方程之间的关系．
10．（2分）学校书法社团有男生10名，女生15名．女生的人数比男生的人数多　50　%，如果再增加1名男生，那么此时男生的人数占社团总人数的．
【分析】根据题意，求女生的人数比男生的人数多百分之几，先求出女生的人数比男生的人数多几人，再除以男生人数即可；求如果再增加1名男生，那么此时男生的人数占社团总人数的几分之几，分别求出现在的男生人数和总人数，相除即可解答．
【解答】解：（15﹣10）÷10
＝5÷10
＝50%
（10+1）÷（10+15+1）
＝11÷26
＝
答：女生的人数比男生的人数多50%，如果再增加1名男生，那么此时男生的人数占社团总人数的．
故答案为：50，．
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
11．（2分）一个棱长是8厘米的正方体木块，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　401.92　立方厘米，如果加工成一个最大的圆锥，体积是　133.97　立方厘米．
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，削成一个最大的圆锥，也就是圆柱与圆锥等底等高，所以削成圆锥的体积是圆柱体积的．根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
401.92×≈133.97（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米，圆锥的体积是133.97立方厘米．
故答案为：401.92； 133.97．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
12．（2分）王叔叔准备去纯净水公司应聘，甲公司每天的基本工资是50元，每送一车纯净水另得3元；乙公司没有基本工资，但每送一车水得5元．如果用n表示每天送纯净水的车数，到甲公司应聘，每天可得工资　50+3n　元；当n＞25时，　乙　公司应聘比较合算．
【分析】甲公司的日工资为：基本工资+送水另得的钱数，用n表示每天送纯净水的车数，则到甲公司的日工资为（50+3n）元；乙公司的工资就是5n元；然后求差讨论当n大于25时的情况即可。
【解答】解：甲公司的日工资为：50+3n（元）；乙公司的日工资是5n元。
当n＝25时，50+3n＝50+75＝125（元），5n＝125（元）；
当n大于25时，如n＝26，50+3n＝50+78＝128（元），5n＝130（元）；
128＜130，
所以到乙公司应聘比较合算。
故答案为：50+3n，乙。
【点评】本题主要考查了学生最优化问题的解决方法，分情况讨论出最佳方案是解题的关键．
13．（2分）小江和小亮分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端．小江的速度是70米/分，小亮的速度是75米/分，经过20分钟，两人第二次相遇，这座桥约长　967　米（保留整数），在一幅地图上，量得这座桥的图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是　1：19340　．
【分析】20分钟，二人共行路程是这座桥长的3倍（第一次相遇走一个桥长，各自返回又一个桥长，第二次相遇是第三个桥长），根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，用路程和除以3，就是桥长；根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离：实际距离，把数代入计算即可．
【解答】解：（70+75）×20÷3
＝145×20÷3
≈967（米）
5厘米：967米
＝5厘米：96700厘米
＝1：19340
故答案为：967；1：19340．
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是知道二人第二次相遇所行路程相当于桥长的3倍．
14．（1分）如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有　4　种不同的涂法．

【分析】根据轴对称的的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合．据此可知，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法，据此解答．
【解答】解：根据轴对称的的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合．如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法．
如图：



故答案为：4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特征及应用．
15．（2分）马航MH370于2014年3月8日凌晨2：40与地面失去联系，机上共有227名乘客，12名机组人员，航班的乘客来自于13个国家，其中154名中国人．失联时间用24时计时法记为　2是40分　，机上中国乘客约占失联飞机总人数的　64.44　%．
【分析】普通计时法换成24时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化；先求出失联飞机的总人数，再用机上中国乘客人数除以失联飞机的总人数；即可解答．
【解答】解：凌晨2：40用24时计时法表示是2时40分；
154÷（227+12）
＝154÷239
≈64.44%；
答：失联时间用24时计时法记为2时40分，机上中国乘客约占失联飞机总人数的64.44%．
故答案为：2是40分，64.44．
【点评】此题考查了对24时计时法和普通计时法的换算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
16．（1分）如图，梯形的下底长6厘米，高5厘米，则阴影部分的面积是　15　平方厘米．

【分析】根据题意，梯形的高是5厘米，阴影部分三角形的高也是5厘米，虽然阴影部分是两个三角形，已知梯形的下底是6厘米，也就是阴影部分两个三角形的底边之和是6厘米，根据三角形的面积公式解答即可．
【解答】解：6×5÷2＝15（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15平方厘米．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查三角形的面积计算，直接根据三角形的面积公式解答．
17．（1分）如图正方形边长是8厘米，AB长10厘米，那么CD长是　6.4　厘米．

【分析】连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米，在三角形ABC中，利用面积公式S＝ab÷2，即可求出CD的长度．

【解答】解：连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米
8×8÷2＝10×CD÷2，
10CD＝64，
CD＝64÷10，
CD＝6.4，
答：CD长是6.4厘米，
故答案为：6.4．
【点评】本题主要是添加辅助线，帮助分析题意，利用在三角形中面积一定，即对应的底乘对应的高的一半相等，求出高CD的长度．
三、判断（每题2分，共10分）
18．（2分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．　×　．（判断对错）
【分析】出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高．全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．
【解答】解：出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了决定出勤率大小的因素及出勤率的求法．
19．（2分）比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例．　×　（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定）
是比值一定，所以比例尺一定，两地的实际距离与图上距离成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．（2分）一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等．　×　（判断对错）
【分析】先涨价10%，是把原价看作单位“1”，再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，它们所对应的单位“1”不同；由此解答．
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%；
答：现价是原价的99%，比原价低；
故答案为：×．
【点评】此题解答的关键是理解两个10%所对应的单位“1”不同，根据求比一个多（或少）百分之几的数是多少解答即可．
21．（2分）行同一段路，甲用10小时，乙用8小时，甲乙速度的比是5：4．　×　（判断对错）
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，再根据比的意义即可得解．
【解答】解：：＝4：5
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查：路程、时间、速度的关系、和比的意义的灵活应用．
22．（2分）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%．　×　．（判断对错）
【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数就是那乙数比甲数少百分之几，即可判断．
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
乙数比甲数少20%．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，统一单位“1”，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可．
四、选择（每题2分，共12分）
23．（2分）亮亮想知道三角形ABC内角和的度数，下面拼法中正确的是（　　）

A． B．
C．
【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，据此解答．
【解答】解：因为三角形的内角和等于180°，
所以拼法中正确的是．
故选：C．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
24．（2分）书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是（　　）
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定
【分析】一套赚10%，把该套书的原价看作单位“1”，即这套书原价的（1+10%）是50元；另一套亏本10%，是把亏本的这套书的原价看作单位“1”，即亏本书原价的（1﹣10%）是50元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出赚和赔的钱分别是多少，进而进行比较即可．
【解答】解：赚钱：50÷（1+10%）×10%
＝50÷110%×10%
＝×10%
＝（元）；
亏本：50÷（1﹣10%）×10%
＝50÷90%×10%
＝×10%
＝（元）；
＞，
答：书店是亏本了．
故选：A．
【点评】此题解答的关键是判断出单位“1”，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义求出赚和赔的钱即可解决问题．
25．（2分）一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（　　）
A．正方形的面积大 B．圆的面积大
C．一样大 D．无法比较
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，再进行比较，即可解答．
【解答】解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4＝，圆的半径是：C÷2π＝
则圆的面积为：π×（）2＝
正方形的面积为：×＝
则：＞
所以圆的面积大于正方形的面积
故选：B．
【点评】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．
26．（2分）在班级航模制作比赛中，姜凯做一架飞机模型用了小时，冯程做同样一架飞机模型用了小时．他们两个人中，（　　）
A．姜凯做得快 B．冯程做得快 C．两人一样快 D．无法比较
【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，谁用的时间越短，则谁的速度最快；然后比较出两人所用时间的长短，即可判断出谁的速度最快．
【解答】解：小时＞小时
所以冯程用的时间最短，
所以冯程的速度最快．
故选：B．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，谁用的时间越短，则谁的速度最快．
27．（2分）再加上（　　）的结果是1．
A． B． C． D．
【分析】根据分数的拆项公式，求出的结果，再与1相减求出差即可．
【解答】解：
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝；
1﹣＝．
故选：C．
【点评】考查了分数的拆项，根据＝﹣进行解答．
28．（2分）a是大于0的自然数，下列四个算式的结果，（　　）一定是奇数．
A．3a B．a+3 C．2a+3 D．3a+3
【分析】a是大于1的自然数，自然数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上3一定是奇数，据此解答．
【解答】解：3a一定是偶数，a+3不能确定是偶数还是奇数，2a+3一定是奇数，3a+3不能确定是偶数还是奇数；
故选：C．
【点评】此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解奇数和偶数的关系，即奇数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1是奇数．
五、解答题（共1小题，满分5分）
29．（5分）如图每个方格的边长表示1厘米．
（1）以（3，4）为圆心，画一个半径2厘米的圆．
（2）画出圆的一条直径，使它的一个端点在（x，4）处，那这条直径的另一个端点为（　（x+4）或（x﹣4）　，　4　）．
（3）在旁边任意画一个圆，使它和原来的圆组成一个只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定圆心O，然后以O为圆心，以2厘米为半径画圆即可．
（2）所画直径的一个端点在x列，第4行，则另一端点列数加4或减4，行数不变．
（3）在这个圆的一旁画一个与这个圆的半径不相等的圆即可与这个圆组成一个轴对称图形，对称轴就是经过两个圆心的直线．
【解答】解：（1）以（3，4）为圆心，画一个半径2厘米的圆（下图）．
（2）画出圆的一条直径，使它的一个端点在（x，4）处，那这条直径的另一个端点为（ （x+4）或（x﹣4），4）．
（3）在旁边任意画一个圆，使它和原来的圆组成一个只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴（下图）．

故答案为：（x+4）或（x﹣4），4．
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、画圆、画轴对称图形等．
六、解决问题（除3题6分，每题5分，共26分）
30．（5分）加工一批零件，原计划用20天，平均每天加工51个零件．实际每天加工60个零件．实际比原计划少用多少天？
【分析】要求实际比原计划少用多少天，需知道原计划用的天数（已知）与实际用的天数，要求实际用的天数，还需求得这批零件的总个数，由此找出条件列出算式解决问题．
【解答】解：零件的总个数：51×20＝1020（个），
实际用的天数：1020÷60＝17（天），
实际比原计划少用的天数：20﹣17＝3（天）；
综合算式：20﹣51×20÷60，
＝20﹣1020÷60，
＝20﹣17，
＝3（天）；
答：实际比原计划少用3天．
【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．
31．（5分）甲、乙两港相距485千米，客、货两船同时从两港相向而行，10小时后，两船还相距165千米．已知货船的速度是客船速度的，求客船每小时航行多少千米？
【分析】根据题意，先用485减去165，求出10小时两船行驶的路程，然后利用公式：速度＝路程÷时间，求两船的速度和，最后利用按比分配原则，求客船的速度即可．
【解答】解：（485﹣165）÷10×
＝320÷10×
＝24（千米/时）
答：客船每小时航行24千米．
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题．
32．（6分）水池里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度比是10：1，当水面下降20厘米后，露出水面部分的长度比变成了5：2，求较短的一根木桩原来露出水面的部分是多少厘米？
【分析】设两根木棍原来的露出水面部分的长度各是10x厘米和x厘米，水池中的当水面下降20厘米后，两根木棍的露出水面部分的长度各是10x+20厘米和x+20厘米，再根据“这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是5：2”，列出比例解答即可．
【解答】解：设两根木棍原来的露出水面部分的长度较短的一根长是x厘米，则较长的一根就是10x厘米，则水池中的水面向下降20厘米后，两根木棍的露出水面部分的长度各是10x+20厘米和x+20厘米，
所以，（10x+20）：（x+20）＝5：2，
（10x+20）×2＝（x+20）×5，
20x+40＝5x+100，
15x＝60，
x＝4；
答：较短的一根木桩原来露出水面的部分是4厘米．
【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知量，找出对应量，根据后来两根木棍露出水面的部分的长度之比是5：2，列出比例解决问题．
33．（5分）某商场新进了300件衬衫，准备按每件500元的价格上柜销售，但由于市场因素，决定打八折出售，全部售出后的销售额是多少万元？如果按销售额的3%向税务部门缴纳增值税，商场一共要缴纳增值税多少万元？
【分析】由题意，先用300×500求得总价，再乘80%求得全部售出后的销售额，再乘3%就是缴纳的增值税；据此解答．
【解答】解：300×500×80%
＝150000×0.8
＝120000（元）
120000元＝12万元
12×3%＝0.36（万元）
答：全部售出后的销售额是12万元，如果按销售额的3%向税务部门缴纳增值税，商场一共要缴纳增值税0.36万元．
【点评】此题运用了关系式：原价×折扣＝现价，销售额×税率＝增值税．
34．（5分）粮仓一共要运60吨大米，用2辆大货车和6辆小货车一趟正好运完．已知大货车的载重是小货车的3倍，大货车的载重量是多少吨？小货车呢？
【分析】因为大货车的载重量是小货车的3倍，所以2辆大货车载重量相当于6辆小货车的载重量，也就是12辆小货车共运60吨大米，用除法可得小货车的载重量，再求大货车的载重量即可．
【解答】解：6+6＝12（辆）
60÷12＝5（吨）
5×3＝15（吨）
答：大货车的载重量是15吨，小货车的载重量是5吨．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出辆大货车载重量相当于6辆小货车的载重量．