2019-2020学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）16的平方根是（ ）
A．16B．﹣4C．±4D．没有平方根
2．（3分），，，，π，3.10这六个数中，无理数有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．6个
3．（3分）下列运算中，错误的是（ ）
A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．x6÷x2＝x4D．x2+x2＝x4
4．（3分）下列图形中，是通过（如图）平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）若a≤b，则①；②2c﹣a≥2c﹣b，上述结论中（ ）
A．只有①正确B．只有②正确C．①、②都正确D．①②都不正确
6．（3分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）
A．m≤3B．m≥3C．m＞3D．m＜3
7．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3B．3C．0D．1
8．（3分）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．±1B．﹣1C．1D．±2
9．（3分）如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（ ）
A．AC的长度B．AD的长度C．AE的长度D．AB的长度
10．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A．122°B．151°C．116°D．97°
二、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分把每小题的答案填在题中的横线上.）
11．（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 米．
12．（4分）若，则x﹣y＝ ．
13．（4分）化简：＝ ．
14．（4分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1＝ ．
15．（4分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ．
三、解答题
16．（4分）计算：|﹣2|++（2020﹣π）0﹣（）﹣2．
17．（4分）分解因式：x3﹣4x2y+4xy2．
18．（4分）解不等式组．
19．（6分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，计算a﹣b的值．
20．（6分）化简，并选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．
21．（6分）已知：如图，∠2＝∠A，AC∥DE，∠B+∠BCE＝180°．将下列推理过程补充完整．
（1）因为∠2＝∠A，
所以 ∥ ，根据 ．
（2）因为AC∥DE，
所以∠1＝ ，根据 ．
（3）因为∠B+∠BCE＝180°，
所以 ∥ ，根据 ．
22．（8分）阅读下列材料：
①＝1﹣，＝﹣，＝…
②
③
（1）写出①组中的第5个等式： ，第n个等式： ；
（2）写出②组的第n个等式： ；
（3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：．
23．（12分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
2019-2020学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，把你认为正确的答案代号填入题后的括号内.）
1．（3分）16的平方根是（ ）
A．16B．﹣4C．±4D．没有平方根
【分析】直接利用平方根的定义计算即可．
【解答】解：∵±4的平方是16，
∴16的平方根是±4．
故选：C．
【点评】此题考查了平方根的定义．解题的关键是掌握平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．
2．（3分），，，，π，3.10这六个数中，无理数有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．6个
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可作出判断．
【解答】解：﹣＝﹣2，
所给数据中无理数有：，π，共2个．
故选：A．
【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．
3．（3分）下列运算中，错误的是（ ）
A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．x6÷x2＝x4D．x2+x2＝x4
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则逐一判断即可．
【解答】解：A．x2•x3＝x2+3＝x5，故本选项不符合题意；
B．（x3）2＝x3×2＝x6，故本选项不符合题意；
C．x6÷x2＝x6﹣2＝x4，故本选项不符合题意；
D．x2+x2＝2x2，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
4．（3分）下列图形中，是通过（如图）平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据平移，翻折和旋转变换的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、对角线不一样，所以图形与原图形不相同，故本选项错误；
B、可以通过左右翻折得到，不能通过平移得到，故本选项错误；
C、可以通过平移得到，故本选项正确；
D、可以左下角顶点为旋转中心，逆时针旋转90°得到，不能通过平移得到，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了平移的性质，熟记平移、翻折、旋转的性质并准确识图是解题的关键，要注意此四边形是带有一条对角线的平行四边形．
5．（3分）若a≤b，则①；②2c﹣a≥2c﹣b，上述结论中（ ）
A．只有①正确B．只有②正确C．①、②都正确D．①②都不正确
【分析】①可根据不等式的基本性质2解答；
②可根据不等式的基本性质1和3解答．
【解答】解：①∵a≤b，＞0，∴≤，故①正确；
②∵a≤b，∴﹣a≥﹣b，2c﹣a≥2c﹣b，故②正确．
故选：C．
【点评】本题考查的是不等式的基本性质，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．（3分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）
A．m≤3B．m≥3C．m＞3D．m＜3
【分析】根据大大小小无解可得m≥3．
【解答】解：∵不等式组无解，
∴m≥3，
故选：B．
【点评】此题主要考查了不等式组的解集，关键是掌握同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
7．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3B．3C．0D．1
【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．
【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，
又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，
∴3+m＝0，
解得m＝﹣3．
故选：A．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．
8．（3分）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．±1B．﹣1C．1D．±2
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．
【解答】解：分式的值为0，
则x2﹣1＝0且x2﹣2x+1≠0，
解得：x＝﹣1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了分式的值为零条件，正确掌握相关定义是解题关键．
9．（3分）如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（ ）
A．AC的长度B．AD的长度C．AE的长度D．AB的长度
【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．
【解答】解：点A到线段BC所在直线的距离是线段AD的长度，
故选：B．
【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定义是解题关键．
10．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A．122°B．151°C．116°D．97°
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝58°，
∴∠EFD＝∠1＝58°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，
∵AB∥CD，
∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝151°．
故选：B．
【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．
二、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分把每小题的答案填在题中的横线上.）
11．（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 1.2×10﹣7 米．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【解答】解：0.000 000 12米＝1.2×10﹣7米．
故答案为：1.2×10﹣7．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
12．（4分）若，则x﹣y＝ 3 ．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
所以，x﹣y＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
13．（4分）化简：＝ ．
【分析】直接将分式的分子与分母分解因式，进而化简得出答案．
【解答】解：原式＝＝．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了约分，正确化简分式是解题关键．
14．（4分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1＝ 130° ．
【分析】由平行线的性质可得出∠2，根据对顶角相得出∠1．
【解答】解：如图：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠2＝180°，
∵∠A＝50°，
∴∠1＝∠2＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°．
故答案为：130°．
【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是能够根据两直线平行，同旁内角互补和对顶角相等进行分析解答．
15．（4分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 xy＝z ．
【分析】首项判断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy＝z，据此解答即可．
【解答】解：∵21×22＝23，22×23＝25，23×25＝28，25×28＝213，…，
∴x、y、z满足的关系式是：xy＝z．
故答案为：xy＝z．
【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出x、y、z的指数的特征．
三、解答题
16．（4分）计算：|﹣2|++（2020﹣π）0﹣（）﹣2．
【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：|﹣2|++（2020﹣π）0﹣（）﹣2
＝2﹣+2+1﹣4
＝1﹣．
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
17．（4分）分解因式：x3﹣4x2y+4xy2．
【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解．
【解答】解：x3﹣4x2y+4xy2，
＝x（x2﹣4xy+4y2），
＝x（x﹣2y）2．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
18．（4分）解不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式2x≤x+3得：x≤3，
解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得：x＞﹣2，
所以，原不等式组的解集为﹣2＜x≤3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19．（6分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，计算a﹣b的值．
【分析】直接利用的取值范围进而得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵，
∴a＝5，．
∴＝．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．
20．（6分）化简，并选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．
【分析】先根据分式的运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝÷
＝•
＝，
由分式有意义的条件可知：x可取0，
∴原式＝．
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
21．（6分）已知：如图，∠2＝∠A，AC∥DE，∠B+∠BCE＝180°．将下列推理过程补充完整．
（1）因为∠2＝∠A，
所以 AB ∥ CE ，根据 内错角相等，两直线平行 ．
（2）因为AC∥DE，
所以∠1＝ ∠D ，根据 两直线平行，同位角相等 ．
（3）因为∠B+∠BCE＝180°，
所以 AB ∥ CE ，根据 同旁内角互补，两直线平行 ．
【分析】根据平行线的判定定理即可得到结论．
【解答】解：（1）因为∠2＝∠A，
所以AB∥CE，根据内错角相等，两直线平行．
（2）因为AC∥DE，
所以∠1＝∠D，根据两直线平行，同位角相等，
（3）因为∠B+∠BCE＝180°，
所以AB∥CE，根据 同旁内角互补，两直线平行，
故答案为：AB∥CE，内错角相等，两直线平行，∠D，两直线平行，同位角相等，AB∥CE，同旁内角互补，两直线平行．
【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质和判定是解决问题的关键．
22．（8分）阅读下列材料：
①＝1﹣，＝﹣，＝…
②
③
（1）写出①组中的第5个等式： ＝﹣， ，第n个等式： ＝﹣ ；
（2）写出②组的第n个等式： ＝（﹣） ；
（3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：．
【分析】（1）根据阅读材料中的等式即可写出第5个等式和第n个等式；
（2）根据阅读材料中的等式即可写出第n个等式；
（3）结合（1）和（2）即可进行计算．
【解答】解：（1）①组中的第5个等式为：＝﹣，
第n个等式为：＝﹣；
故答案为：＝﹣，＝﹣；
（2）②组的第n个等式为：＝（﹣）；
故答案为：＝（﹣）；
（3）原式＝（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）
＝×（1﹣）
＝．
【点评】本题考查了规律型：数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．
23．（12分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
【分析】（1）设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为x元，根据题意可列出分式方程解答；
（2）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．
【解答】解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，﹣＝30，
解得x＝4，
经检验：x＝4是原分式方程的解．
答：第一次每支铅笔的进价为4元．
（2）设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×＝5元
根据题意列不等式为：
×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，
解得y≥6．
答：每支售价至少是6元．
【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．最后不要忘记检验．