2020-2021学年28.3 圆心角和圆周角授课ppt课件

这是一份2020-2021学年28.3 圆心角和圆周角授课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，°或150°，答案B，答案A，答案C等内容，欢迎下载使用。

(1)＜　(2)17°
1．【中考·柳州】如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是(　　)A．∠B B．∠C C．∠DEB D．∠D
2．【2020·甘肃兰州】如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC＝(　　)A．40° B．60° C．70° D．80°
3．【易错：易忽略等弧的条件而致错】有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②同弧所对的圆周角相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】90°的圆周角所对的弦是直径，故③错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故④错误．本题易忽略同圆或等圆的这一前提而错以为④正确．
4．【2020·江苏扬州】如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则sin∠ADC的值为(　　)
5．【教材改编题】如图，点P是⊙O外任意一点，连接AP，BP，AP与⊙O交于点Q，连接BQ，则(1)∠P________∠ACB(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)若∠C＝57°，∠P＝40°，则∠PBQ＝________．
6．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝________．
7．如图，AB是⊙O的直径，点C，F在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，CD的延长线交BF于点E，求证：∠BCE＝∠BFC.
8．【2020·河北唐山路南区期中】如图，四边形ABCD的四个顶点均在半圆O上，若∠A＝60°，则∠C＝(　　)A．130° B．120° C．125° D．110°
9．【2020·山东营口】如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是(　　)A．110° B．130° C．140° D．160°
10．【2019·山东德州】如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是(　　)A．130° B．140° C．150° D．160°
解：连接AC.∵∠A＋∠D＝180°，∠D＝108°，∴∠A＝72°.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠ABC＝90°－72°＝18°.∵CD∥AB，∴∠DCB＝∠ABC＝18°.
11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，∠D＝108°，求∠DCB的度数．
12．已知△ABC，通过如图所示的作图痕迹得到点O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝40°，∠C＝68°，则下列说法不正确的是(　　)A．点O为△ABC 的外心B．OB＝OCC．∠BAD＝∠CADD．∠ADC ＝62°
【点拨】由作图痕迹可知，点O是△ABC的外心，∴B，C，A三点共圆，∴A，B选项正确；如图，延长AD交圆于点E，连接CE，∴∠ACE＝90°，∵∠B＝40°，∠ACB＝68°，∴∠E＝40°，∠ECD＝90°－68°＝22°，∴∠ADC＝40°＋22°＝62°，∴D选项正确．∴选C.
13．【2020·黑龙江牡丹江】如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若 ，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是(　　)A．125° B．130° C．135° D．140°
14.【2019·浙江台州】如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE，若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为________．
15．【易错：易忽略图形的不唯一而漏解】四边形ABCD内接于⊙O，已知∠AOC＝60°，则∠ABC的大小是________________．
【答案】 30°或150°
16．【2019·河北唐山滦州期末】如图，⊙O的半径为4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且∠C＝2∠A.(1)求∠A的度数；
解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠C＋∠A＝180°.∵∠C＝2∠A，∴∠A＝60°.
17．【2020·河北张家口模拟改编】四边形ABCD内接于⊙O，AC为其中一条对角线．(1)如图①，若∠BAD＝70°，BC＝CD.求∠CAD的大小；
(2)如图②，若AD经过圆心O，连接OC，AB＝BC，OC∥AB，求∠ACO的大小．
解：如图，连接BD，∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA.∵OC∥AB，∴∠BAC＝∠OCA.∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠BAC＝∠BCA＝∠OAC＝∠OCA.∵∠BCA＝∠BDA，∴∠BAC＝∠BDA＝∠OAC.∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴∠BAC＋∠OAC＋∠BDA＝90°，即3∠OAC＝90°，∴∠OAC＝30°，∴∠ACO＝30°.
18．【创新考法】问题：我们知道，过任意的一个三角形的三个顶点能做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，那么任意的一个四边形都有外接圆吗？探索：如图①②③给出了一些四边形，填写出你认为有外接圆的图形序号：________；
发现：相对的内角之间满足什么关系时，四边形一定有外接圆？写出你的发现：________________________________________；
相对的两个内角互补的四边形一定有外接圆．
说理：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之间有上面的关系吗？请结合图④说明理由．