高中数学必修第一册《函数》章末综合检测

这是一份高中数学必修第一册《函数》章末综合检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数f(x)＝eq \f(1,x－1)＋eq \r(x)的定义域为( )
A．[0，＋∞) B．(1，＋∞)
C．[0,1)∪(1，＋∞) D．[0,1)
解析：选C 要使函数有意义，有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥0，,x－1≠0，))得x≥0且x≠1.所以所求函数的定义域是[0,1)∪(1，＋∞)．
2．下列函数是偶函数的为( )
A．f(x)＝|x－3| B．f(x)＝x2＋x
C．f(x)＝x2－x D．f(x)＝eq \f(x3,x)
解析：选D A、B、C选项中的定义域均为R，但f(－x)≠f(x)，所以都不是偶函数，只有选项D中f(－x)＝f(x)且定义域{x|x≠0}关于原点对称．
3．设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图像的是( )
解析：选D A和B中y的取值范围不是[1,2]，不合题意，故A和B都不成立；C中x的取值范围不是[0,2]，y的取值范围不是[1,2]，不合题意，故C不成立；D中，0≤x≤2,1≤y≤2，且对于定义域中的每一个x值，都有唯一的y值与之对应，符合题意．
4．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－x2，x≤1，,x2＋x－2，x>1，))则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,f2)))的值为( )
A．－1 B.eq \f(3,4)
C.eq \f(15,16) D．4
解析：选C 因为f(2)＝22＋2－2＝4，所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,f2)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))＝1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))2＝eq \f(15,16).
5．若函数f(x)在R上单调递增，且f(m)n B．m1.所以x0的取值范围为(－∞，－2)∪(1，＋∞)．
答案：(－∞，－2)∪(1，＋∞)
12．已知函数f(x)是奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x2＋mx，若f(2)＝－3，则m的值为________．
解析：因为f(x)是奇函数，所以f(－2)＝－f(2)＝3，所以(－2)2－2m＝3，解得m＝eq \f(1,2).
答案：eq \f(1,2)
三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13．(8分)求函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,x)，00，函数y＝f(x)在(－1,1)上是减函数；当a0时，f(x)＝x2－2x＋3.
所以当x0，,0，x＝0，,－x2－2x－3，x