人教版 (新课标)选修38 电容器与电容练习题

这是一份人教版 (新课标)选修38 电容器与电容练习题，共9页。试卷主要包含了0×10－2 F，20 C等内容，欢迎下载使用。
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．该电容器的电荷量变化量为0.20 C
2．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )

A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
3（多选）.传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C的大小变化就能反映液面的升降情况，C与h的关系是( )
A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大
4．[多选]如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向。下列说法正确的有( )
A．电容器正在充电
B．电容器正在放电
C．电容器两板间距离可能正在变大
D．电容器两板间距离可能正在变小
解析：选AD 平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示电流方向，则电容器正在充电，故A正确，B错误；电容器正在充电，电容器两板所带电量增大，电容器的电容增大，所以电容器两板间距离可能正在变小，故D正确，C错误。
5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )．
A．4∶1 1∶3 B．1∶4 3∶1
C．4∶1 3∶1 D．4∶1 4∶3
6（多选）.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )
A．U变小，E不变 B．E变大，Ep变大
C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变
7.如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )
A．平行板电容器的电容将变大
B．静电计指针张角变小
C．电容器的电荷量不变
D．带电小球的电势能将增大
8 .如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开开关，使上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是( )
A．油滴在电容器两极板间上下往复运动
B．油滴始终向下极板运动最后到达下极板
C．油滴始终处于静止状态
D．上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动
9.如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电荷．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于( )
A.eq \f(qCl,Qd) B.eq \f(qQl,Cd)
C.eq \f(qQl,2Cd) D．eq \f(qCl,2Qd)
10．如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔，现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，落向B板后电荷全部传给B板。
(1)第几滴液滴在A、B间做匀速直线运动？
(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？
11.如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板长为L，极板间距离为d，极板与水平面间夹角为α，P、M两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场．现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点，此过程中克服空气阻力做功W，求：
(1)液滴的电荷量；
(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小；
(3)液滴到达M点的速度大小．
1.8电容器的电容-选能力课时针对练习答案
1.如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．该电容器的电荷量变化量为0.20 C
答案：B
解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，选项A错误，选项B正确；由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.2,40) F＝5.0×10－3 F，可知选项C错误；ΔQ＝CΔU＝5.0×10－3×4 C＝0.02 C，选项D错误．
2．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )

A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
答案 A
解析 静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd).保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D均错．
3（多选）.传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C的大小变化就能反映液面的升降情况，C与h的关系是( )
A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大
答案：AC
解析：金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，选项A、C正确．
4．[多选]如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向。下列说法正确的有( )
A．电容器正在充电
B．电容器正在放电
C．电容器两板间距离可能正在变大
D．电容器两板间距离可能正在变小
解析：选AD 平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示电流方向，则电容器正在充电，故A正确，B错误；电容器正在充电，电容器两板所带电量增大，电容器的电容增大，所以电容器两板间距离可能正在变小，故D正确，C错误。
5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )．
A．4∶1 1∶3 B．1∶4 3∶1
C．4∶1 3∶1 D．4∶1 4∶3
答案 C
解析 由U＝eq \f(Q,C)得：eq \f(U1,U2)＝eq \f(Q1C2,Q2C1)＝eq \f(5×4,5)＝eq \f(4,1)，
又由E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)得：eq \f(E1,E2)＝eq \f(Q1C2d2,Q2C1d1)＝eq \f(5×4×3,5×4)＝eq \f(3,1)，
所以选项C正确
6（多选）.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )
A．U变小，E不变 B．E变大，Ep变大
C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变
答案：AC
解析：电容器充电后与电源断开，说明电容器带的电荷量不变．由C＝eq \f(εrS,4πkd)，U＝eq \f(Q,C)，推出U∝d，因此正极板向负极板接近，即d变小时，U变小．又由E＝eq \f(U,d)，U∝d，故E不变，选项A正确，选项B、D错误．负极板接地即以负极板作为零电势点，电场强度E不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能也不变，选项C正确．
7.如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )
A．平行板电容器的电容将变大
B．静电计指针张角变小
C．电容器的电荷量不变
D．带电小球的电势能将增大
解析：选D 根据C＝eq \f(εrS,4πkd)知，下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容减小，故A错误。静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误。下极板竖直向下移动一小段距离，电容减小，根据电容的定义式C＝eq \f(Q,U)，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小，故C错误。电势差不变，d增大，则由公式E＝eq \f(U,d)分析得知板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为带电小球带正电荷，则小球的电势能增大，故D正确。
8 .如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开开关，使上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是( )
A．油滴在电容器两极板间上下往复运动
B．油滴始终向下极板运动最后到达下极板
C．油滴始终处于静止状态
D．上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动
解析：选C 带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点，说明油滴所受重力和电场力等大反向，即qE＝mg。当上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动时，不管上板在哪个位置(除AB位置外)，两极板的带电荷量Q为定值，板间的电场强度为E＝eq \f(U,d)＝eq \f(4πkQ,εrS)不变化，所以总有qE＝mg，油滴所受的合力仍为零，始终处于静止状态。
9.如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电荷．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于( )
A.eq \f(qCl,Qd) B.eq \f(qQl,Cd)
C.eq \f(qQl,2Cd) D．eq \f(qCl,2Qd)
答案：C
解析：根据U＝eq \f(Q,C)，E＝eq \f(U,d)可得E＝eq \f(Q,Cd)，所以，A→B电场力做功W＝qElsin 30°＝eq \f(qQl,2Cd).
10．如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔，现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，落向B板后电荷全部传给B板。
(1)第几滴液滴在A、B间做匀速直线运动？
(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？
答案：(1)eq \f(Cdmg,q2)＋1 (2)eq \f(mgCh＋d,q2)
解析：(1)设第n滴恰在A、B间做匀速直线运动，则这时电容器的带电荷量为(n－1)q，对第n滴液滴，根据它的受力平衡得：qE＝mg，E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(n－1q,Cd)
解得：n＝eq \f(mgCd,q2)＋1。
(2)当到达B板的液滴增多时，电容器带电荷量Q增大，两板间电压也增大；当某带电液滴到达B板速度恰好为零时，该液滴将返回，在OB间往复运动。设能够到达B板的液滴不会超过n′，由动能定理有：qU′＝mg(h＋d)，qeq \f(n′q,C)＝mg(h＋d)，解得：n′＝eq \f(mgCh＋d,q2)。
11.如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板长为L，极板间距离为d，极板与水平面间夹角为α，P、M两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场．现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点，此过程中克服空气阻力做功W，求：
(1)液滴的电荷量；
(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小；
(3)液滴到达M点的速度大小．
答案：(1)eq \f(Cmgdcs α,Q)
(2)gsin α (3) eq \r(2gLsin α－\f(W,m))
解析：(1)板间电压U＝eq \f(Q,C)，电场强度E＝eq \f(U,d)，对液滴qE＝mgcs α，由以上三式求得液滴带电荷量
q＝eq \f(Cmgdcs α,Q).
(2)释放瞬间mgsin α＝ma，液滴的加速度a＝gsin α.
(3)对加速过程应用动能定理
mgLsin α－W＝eq \f(1,2)mv2
液滴到达M点的速度
v＝eq \r(2gLsin α－\f(W,m)).