人教版数学七年级下册：第7章平面直角坐标系测试卷（含答案）

这是一份人教版数学七年级下册：第7章平面直角坐标系测试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ）

1. 从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q(p≠q)，构成函数y=px−2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对(p, q)共有( )
A.12对B.6对C.5对D.3对

2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )

A.(−4, −6)B.(−6, 3)C.(5, 2)D.(3, −4)

3. 平面直角坐标系中，点P(2, 0)平移后对应的点为Q(5, 4)，则平移的距离为（ ）
A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.7个单位长度

4. 点Pa+3,b+1在平面直角坐标系的x轴上，并且点P到y轴的距离为2，则a+b的值为( )
A.−1B.−2C.−1或−6D.−2或−6

5. 已知点P坐标为(2−a, 3a+6)，且P点到两坐标轴的距离相等，则点的P坐标是( )
A.(3, 3)B.(3, −3)C.(6, −6)D.(3, 3)或(6, −6)

6. 如图，在平面直角坐标系中，A(1, 1)，B(−1, 1)，C(−1, −2)，D(1, −2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A−B−C−D−A−…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A.(1, −1)B.(−1, 1)C.(−1, −2)D.(1, −2)

7. 如图，动点P从(0, 3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）

A.(1, 4)B.(5, 0)C.(6, 4)D.(8, 3)

8. 已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为( )
A.(3, −4)B.(−3, 4)C.(4, −3)D.(−4, 3)

9. 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2, 0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（ ）
A.(2, 0)B.(−1, 1)C.(−2, 1)D.(−1, −1)

10. 已知点P(2−4m, m−4)在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

11. 如图，把线段AB平移，使得点A到达点C(4, 2)，点B到达点D，那么点D的坐标是（ ）
A.(7, 3)B.(6, 4)C.(7, 4)D.(8, 4)
卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）

12. 将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2, 1)对应；数5与(1, 3)对应；数14与(3, 4)对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为________．

13. 如果P(m+3, 2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是________．

14. 若点M(a+3, a−2)在y轴上，则点M的坐标是________．

15. 如图，点A，B的坐标分别为(1, 2)，(4, 0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB=1，则点C的坐标为________．


16. 如图，在下列正方形网格中，标注了射阳县城四个大型超市的大致位置（小方格的边长为1个单位）．若用(0, −2)表示苏果超市的位置，用(4, 1)表示文峰超市的位置，则大润发超市的位置可表示为________．


17. 点P(x−3, 2x+4)在x轴上，则点P的坐标是________．

18. 平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点0,1且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点 0,2且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A2020的坐标为________.


19. 线段AB两端点的坐标分别为A(2, 4)，B(5, 2)，若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C(3, −1)．则平移后点A的对应点的坐标为________．

20. 如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A′B′，则a+b的值为________．

三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）

21. 如图，△ABC在方格纸中.

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2, 3)，C(6, 2)，并求出B点坐标；

(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；

(3)计算△A′B′C′的面积S．

22. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.

(1)B点关于y轴的对称点坐标为________；

(2)将△AOB向左平移4个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

(3)在(2)的条件下，A1的坐标为________.

23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为(−4, 5)，(−1, 3)．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(3)直接写出点B′的坐标．

24. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：A4(________,________)，A8(________,________)；

（2）点A4n−1的坐标（n是正整数）为________；

（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．

25. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：
A1(________,________)，
A3(________,________)，
A12(________,________)；

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．

26. 已知：A(0, 1)，B(2, 0)，C(4, 3)

(1)求△ABC的面积；

(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）
1.
【答案】
B
2.
【答案】
B
3.
【答案】
C
4.
【答案】
D
5.
【答案】
D
6.
【答案】
B
7.
【答案】
D
8.
【答案】
C
9.
【答案】
B
10.
【答案】
C
11.
【答案】
C
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
12.
【答案】
(45, 9)
13.
【答案】
(0, −2)
14.
【答案】
(0, −5)
15.
【答案】
(4, 2)
16.
【答案】
(−1, 4)
17.
【答案】
(−5, 0)
18.
【答案】
4041，2020
19.
【答案】
(0, 1)
20.
【答案】
2
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：(1)画出原点O，x轴、y轴．
如下图可知，B(2, 1)；

(2)如图为图形△A′B′C′；
(3)已知，A​′B​′=4，A​′B​′边上的高为8，
所以S=12×4×8=16．
22.
【答案】
(−3, 2)
(2)如图，△A1O1B1即为所求：
(−3, 3)
23.
【答案】
解：(1)易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位，
作出平面直角坐标系如图所示：
(2)如图，作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接，
(3)由(2)图象可知，点B′的坐标为(2, 1).
24.
【答案】
2,0,4,0
(2n, 1)
（3）∵ 2013÷4=，
∴ 从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为→．
25.
【答案】
0,1,1,0,6,0
（2）当n=1时，A4(2, 0)，
当n=2时，A8(4, 0)，
当n=3时，A12(6, 0)，
所以A4n(2n, 0)；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50, 0)，A101的(50, 1)，所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．
26.
【答案】
解：(1)如图所示，
S△ABC=S矩形ODCE−S△BDC−S△AEC−S△AOB
=3×4−12×2×3−12×2×4−12×1×2=4；
(2)如图所示，以AO为高时，PB的长度为8；以BO为高时，PA的长度为4；
则P1(−6, 0)、P2(10, 0)、P3(0, 5)、P4(0, −3)．