初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径完美版课件ppt

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【点拨】由垂径定理的推论可以得到这样一个结论：“平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧”，故①②③都正确，④错误．
【点拨】如图，取BD的中点E，连接AD，AE，∴AD＝AB＝5，DE＝BE.∴AE⊥BD，CE＝BE－BC＝DE－2.
4．【教材P90习题T10变式】已知⊙O的半径为10 cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16 cm，CD＝12 cm，则弦AB和CD之间的距离是(　　)A．2 cm B．14 cmC．2 cm或14 cm D．以上都不对
5．【2020·广州】往直径为52 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48 cm，则水的最大深度为(　　) A．8 cm B．10 cm C．16 cm D．20 cm
【点拨】连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，如图所示．
【点拨】连接OD，由题意可知点O，D，C三点共线，∵点D是AB的中点，∴OC⊥AB，AD＝DB＝20 m.在Rt△AOD中，OA2＝OD2＋AD2，设半径为r m，则r2＝(r－10)2＋202，解得r＝25，∴这段弯路的半径为25 m.故选A.
7．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，则圆上到弦AB所在直线的距离为2的点有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
【点拨】本题应分点在优弧AB和劣弧AB上两种情况讨论，易因考虑问题不全面而漏解．
8．如图，D是⊙O的弦BC的中点，A是⊙O上一点，OA与BC 交于点E，已知AO＝8，BC＝12. (1)求线段OD的长；
9．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12 m，拱高CD为4 m. (1)求拱桥的半径．
解：如图，O为弧AB所在圆的圆心，连接OD，OB，则点C，D，O共线．
(2)有一艘宽为5 m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.4 m，则此货船是否能顺利通过这座圆弧形拱桥？并说明理由．
解：能．如图，在CD上取一点E，使DE＝3.4 m，过点E作弦MN⊥CD，连接ON，则ME＝EN.