2021届中考数学专题专练之方程与方程组（二）二元一次方程组B

这是一份2021届中考数学专题专练之方程与方程组（二）二元一次方程组B，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.在用代入消元法解方程时，消去未知数y后，得到的方程为( )
A.B.C.D.
2.某旅行团到森林游乐区参观，下表为两种参观方式与所需的缆车费用已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去时有15人搭乘缆车，返回时有10人搭乘缆车若他们搭乘缆车的费用为4100元，则此旅行团的人数为( )
A.16B.19C.22D.25
3.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶，它们各自单独行驶并返回的最远距离是现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地( )
A.B.C.D.
4.已知，当时，，当时，，则a和b的值分别是( )
A.，B.C.D.
5.二元一次方程组的解为( )
A.B.C.D.
6.已知方程组，中的互为相反数，则m的值为( )
A.2B.C.0D.4
7.已知关于的二元次方程组的解为，则的值是( )
A.B.2C.3D.
8.已知满足方程组，则的值是( )
A.B.2C.D.4
二、填空题
9.定义一种运算：（为常数），若，则__________.
10.已知满足方程组，则的值为_______.
11.已知关于的方程组的解满足，则k的值为____________.
三、解答题
12.当都是实数，且满足时，就称点为完美点
（1）判断点是不是完美点；
（2）已知关于的方程组，当m为何值2时，以方程组的解为坐标的点是完美点？请说明理由。
参考答案
1.答案：A
解析：
由①得，③
把③代入②得，故选A
2.答案：A
解析：设此旅行团单程搭乘缆车、单程步行的有x人，去时及返回时均搭乘缆车的有y人，根据题意得解得，则总人数为故选A
3.答案：B
解析：本题考查二元一次方程组的实际应用.由题意，设甲车行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙车行驶到B地再返回A地时燃料用完，设根据题意得解得，∴乙车在C地时加注行驶的燃料，的最大长度是，故选B.
4.答案：C
解析：根据题意得
得，解得把代入②得，解得.故选C
5.答案：C
解析：得，解得，把代入①得，解得，则这个方程组的解为故选C
6.答案：A
解析：由题意得，与组成的方程组为解得
，即
7.答案：B
解析：由题意，得得
8.答案：C
解析：
解法一：，得，解得把代入①得，解得
所以
解法二：得,，即，故选C
9.答案：
解析：
解得
10.答案：1
解析：本题考查解二元一次方程组.已知方程组，，得，；把代入①，得.
11.答案：解法一：
得，解得，
把代入①得，解得，
，解得.
解法二：
得，即，
，解得.
解析：
12.答案：（1）由，可得，由，可得
，
不是完美点
（2）解关于的方程组得
点B的坐标为
若点B是完美点，则有
可得，
，
当时，点是完美点
参观方式
缆车费用
去时及返回时均搭乘缆车
300元
单程搭乘缆车、单程步行
200元