2021届高考数学题型模块练之选择题（2）函数的概念与基本初等函数

这是一份2021届高考数学题型模块练之选择题（2）函数的概念与基本初等函数，共5页。试卷主要包含了已知函数则，已知幂函数在上单调递减，则实数，已知，则，函数的图象大致为，函数在区间上的图像可能是，若函数则函数的零点个数为等内容，欢迎下载使用。
函数的概念与基本初等函数
1.已知函数则( )
A.1B.C.2D.
2.下列函数中，是奇函数且在其定义域上是增函数的是( )
A.B.C.D.
3.已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则( )
A.
B.
C.
D.
5.已知幂函数在上单调递减，则实数( )
A.B.2C.或2D.
6.已知，则( )
A. B.C.D.
7.函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
8.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%.已知过滤过程中的污染物的残留数量(单位:毫克/升)与过滤时间(单位:时)之间的函数关系为(为正常数，为原污染物数量).该工厂某次过滤废气时，若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要按规定排放废气，至少还需要过滤( )
A.小时B.小时C.5小时D.小时
9.函数在区间上的图像可能是( )
A.B.
C.D.
10.若函数则函数的零点个数为( )
A.3B.4C.5D.6
答案以及解析
1.答案:A
解析：根据题意，，则故选A.
2.答案：C
解析：对于A选项，反比例函数有两个单调递减区间；对于B选项，由正切函数的图象可知不符合题意；对于C选项，令知，所以，所以为奇函数，又单调递增，单调递增，所以函数单调递增；对于D选项，令则所以，所以函数不是奇函数.故选C.
3.答案：D
解析：由题意可知，对于任意恒成立，当时，，满足题意；当时，需解得.综上可知，，故选D.
4.答案：C
解析：根据题意，知函数是定义在上的偶函数，则，，因为，且在上单调递增，所以，故选C.
5.答案：A
解析：由于函数是幂函数，所以，解得或.当时，在上单调递增，舍去；当时，在上单调递减.故选A.
6.答案：D
解析：，所以.故选D.
7.答案：A
解析：函数的定义域为，，则函数为偶函数，其图象关于轴对称，排除B，D；当时，易知且，故排除C，选A.
8.答案：C
解析：前5个小时过滤掉了90%的污染物，又，，即，则由，得，得，即总共需要过滤10小时污染物的残留含量才不超过1%，还需过滤5小时，故选C.
9.答案：A
解析：令，所以，所以为奇函数，排除C，D，又，排除B，故选A.
10.答案：B
解析：画出函数的图像，如图所示.
令设则由图像可知或，解得结合图像可知和共4个解，故选B.