2021届新高考数学多选题模块专练（九）平面解析几何

这是一份2021届新高考数学多选题模块专练（九）平面解析几何，共8页。试卷主要包含了设直线，在平面直角坐标系中，已知点，圆，设分别为双曲线等内容，欢迎下载使用。
 2021届新高考数学多选题模块专练（九）平面解析几何1.点到抛物线的准线的距离为2，则a的值可以为(   )A. B. C. D.2.设直线.若与平行，则的值可以为(   )A. B. C.0 D.63.在平面直角坐标系中，已知点，圆.若圆C上存在点M，使得，则实数a的值可能是(   )A. B.0 C. D.4.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为为曲线与的一个公共点.若，则下列各项正确的是(   )A. B. C. D.5.设抛物线的焦点为F，点M在抛物线C上，.若以为直径的圆过点，则抛物线C的方程可能为(   )A. B. C.  D.6.直线与圆有两个交点的必要不充分条件是(   )A. B. C. D.7.已知椭圆的离心率为的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边的中点分别为，且三条边所在直线的斜率分别，且均不为0.O为坐标原点，则(   )A.B.直线与直线的斜率之积为C.直线与直线的斜率之积为D.若直线的斜率之和为1，则的值为8.设分别为双曲线：的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则(   )A.双曲线的渐近线方程为B.双曲线的离心率为C. 双曲线的渐近线与抛物线的准线围成的三角形的面积为D. 双曲线的渐近线与抛物线的交点构成的三角形的面积为9.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”. 后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，点P满足.设点P的轨迹为C，下列结论正确的是(   )A.C的方程为B.在x轴上存在异于的两定点，使得C.当三点不共线时，射线是的平分线D.在C上存在点M，使得10.我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆为顶点，为焦点，为椭圆上一点，则下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有(   )A.成等比数列B.C.轴，且D.四边形的内切圆过焦点
答案以及解析1.答案：AB解析：抛物线的准线方程为，因为点到抛物线的准线的距离为2，所以，解得或，故选AB.2.答案：AC解析：解得或，故选AC.3.答案：ABC解析：设.圆C上存在点M，满足两圆相交或相切，，即.A，B，C均正确.4.答案：BD解析：因为且，所以为等腰直角三角形.设椭圆的半焦距为，则，所以.在焦点三角形中，，设，双曲线的实半轴长为，则故，故，所以，即，故，，故选BD.5.答案：AC解析：由题意可知，抛物线C的焦点，设点，抛物线C上点，则.由已知得，，即，解得.由得，.又，解得或，则抛物线C的方程为或.故选AC.6.答案：BC解析：若直线与圆有两个交点，则，解得.A项中，由，得，因为，所以不是的必要不充分条件；B项中，因为，所以是的必要不充分条件；C项中，由，得，因为，所以是的必要不充分条件；D项中，由，得，所以不是的必要不充分条件.7.答案：ACD解析：因为椭圆的离心率为，由得，故A正确；设，则且两式作差得，即，所以，因为的斜率，的斜率，所以，所以，同理可得，故B错误，C正确；所以，又直线的斜率之和为1，即，所以，故D正确.故选ACD.8.答案：AC解析：因为，所以是一个等腰三角形，所以在直线上的射影是线段的中点，由勾股定理得.根据双曲线定义有，整理得，代入，整理得，所以，则双曲线的离心率，故B错误；所以双曲线的浙近线方程为，即，故A正确；所以渐近线与抛物线的准线的交点坐标为和，所以它们围成三角形的面积，故C正确；设双曲线的渐近线与抛物线的交点分别为，由得或由抛物线和双曲线的渐近线的对称性可设，所以的面积为，故D错误.9.答案：BC解析：设点，则，化简整理得，即，故A错误.假设在x轴上存在异于的两定点，使得.设，则，化简整理得.由点P的轨迹方程为得解得或因为点异于点，所以，所以假设成立，故B正确. 由于，只需证明，即证，化简整理得.又，则，则，故C正确.设，由得，整理得.①又点M在C上，故满足.②联立①②，解得无实数解，故D错误.故选BC.10.答案：BD解析：由题知，.对于A，若成等比数列，则，不满足条件，故A错误.对于B，若，则，，即，解得或(舍去)，故B正确.对于C，若轴，且，则，即.，不满足题意，故C错误.对于D，四边形的内切圆过焦点，即四边形的内切圆的半径为，解得(舍去)或，故D正确.故选BD.