初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试教案设计

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第五章小结与复习    教学目标 知识技能[来 源:学科网][来源:Zxxk.Com]复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力； 进一步发展有条理地思考和表达的能力。 过程方法[来 源:学+科+网Z+X+X+K]通过思考与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容的学习。  情感态度经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间观念； 进一步体会知识点之间的联系。教学重点本章的所有重点内容。；教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由。 教学准备投影片两张第一张：问题（记作投影片“回顾与思考”A）第二张：知识框架图（记作投影片“回顾与思考”B）教学学法组讨论法师生活动修改情况    设置情境引入课题（一）创设现实情景，引入新课[师]平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系。在这一章里，我们探索了平行线、相交线的有关事实，并以直观认识为基础进行简单的说理，将直观与简单的推理相结合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容。   分析问题探究新知（二）讲授新课 师]现在同学们独自思考下列问题，并回答。（出示投影片“回顾与思考”A） 
   生活中有哪些平行线和相交线的例子? 两条直线相交，至少有几对相等的角? 判断两条直线是否平行，通常有哪些途径? 平行线有哪些特征? [生甲]生活中平行线和相交线的例子很多：如： 立交桥、铁路、房屋、山川等等。[生乙]两条直线相交，形成两对对顶角。这两对对顶角相等。所以，两条直线相交，至少有两对角相等。[生丙]判断两条直线平行的途径有： （1）  定义（不常用）。 （2）  两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。（3）  同位角相等，两直线平行。 （4）  内错角相等，两直线平行。 （5）  同旁内角互补，两直线平行。 [生丁]如图 2—74，若ａ∥b,b∥ｃ，则ａ∥c  如图 2—75：
 ∠1＝∠2→AB∥CD ∠3＝∠2→AB∥CD ∠4+∠2＝180°→AB∥CD。[生戊]平行线的特征有：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补。[生子]如图 2—76   1=2AB//CD  3=24+2=180 [师]同学们回答得很好，有的同学运用自己的语言说明了答案，有的举例说明，这很好。大家说出平移的性质是什么呢？[生]平移的性质 （1）  平移不改变图形的形状和大小。 （2）  经过平移，对应线段、对应角分别相等。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。[师]接下来我们分组讨论，交流交流各自在本章学习中的体会，然后建立一个知识体系。（学生讨论、思考，教师指导）[师] 本章从丰富的现实情境中，抽象出平行线、相交线等几何模型；通过讨论角之间的关系，进一步认识平行线、相交线；利用平行线和相交线的有 
 关事实解决一些问题，接着探索了直线平行的条件和平行线的特征，在这中间我们学会了简单的推理过程。会用自己的语言来表达理由。通过现实中的一些图形我们还学习了平移，知道了平移的性质也会利用性质进行简单的应用了。下面我们用一个知识框架图来表述这一章的内容（出示投影片“回顾与思考”B）   相交线 补角、余角、对顶角  同位角   探索直线平行的条件内错角  同旁内角相交线与平行线     行线 平  同位角   探索直线平行的特征内错角    同旁内角平移  平移的性质及简单的应用[师]好，接下来我们通过做练习进一步掌握本章内容。     举一反三思维拓展（三）课堂练习 1．如图 2—77 所示，选择适当的方向击打白球， 可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时：∠1＝∠ 2，并且∠2＋∠3=90°，如果∠3＝30°，那么∠1 应等于多少度，才能保证红球能直接入袋?通过学生的尝试，多说， 多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。
  解：∵∠2+∠3＝90°，∠3=30° ∴∠2＝60°， ∴∠l＝∠2＝60°。则：∠1 等于 60°，才能保证红球直接入袋。2．如图 2—78，直线 b 与直线 c 平行吗?说说你的理由。  解：直线 b 与直线 c 平行。 因为 b⊥a，c⊥a，所以∠1＝90°，∠2＝90°， 因此∠1＝∠2，由“同位角相等，两直线平行”得b∥c，（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理 由）3．如图 2—79 所示，如果∠B 与∠C 互补，那么哪两条直线平行?∠A 与哪个角互补，可以保证 AD∥BC? 
  答：如果∠B 与∠C 互补，那么线段 AB 与线段DC 平行；∠A 与∠B 互补，可保证 AD∥BC。理由都是： 同旁内角互补，两直线平行。 4．如图 2—80，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 42°， 甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通。乙地所修公路的走向是南偏西多少度?为什么?  答：乙地所修公路的走向是南偏西 42°。因为； 两直线平行，内错角相等。5．如图 2—81  （1）如果 a∥b，找出图中各角之间的等量关 
 系。 （2）如果希望 c∥d，那么需要哪两个角相等？ 答：（1）a∥b，则图中各角之间的等量关系是：∠1=∠2，∠1=∠3，∠3=∠2，∠1＋∠4=180°，∠2＋∠4=180°，∠3＋∠4=180°∠5＋∠6=180°。 （2）如果希望 c∥d，那么需要∠3=∠5 或者∠ 4=∠6。6．如图所示，6 枚硬币排成一个三角形，最少移动   枚硬币可以排成图（2）所示的环形。  答：２ 课堂练习   课堂小结让同学们总结一下本节所复习的主要内容 本课作业      课后反思