初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移教学设计

7．2．2 用坐标表示平移

【教学目标】

1. 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2. 发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

3. 用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

4. 培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

【教学重点与难点】

1. 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

2. 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

【教学过程】一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．  二、新课

展示问题：

（1）  如图将点 A（－2，－3）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，在图上标出它的坐

标，把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？

（2）  把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律

吗？

（3）  再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（               ，               ））；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（                             ，               ））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例 如图（1），三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）  将三角形 ABC 三个顶点的横坐标后减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1、B1、C1，依次连接 A1、B1、C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）  将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2，依次连接 A2、B2、C2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形 A1B1C1可以看作将三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度得到．类似地，三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到．

思考题：

由学生动手画图并解答． 归纳：

三、课堂小结四、布置作业