人教版数学八年级下册期末专题复习七　数据的分析第2课时 提升训练 分析数据作决策的常见类型

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(1)若根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由．
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试的得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．
2．某家电商场的一个柜组出售容积分别为268 L，228 L，185 L，182 L四种型号同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据．
(1)这组数据的平均数有实际意义吗？
(2)这组数据的中位数、众数分别等于多少？
(3)这个商场的总经理关心的是中位数还是众数？说明理由．
3．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群是同一居民小区的初中生在进行联谊游戏活动；乙群是居民小区的两位退休教师义务带领一群学前儿童在做游戏．调查这两群游客的年龄(单位：周岁)得到甲、乙两组数据：
甲：12，13，13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16.
乙：3，4，4，5，5，5，5，5，6，6，56，58.
(1)求甲、乙两组数据的平均数、中位数、众数；
(2)在各组数据的平均数、中位数和众数中，哪几个能反映各群游客的年龄特征？
4．【2020·绵阳】为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如下表：
(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数．
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个．
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
5．为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图.
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,那么你认为谁应胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,那么应该制定怎样的评判规则?为什么?
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1
参考答案
1．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表：
(1)若根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由．
解：丙将被录用．理由如下：
甲的平均成绩为(85＋70＋64)÷3＝73(分)，乙的平均成绩为(73＋71＋72)÷3＝72(分)，丙的平均成绩为(73＋65＋84)÷3＝74(分)．
因为74>73>72，
所以候选人丙将被录用．
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试的得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．
解：甲将被录用．理由如下：
甲的测试成绩为(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)＝76.3(分)，
乙的测试成绩为(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)＝72.2(分)，
丙的测试成绩为(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝72.8(分)．
因为76.3>72.8>72.2，
所以候选人甲将被录用．
2．某家电商场的一个柜组出售容积分别为268 L，228 L，185 L，182 L四种型号同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据．
(1)这组数据的平均数有实际意义吗？
解：这组数据的平均数没有实际意义．
(2)这组数据的中位数、众数分别等于多少？
这组数据共有110个，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个数据的平均数，这两个数据都是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中位数、众数都是228.
(3)这个商场的总经理关心的是中位数还是众数？说明理由．
解：商场的总经理关心的是众数．
理由：众数是228，表明容积为228 L的冰箱的销量最大，它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货．
3．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群是同一居民小区的初中生在进行联谊游戏活动；乙群是居民小区的两位退休教师义务带领一群学前儿童在做游戏．调查这两群游客的年龄(单位：周岁)得到甲、乙两组数据：
甲：12，13，13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16.
乙：3，4，4，5，5，5，5，5，6，6，56，58.
(1)求甲、乙两组数据的平均数、中位数、众数；
解：甲组数据的平均数是14，中位数是14，众数是14；
乙组数据的平均数是13.5，中位数是5，众数是5.
(2)在各组数据的平均数、中位数和众数中，哪几个能反映各群游客的年龄特征？
对于甲群游客，平均数、众数、中位数都能反映这群游客的年龄特征；对于乙群游客，只有中位数和众数能反映这群游客的年龄特征．
4．【2020·绵阳】为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如下表：
(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数．
解：把A加工厂的鸡腿质量从小到大排列后，中间的两个数据都是75克，
则中位数是eq \f(75＋75,2)＝75(克)；
因为75克出现了4次，出现的次数最多，
所以众数是75克；
平均数是eq \f(1,10)×(74＋75＋75＋75＋73＋77＋78＋72＋76＋75)＝75(克)．
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个．
解：根据题意得100×eq \f(3,10)＝30(个)．
答：估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有30个．
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
解：因为A，B加工厂的鸡腿质量的平均数一样，B加工厂的鸡腿质量的方差比A加工厂小，所以B加工厂的鸡腿质量更稳定，
所以选购B加工厂的鸡腿．
5．为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图.
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,那么你认为谁应胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,那么应该制定怎样的评判规则?为什么?
解 (1)根据折线统计图得乙的射击成绩为2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为2+4+6+8+7+7+8+9+9+1010=7,中位数为7.5,方差为110×[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=5.4.
由表知甲的射击成绩的平均数为7,则甲第8次的射击成绩为70-(9+6+7+6+5+7+7+8+9)=6(环),故10次射击成绩为5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,中位数为7,方差为110×[(5-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2]=1.6,补全图表如下:
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
(2)因为两人射击成绩的平均数相同,但甲成绩的方差小于乙成绩的方差,所以甲胜出.
(3)希望乙胜出,规则为命中9环与10环的总数大的胜出.因为乙命中9环与10环的总数为3次,而甲只命中2次.
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
7
1.6
0
乙
7
7.5
5.4
1