人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念课文内容课件ppt

这是一份人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念课文内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了集合的含义，常用数集及记法，集合分类，集合中元素的特性，元素与集合的关系，集合的表示，描述法，列举法，小结归纳等内容，欢迎下载使用。
我们先看一些实例：①1~20以内的所有偶数；②到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点；③全体自然数；④方程 x2+3x+2=0 的所有实数根；⑤立德中学2020年9月入学的所有高一新生.
分别归纳概括出它们具有什么共同特征?
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素.
问题：如何理解“把一些元素组成的总体叫做集合”，这些集合里的元素必须具备什么特性？
2、集合元素具有以下三个特征
如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A ，记作a∊A；如果a不是集合A的元素，就说a 不属于集合A ，记作a∉A。
3、元素与集合的关系:
例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组成的集合，则有3 ∊A，4 ∉A，等等。
（5）实数集：全体实数的集合。记作
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记 作 或
（3）整数集：全体整数的集合。记作
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作
按集合中元素个数的多少可分为:有限集和无限集.
含有有限个元素的集合叫做有限集.
含有无限个元素的集合叫做无限集.
高中数学主要研究数集和点集.
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等.
下面两组集合分别是否相等？
集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)
高一级所有的同学组成的集合记为A， a是高一(7)班的同学，b是高二(7)班的同学，那么a与A，b与A之间各自有什么关系？
例1、用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合；(3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然数组成的集合.
解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A， 则 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(2)设方程 x2=x 的所有实数根组成的集合为B， 则 B={0,1}
(3)设所求集合为C， 则 C={6,12,18}
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛　｝”括起来表示集合的方法叫做列举法．
（1）你能用自然语言描述集合｛2，4，6，8｝吗？
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．
大于10小于20的整数有11，12，13，14，15，16，，17，18，19，因此，用列举法表示为
有限集通常用列举法来表示
无限集通常用描述法来表示
1、集合中元素的三个特性:
确定性、互异性、无序性
元素与集合的关系是个体与总体的关系
(1)自然语言表示法 (2)字母法(3)列举法 (4)描述法(5)图示法——Venn图
4、集合的分类：有限集，无限集