2020-2021学年21.2.1 配方法课堂检测

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人教版数学九年级上册21.2.2《公式法》课时练习一、选择题1.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(    )A.a=3，b=2，c=3B.a=－3，b=2，c=3C.a=3，b=2，c=－3D.a=3，b=－2，c=32.以x=为根的一元二次方程可能是(　　)A.x2+bx+c=0      B.x2+bx﹣c=0     C.x2﹣bx+c=0      D.x2﹣bx﹣c=03.用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是(　　)A.x=      B.x=      C.x=       D.x=4.方程x2＋x－1=0的一个根是(    )A.1－       B.       C.－1＋     D.5.方程x2＋4x＋6=0的根是(    )A.x1=，x2=    B.x1=6，x2=    C.x1=2，x2=    D.x1=x2=－6.下列方程适合用求根公式法解的是(　　)A.(x﹣3)2=2                B.325x2﹣326x+1=0   C.x2﹣100x+2500=0   D.2x2+3x﹣1=07.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于(   )A.3         B.2         C.1         D.28.已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是(　　)A.﹣2＜a＜﹣1     B.2＜a＜3       C.﹣3＜a＜﹣4       D.4＜a＜5二、填空题9.把方程(x+3)(x﹣1)=x(1﹣x)整理成ax2+bx+c=0的形式　   　，b2﹣4ac的值是　   　.10.用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=　   　；b=　   　；c=　   　.11.方程2x2－6x－1=0的负数根为       .12.等腰三角形的底和腰长是方程x2－2x＋1=0的两根，则它的周长是         .三、计算题13.用公式法解下列方程：x2＋4x－1=0；14.用公式法解下列方程：2x2－3x－1=0；15.用公式法解下列方程：x2＋10=2x；16.用公式法解方程：3x(x－3)=2(x－1)(x＋1)；四、解答题17.用公式法解方程：2x2＋7x=4.解：∵a=2，b=7，c=4，∴b2－4ac=72－4×2×4=17.∴x=，即x1=，x2=.上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.18.如图所示，要设计一座1 m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的高度比，雕塑的下部应设计为多高？
0.参考答案1.答案为：D2.答案为：D.3.答案为：D.4.答案为：D5.答案为：D6.答案为：D.7.答案为：B8.答案为：A.9.答案为：2x2+x﹣3=0；25.10.答案为：﹣1，3，﹣1.11.答案为：x=.12.答案为：3＋1.13.解：a=1，b=4，c=－1，Δ=b2－4ac=42－4×1×(－1)=20.x=，x1=－2＋，x2=－2－.14.解：a=2，b=－3，c=－1，Δ=b2－4ac=(－3)2－4×2×(－1)=17.x=，x1=，x2=.15.解：x2－2x＋10=0，a=1，b=－2，c=10，∵Δ=(－2)2－4×1×10=－20<0，∴此方程无实数根.16.解：原方程可化为x2－9x＋2=0.a=1，b=－9，c=2.Δ=b2－4ac=(－9)2－4×1×2=73.x=，x1=，x2=.四 、解答题17.解：不正确.错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误.正解：移项，得2x2＋7x－4=0，∵a=2，b=7，c=－4，∴b2－4ac=72－4×2×(－4)=81.∴x==.即x1=－4，x2=.18.解：设雕塑的下部应设计为x m，则上部应设计为(1－x)m.根据题意，得=.整理，得x2＋x－1=0.解得x1=，x2=(不合题意，舍去).经检验，x=是原分式方程的解.答：雕塑的下部应设计为 m.