数学九年级上册21.1 一元二次方程课时作业

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人教版数学九年级上册21.2.1《直接开方法》课时练习一、选择题1.方程x2﹣25=0的解是(　　)A.x1=x2=5      B.x1=x2=25       C.x1=5，x2=﹣5         D.x1=25，x2=﹣252.方程(x﹣2)2=9的解是(　　)A.x1=5，x2=﹣1      B.x1=﹣5，x2=1     C.x1=11，x2=﹣7     D.x1=﹣11，x2=73.方程ax2=c有实数根的条件是(　　)A.a≠0         B.ac≠O     C.ac≥O     D.≥O4.方程(x﹣3)2=m2的解是(　　)A.x1=m，x2=﹣m B.x1=3+m，x2=3﹣mC.x1=3+m，x2=﹣3﹣m D.x1=3+m，x2=﹣3+m5.若2x2+3与2x2﹣4互为相反数，则x为(　　)A.0.5           B.2           C.±2             D.±0.56.下列方程中，适合用直接开方法解的个数有(　　)①x2=1； ②(x﹣2)2=5；  ③(x+3)2=3；④x2=x+3； ⑤3x2﹣3=x2+1；  ⑥y2﹣2y﹣3=0A.1        B.2         C.3         D.47.下列方程中，不能用直接开平方法的是(　　)A.x2﹣3=0     B.(x﹣1)2﹣4=0     C.x2+2x=0     D.(x﹣1)2=(2x+1)28.一元二次方程(x﹣2)2+1=0的根的情况是(　　)A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根二、填空题9.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2﹣1=0的一根是0，则a=______.10.方程(x+1)(x﹣3)=﹣4的解为______.11.将方程﹣2(y﹣1)2+5=0化成(mx+n)2=p(p≥0)的形式为　   　.12.关于x的一元二次方程(x﹣2)2=k+2有解，则k的取值范围是　   　.三、计算题13.用适当的方法解方程：4x2﹣18=0.14.用直接开平方法解方程：9(y+4)2﹣49=0；15.用直接开平方法解方程：2(x﹣3)2=72；16.用直接开平方法解方程：4(2y﹣5)2=9(3y﹣1)2.四、解答题17.已知方程(x－1)2=k2＋2的一个根是3，求k的值和另一个根. 18.用直接开平方法解一元二次方程4(2x－1)2－25(x＋1)2=0.小明的解答如下：移项，得4(2x－1)2=25(x＋1)2.①直接开平方，得2(2x－1)=5(x＋1).②小明的解答有无错误？若有，错在第   步，原因是       ，写出正确的解答过程. 
0.参考答案1.答案为：C.2.答案为：A.3.答案为：D.4.答案为：B.5.答案为：D.6.答案为：D7.答案为：C.8.答案为：D.9.答案为：a=1.10.答案为：x1=x2=1.11.答案为：(y﹣1)2=2.5.12.答案为：k≥﹣2.13.解：由原方程移项，得4x2=18，化二次项系数为1，得x2=，直接开平方，得x=±，解得，x1=，x2=﹣.14.解：9(y+4)2=49，∴3(y+4)=7，或3(y+4)=﹣7∴y+4=，或y+4=﹣，∴y=﹣或﹣；15.解：(x﹣3)2=36，x﹣3=±6，∴x1=9，x2=﹣3；16.解：∵2(2y﹣5)=±3(3y﹣1)，∴y1=﹣1.4，y2=1.17.解：把x=3代入方程，得(3－1)2=k2＋2.∴k2=2.∴k=±2.再将k2=2代入方程，得(x－1)2=4.∴x1=3，x2=－1.∴方程的另一个根为－1.18.解：②;=|a|.正确的解答过程为：移项，得4(2x－1)2=25(x＋1)2.直接开平方，得2(2x－1)=±5(x＋1).所以x1=－7，x2=－.