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    2021年人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》课时练习(含答案)

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    初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆课后测评

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    这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆课后测评,共6页。试卷主要包含了3《正多边形和圆》课时练习,5°等内容,欢迎下载使用。
    人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》课时练习、选择题1.正六边形的边心距为,则该正六边形的边长是(       A.                         B.2                         C.3                          D.22.已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为(  A.2    B.3                     C.4        D.63.若正六边形的半径为4,则它的边长等于(  )A.4        B.2          C.2            D.4 4.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是(  )A.4           B.5          C.6             D.75.如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆,那么这个四边形一定是(  )A.矩形         B.菱形          C.正方形        D.不能确定6.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是(        )A.             B.                 C.              D.7.如图,AD为O的直径,作O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别是:对于甲、乙两人的作法,可判断(    )A.甲、乙均正确            B.甲、乙均错误C.甲正确,乙错误          D.甲错误,乙正确8.如图,正六边形ABCDEF内接于O,正六边形的周长是12,则O的半径是(   )A.         B.2         C.2           D.29.如图所示,正六边形ABCDEF内接于O,则ADB的度数是(  )A.60°         B.45°         C.30°       D.22.5°10.如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的极坐标,这样建立的坐标系称为极坐标系.在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为(          A.(60°,4)                   B.(45°,4)                 C.(60°,2)               D.(50°,2)、填空题11.正六边形ABCDEF的边长为2,则对角线AE的长为       12.半径为1的圆内接正三角形的边心距为      13.如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则BAD=      14.如图,正六边形ABCDEF内接于O,若O的半径为4,则阴影部分的面积等于     、解答题15.如图所示,已知ABC是O的内接等腰三角形,顶角BAC=36°,弦BD,CE分别平分ABC,ACB.求证:五边形AEBCD是正五边形.16.如图,正六边形ABCDEF内接于O,若O的内接正三角形ACE的面积为48 ,试求正六边形的周长.17.如图正方形ABCD内接于O,E为CD任意一点,连接DE、AE.(1)求AED的度数.(2)如图2,过点B作BFDE交O于点F,连接AF,AF=1,AE=4,求DE的长度.18.如图①②③④,M,N分别是O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,,正n边形ABCDEFG的边AB,BC上的点,且BM=CN,连接OM,ON.(1)求图MON的度数;(2)图中,MON的度数是________,图MON的度数是________;(3)试探究MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案).
    0.参考答案1.B2.B3.答案为:A.4.答案为:B.5.答案为:C.6.答案为:A7.答案为:A8.答案为:B;9.答案为:C.10.A11.答案为:212.答案为:13.答案是:72°14.答案为:π15.证明:∵△ABC是等腰三角形,且BAC=36°∴∠ABC=ACB=72°.BD平分ABC,CE平分ACB,∴∠ABD=CBD=BCE=ACE=36°BAC=ABD=CBD=BCE=ACE,====A,E,B,C,D是O的五等分点,五边形AEBCD是正五边形.16.解:如图,连接OA,作OHAC于点H,则OAH=30°.在RtOAH中,设OA=R,则OH=R,由勾股定理可得AH=== R.ACE的面积是OAH面积的6倍,即6×× R×R=48 ,解得R=8,即正六边形的边长为8,所以正六边形的周长为48.17.解:(1)如图1中,连接OA、OD.四边形ABCD是正方形,∴∠AOD=90°∴∠AED=AOD=45°(2)如图2中,连接CF,CE,CA,BD,作DHAE于H.BFDE,ABCD,∴∠BDE=DBF,BDC=ABD,∴∠ABF=CDE,∵∠CFA=AEC=90°∴∠DEC=AFB=135°CD=AB,∴△CDE≌△ABF,AF=CE=1,AC==AD=AC=∵∠DHE=90°∴∠HDE=HED=45°DH=HE,设DH=EH=x,在RtADH中,AD2=AH2+DH2=(4x)2+x2,解得x=(舍弃),DE=DH=18.解:(1)如图,连接OB,OC.正三角形ABC内接于O,∴∠OBM=OCN=30°BOC=120°.BM=CN,OB=OC,∴△OBM≌△OCN,∴∠BOM=CON,∴∠MON=BOC=120°.(2)90°,72°(3)MON=.

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