【讲义】六年级 奥数《举一反三》 第6讲 转化单位“1”（一）

第6讲 转化单位“1”（一）

一、知识要点

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。

二、精讲精练

【例题1】乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？

练习1：

1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？

2、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？

3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？

【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？

练习2：用两种方法解答下面各题：

1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的倍，第二次用去黄沙多少吨？

2、大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？

【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？

练习3：

1、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？

2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？

【例题4】男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几？

练习4：

1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？

2、如果山羊的只数是绵羊的，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？

3、如果花布的单价是白布的倍，则白布的单价是花布的几分之几？

【例题5】甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？

练习5：

1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

2、甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？

三、课后作业

1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

2、甲数是丙数的，乙数是丙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？