冀教版六年级上册1.圆的周长教案

这是一份冀教版六年级上册1.圆的周长教案，共10页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时 圆的周长公式
【教学内容】
教材第42～46页。
【教学目标】
知识技能
1．在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2．结合具体事例，经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。
数学思考
由半径如何求圆的周长，由直径如何求圆的周长。
问题解决
1．理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，并能运用圆的周长公式进行计算。
2．能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
情感态度
1．体验数学与日常生活中的密切联系，了解圆周率的发展史，增强民族自豪感和探索精神。
2．能表达解决问题的思路和过程，获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重难点】
重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
难点：学生以合作实践，讨论交流的方法探究圆周率的含义，理解圆的周长与直径的关系。灵活运用公式求圆的半径和直径。
一、情境导入
本册的开始我们就认识了圆，还记得学了哪些知识吗？(生自由发言)还想了解圆的哪些知识？其实圆有很多奥秘，今天我们就一起再来探究圆的一些新知识。
1．提出问题，揭示课题。
教师手里有两块不同形状的镜片，一块正方形的，一块圆形的，还有一条50cm长的铝合金材料，不知道能给哪块镜片镶边，谁来帮老师想想办法呢？(镜框厚度忽略不计)
(第一块不行，因为正方形的周长等于边长乘4，如果要镶边需要52cm，不够长，第二块不知道，但可以围一围。)
我们刚才是怎么知道给正方形镜片镶边不够长的呀？(算算正方形的周长就知道了)
哦，原来镶边的长度就是正方形的周长，那如果我们要给圆形镜片镶边就得知道它的什么？(周长)
2．认识圆的周长，理解圆周长的意义。
谁能说说哪里是圆形镜片的周长呀？(绕圆镜一周的长度就是圆镜的周长)谁到前面来指一指，下面拿出你手中的圆形实物，指一指哪是它们的周长。
请你想一想生活中还有哪些问题需要计算圆的周长？
看来生活中需要用到圆的周长知识的地方很多，今天我们就来探究圆的周长的计算。(揭示课题)
二、探究新知
1．动手测量圆的周长。
你有办法测量圆镜的周长吗？(可以用绳子绕一绕，还可以在尺子上滚一滚)请你拿出课前老师给你们的圆和一些材料试一试。
(预设：方法一：学生可能在圆片上做一个标记，然后在直尺上滚一滚，量出周长是多少。
方法二：学生可能用绳子围一围圆片，然后再用直尺量一量长度，测出圆镜的周长。)
学生汇报方法及测量结果。
你们说的方法都很好，但是有没有局限性呀？
还有其他方法吗？(还可以通过计算)
是呀，刚才我们在看能不能给正方形镜片镶边的时候根本没测量，直接计算得出结果非常快。
2．猜想圆的周长和谁有关。
请同学们回忆一下正方形的周长和谁有关，有什么关系？(和边长有关，是边长的4倍)
长方形的周长和谁有关，有什么关系？(和长加宽的和有关，是长宽和的2倍)
那你先猜猜圆的周长和谁有关系，是它的几倍？(半径、直径)
不错，周长确实与半径、直径有关，那我们先看看周长与直径到底存在什么关系？
3．小组合作，验证猜想。
(1)演示周长与直径的关系。
你能不能操纵手中的学具看看周长与直径有什么关系？
(2)计算周长与直径的关系。
拿出课前准备的不同大小的圆，小组合作分工分别测出它们的直径和周长，然后填表。
A．观察你填写的表，看看你有什么发现？
(直径越长，周长越长；圆的周长总是直径的3倍多一些)
B．小组汇报交流。
C．总结：
刚才同学们发现了无论多大的圆，周长总是直径的3倍多一些。其实在古代就有一位大数学家，他经过精密地测定和计算，发现圆的周长除以直径是一个固定的数，我们把它叫圆周率，希腊字母π(读pài)表示，计算时通常取3.14。
4．总结圆的周长计算公式。
圆的周长与直径之间的关系，可以推导出圆周长的计算公式：
师板书：周长＝直径×圆周率
如果用C表示圆的周长，那么圆的周长计算公式可以用字母表示为：
(生说师板书：C＝πd)
如果没给直径，给的是半径还可以怎样来表示：
(生说师板书：C＝2πr)
5．自学资料，激发情感。
圆周率π的值到底是多少呢？请同学们认真读一读教材第43页的“兔博士网站”。你知道了什么？(生自由发言)
(π是一个无限不循环小数，它在3.1415926～3.1415927之间；比外国的数学家得到相同结果要早1000年；……)
大约公元1500多年前，中国有位伟大的数学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人，他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间至少早一千年。
四、巩固练习
1．小强每天绕直径为20厘米的花坛跑15圈，每天要跑多少米？
在教师的引导下学生读题，了解小强每天跑15圈的长度就是求花坛的15个周长。
学生先独立做再交流，老师巡视。
2．一个时钟的时针长12厘米，这根时针的尖端24小时走了多少厘米？
在老师的引导下读题，学生明白时针实际是圆的半径，且时针24小时会转2周。
此题比较难，学生之间可以合作探究后再解决。
【板书设计】
圆的周长公式
周长＝直径×圆周率
C＝πd 或C＝2πr
第2课时 圆的周长公式的拓展应用
【教学内容】
教材第45～46页。
【教学目标】
知识技能
1．能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
2．结合具体事例，经历运用圆的周长公式解决实际问题的过程。
数学思考
1．由圆的直径如何求圆的周长。
2．由圆的半径如何求圆的周长。
问题解决
1．能灵活运用公式求圆的半径和直径。
2．能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
情感态度
1．培养学生勇于探索，积极思考，团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。
2．能表达解决问题的思路和过程，获得运用知识解决问题的成功体验，培养学生的逻辑推理能力。
【教学重难点】
灵活运用公式求圆的半径和直径。
一、复习导入
圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr
二、探究新知
1．出示例题4。
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米？
(1)教师谈话说明求直径的问题。
(2)学生先讨论一下怎样计算，再试着解答。
(3)全班交流。重点说一说列方程是怎样想的。如果有的学生直接用算式17.27÷3.14计算，教师要给予肯定。
2．出示例题5。
出示某中学新建绿茵操场示意图。
(1)教师引导学生看图，使学生知道沿跑道一圈的长度是圆的周长和长方形的两条长之和。
(2)学生合作完成，教师巡视。
(3)学生交流。
三、巩固练习
1．师：一个时针24小时走了150.72厘米，这根时针的长度是多少厘米？(出示小黑板)教师引导学生读题，可把钟面看作是一个圆，时针的长度就是圆的半径，24小时时针会绕钟面转2周。
学生合作交流，教师巡视。
师：哪位同学来说说该怎样来解这道题呢？
生：因为时针24小时会绕钟面转两周，所以可以先求出时针走一圈的长度，也就是圆的周长。再利用公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2求出圆的半径，即时针的长度。
150．72÷2＝75.36(厘米) 75.36÷3.14÷2＝12(厘米)
2．师：不错，接下来再看这样一道题。在一个半径是5米的圆形场地周围栽树，每隔1.57米栽一棵树，一共可以栽多少棵？(出示小黑板)
师：沿河边种一排树，要想知道一共可以栽树多少棵，大家要知道哪些条件呢？
学生合作交流。
生1：需要知道河边的总长度是多少米。
生2：还需要知道每隔多少米种一棵树。
师：大家说得没错，同样的道理，要想知道圆形场地周围共栽树多少棵需要知道哪些条件呢？
生：需要知道圆形场地周长和每棵树之间的距离。
师：每两棵树之间的距离大家知道吗？
生：1.57米。
师：已知条件已经给出，那圆形场地周长呢？
生：不能直接求出，但告诉了圆形场地的半径，可以利用公式C＝2πr求出来。
2×3.14×5＝31.4(米)
师：大家知道了圆形场地周长和每两棵树之间的距离，如何求出一共可以栽多少棵树？
学生讨论，教师可做引导，使学生知道用圆形场地的周长除以1.57米就可以求出一共栽的棵数。
31．4÷1.57＝20(棵)
答：一共可以栽20棵。
3．拓展应用
一个时钟的分针一个小时走了125.6厘米，这根分针的长度是多少厘米？
老师引导学生知道分针一个小时会绕钟面走一圈，所走的路程正好是圆钟面的周长，求分针的长度就是求圆的半径。
学生独立做，教师巡视。
125．6÷3.14÷2＝20(厘米)
答：这根分针的长度是20厘米。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么？
【板书设计】
圆的周长公式的拓展应用
利用周长公式C＝πd可以得出d＝C÷π。
利用周长公式C＝2πr可以得出r＝C÷π÷2。
圆的名称
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商(保留两位小数)
圆1
圆2
圆3
圆4