冀教版六年级上册四圆的周长和面积2.圆的面积教案

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这是一份冀教版六年级上册四圆的周长和面积2.圆的面积教案，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
教材第54～55页。
【教学目标】
知识技能
使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。
数学思考
结合具体情境，怎样计算圆环面积。
问题解决
通过学生的观察，比较，分析，动手解决生活中的实际问题。
情感态度
获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，结合教学渗透爱国主义教育，丰富教学活动经验和方法。
【教学重难点】
重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
一、复习导入
1．口算。
32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π
2．思考。
(1)圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
(2)求圆的面积需要知道什么条件？
(3)知道圆的周长能够求出它的面积吗？
二、探究新知
1．出示教材第54页“甬路问题”。
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
2．认真观察，得出“环形”概念。
师：同学们观察这幅图，看一下和我们前面学过的“圆形”有什么异同？
学生分组讨论，汇报。
生1：这幅图中画的也是圆形。
生2：它有两个大小不相等的圆。
生3：甬路的形状像环形。……
师：同学们观察得很细致，像这样的圆形叫做圆环。
(多媒体呈现环形示意图)
3．启发、引导，求圆环面积。
师：怎样才能求出圆环的面积。
同桌讨论，指名汇报。
生：计算圆环的面积，实际就是计算两个圆面积的差。
师：说得对。现在就自己动手，算一算吧！
学生独立完成。
4．交流计算方法、过程和结果。
(1)喷水池和甬路的占地面积：
3.14×(1＋3)2
＝3.14×16
＝50.24(平方米)
(2)喷水池的占地面积：
3．14×32＝3.14×9＝28.26(平方米)
(3)甬路的占地面积：
50．24－28.26＝21.98(平方米)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
5．出示教材第54页环形铸铁零件问题。
师：同学们再来看这样一个问题，想想怎么计算呢？
学生小组讨论交流，计算结果。
教师根据学生的解答投影两种解答过程。
(1)3.14×202－3.14×162
＝1256－803.84
＝452.16(平方厘米)
答：环形的面积是452.16平方厘米。
(2)3.14×(202－162)
＝3.14×144
＝452.16(平方厘米)
答：环形的面积是452.16平方厘米。
6．小结：圆环的面积计算公式。
S＝πR2－πr2或S＝π(R2－r2)
三、巩固练习
教材第55页“练一练”。
1．第1题。
(1)测量有关数据。
师：请同学们拿出光盘，看一看，它是什么形状？
生：圆环。
师：我们要计算光盘上圆环的面积，需要知道什么？
生：先测量两个圆的半径。
师：现在动手量一量吧。
教师巡视指导，提醒学生及时记录测量结果。
(2)利用圆环的面积公式计算。
学生独立完成，交流计算过程和结果。
2．第2题。鼓励学生独立计算。交流时，重点说一说解题的思路。
3．第3、4题。学生独立完成，交流计算过程和结果。
4．第5题。学生讨论设计方案，交流结果。
四、课堂小结
1．这节课的学习内容是什么？
2．求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积S＝πr2
已知直径求面积S＝π( eq \f(d,2) )2
已知周长求面积：S＝π( eq \f(C,2π) )2
3．圆环面积：S＝π(R2－r2)