【教学内容】
教材第74～80页。
【教学目标】
知识技能
结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
数学思考
在学生对比例尺多角度的理解过程中，培养学生的数感。
问题解决
能根据比例尺进行长度、周长和面积的计算。
情感态度
体会比例尺在生活中的应用、感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
【教学重难点】
重点：结合具体情境理解比例尺的意义。
难点：应用比例尺解决实际问题。
一、情境导入
1．这是我国的国旗，长6cm、宽4cm，请画出示意图。(出示国旗)
2．同学们自主画国旗。
3．交流所画国旗的规格。
4．教师明确：按国旗原尺寸所画出的图形，我们就说这样的图是按1∶1画的，也就是图上1厘米表示实际的1厘米。
(板书：1∶1是指图上1厘米表示实际1厘米)
二、探究新知
1．(出示国旗)这是一面较大的国旗，长96cm、宽64cm，画出它的示意图。
2．学生交流，讨论国旗示意图的画法。按一定比例将原国旗缩小后再画。
3．自己确定比例尺画示意图。
4．交流展示学生画出的示意图。
生1：按1∶16的比例将国旗缩小到原来的 eq \f(1,16) ，用图上1厘米表示实际16厘米，画出的国旗长6厘米、宽4厘米。
生2：按1∶32的比例将国旗缩小到原来的 eq \f(1,32) ，用图上1厘米表示实际32厘米，画出的国旗长3厘米、宽2厘米。
生3：按1∶8的比例将国旗缩小到原来的 eq \f(1,8) ，用图上1厘米表示实际8厘米，画出的国旗长12厘米、宽8厘米。
……
(师随学生交流板书：1∶16 1∶32 1∶8)
5．教师明确：图上1厘米表示实际长度16厘米，就说1∶16是这幅图的比例尺(板书课题：比例尺。同时在1∶8前添加“比例尺”)。比例尺的前项写1，表示图上1厘米；后项写几表示实际的厘米数。
6．巩固练习。测量黑板的长和宽，再按1∶25的比例尺画出它的示意图。师生合作完成。先测量出黑板的长和宽，再让学生按比例尺画图。
三、比例尺的应用
1．出示教材第77页平面图。
问：比例尺1∶2000是什么意思？
1∶2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
2．教师讲解：在绘制地图和其他平面图时经常用到比例尺，它表示图上距离和实际距离的比(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)。有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。
eq \f(图上距离,实际距离) ＝比例尺
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算方便，常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。
3．根据比例尺和图上距离求实际距离。
师：知道了一幅图的比例尺我们就可以根据图上距离和比例尺求出实际距离。
(1)求校园的实际长。
①测量图上校园的长(10厘米)。
②根据图上长和比例尺求实际长。
③让学生自主列式计算。
2000×10＝20000(厘米)＝200(米)
(2)自主求出校园的实际宽。让学生独立解答，然后指名学生交流解题思路和方法。
四、巩固练习
(1)做教材第78页“试一试”，学生独立完成。
(2)完成第78页“练一练”第1题。
需先量出住房和卧室图上距离的长和宽，再利用比例尺1∶200求出实际的长和宽，利用面积公式即可求出。
(3)完成第78页“练一练”第2题。
学生需先量出图上排练厅的长和宽及花坛的直径，再根据比例尺1∶2000求出实际排练厅的长和宽及花坛的直径，再根据面积公式求出面积。
(4)完成教材第79页“试一试”。
①让学生读题，说一说题中提供了哪些信息，要解决什么问题，然后鼓励学生用自己的方法解决。
②交流学生解决问题的方法，教师可作为参与者交流用算术方法解决问题时，重点说一说为什么要先把6000000厘米化成千米数，为什么要用60×18。
(5)完成教材第80页“练一练”。1、2题交给学生独立完成再交流，第3题需让学生课前找一幅地图，自己测量并计算交流。
五、课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？