人教版九年级下册27.1 图形的相似优质ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.1 图形的相似优质ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了相似多边形，知识点1，相似多边形性质的应用，知识点2，基础巩固，综合应用，对应角相等，对应边成比例等内容，欢迎下载使用。
问题1：形状相同的两个多边形相似吗？ 问题2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课我们一起来探究相似多边形.
学习目标： 1. 知道相似多边形的性质，并能判定两个多边形是否是相似的. 2. 知道相似比，能根据相似多边形的性质进行相关的计算.
问题3　观察图中的两个多边形 ABCD 和多边形 A1B1C1D1，它们的形状相同吗？
　　（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．
　　（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？
　　从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？
两个边相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比.
在上图的两个四边形中
∠A= ∠A1，∠B= ∠B1，∠C= ∠C1，∠D= ∠D1，
例1 如图，△ABC与△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，则△ABC与△DEF相似吗？为什么？
解：相似.AC= =4
DE= =2.5
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F=90°
∴△ABC与△DEF相似.
两个边数相同的多边形，如果它们的角对应相等，边成比例，那么这两个多边形相似.
相似多边形对应边的比叫做相似比，全等的两个图形的相似比为1.
1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例.
由相似多边形的性质可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得 α=∠C=83°，∠A=∠E=118° 在四边形ABCD中， β=360°-（78°+83°+118°）=81° 因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得
1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
2.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.
解：根据相似多边形的性质：
可求得a=3，b=4.5，c=4，d=6
1.下列说法正确的是（ ）A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似
2.如图，DE∥BC，证明：△ADE与△ABC相似.
证明：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C. ∠A=∠A, ∴△ADE与△ABC相似.
3.如图，△ABC与△DEF相似，求x和y的值.
解：∵△ABC与△DEF相似，
求得x=6，y=3.5
4.如图，矩形草坪长30 m，宽20 m，沿草坪四周有1 m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.
解：不相似.小矩形的长为28 m，宽为18 m.
∴小路内外边缘所形成的两个矩形不相似.
如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗？
解：设原矩形的长为2y，宽为x.
将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
1.两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两块地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是多少？
即这个地图的比例尺为1：100000.
2.任意两个矩形相似吗？为什么？
4.如图，试着在方格纸中画出与原图形相似的图形.你用的是什么方法？与同学交流一下.
解：把两个图形的边长扩大一倍即可，画图略.（答案不唯一）
5.如图，DE∥BC，（1）求 的值；（2）证明：△ADE与△ABC相似.
证明：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C. ∠A=∠A, ∴△ADE与△ABC相似.
6.如图，矩形草坪长30 m，宽20 m，沿草坪四周有1 m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.
∴小路内外边缘所形成的两个矩形不相似.
7.如果两个多边形仅有角分别相等，他们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举出返例.
解：如果两个多边形仅有角分别相等，他们不一定相似，例如两个矩形；如果仅有边成比例，也不一定相似，如两个菱形.
8.如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗？