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    2021年陕西省初中学业水平考试数学模拟试题及答案(一)
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    2021年陕西省初中学业水平考试数学模拟试题及答案(一)

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    这是一份2021年陕西省初中学业水平考试数学模拟试题及答案(一),共13页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    第一部分(选择题 共30分)
    一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
    1.﹣19的绝对值为( )
    A.19B.﹣19C.D.﹣
    2.下面图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
    A. B. C. D.
    3.如图,AC与BD交于点O,AB∥CD,∠A=45°,∠AOB=105°,
    则∠D的度数为( )
    A.30° B.40°
    C.60° D.75°
    4.生物学家发现了一种病毒,其长度约为,数据用科学记数法表示正确的是( )
    A. B. C. D.
    5.设正比例函数y=ax的图象经过点A(a,1),且y的值随x值的增大而减小,则a为( )
    A.2 B.﹣1 C.1 D.﹣4
    如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点Q在AC上运动,则BQ的最小值为( )
    A.7.2 B.8
    C.8.8 D.9.6
    7.若直线l 1经过点(-1,4),直线l 2经过点(3,0),且l 1与l 2关于y轴对称,则l 1与l 2的交点坐标为( )
    A.(0,3) B.(0,-3) C.(0,-6) D.(0,6)
    8.如图,矩形ABCD中,AB=2, 点E在边AD上, EB平分∠AEC,∠DCE=45°,
    则AE长( )
    A.2 B. C. D.2

    (第8题图) (第9题图) (第10题图)
    9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AH⊥BC交CB的延长线于点H,若BA平分∠DBH,AD=5,CH=4,则AH的长为( )
    A.2.5B. C.3D.
    10.已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:
    ① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,其中正确的结论有( )
    A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
    第二部分(非选择题 共90分)
    二、选择题(共4小题,每小题3分,计12分)
    11.在实数、π、、中,无理数有 个.
    如图,四边形是的内接四边形,若,
    则的度数是 .
    已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上.若x1x2=﹣4,则y1y2的值为 .
    14.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E为边AB的中点,点P在对角线BD上且PE+PA=6,则AB长的最大值为 .
    三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)
    15.(5分)计算:(-eq \f(1,2))-2+(3.14-2021)0-|tan45°-eq \r(2)|
    16.(5分)解分式方程:
    (5分)如图,在△ABC中,D为边AB上一点,用尺规在边AC上求作一点E,使△ADE∽△ABC.(保留作图痕迹,不写作法)

    18.(5分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E是AC的中点,连接DE并延长,交BC于点M,∠DAC的平分线交DM于点F.
    求证:AF=CM.

    19.(7分)在世界环境日(6月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表.
    测试成绩统计表
    根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
    (1)表中 , , ;
    (2)补全条形统计图;
    (3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?
    20.(7分)李琳利用热气球探测器测量某段河宽,如图,探测器在A处观测到正前方河两岸岸边的B、C两点,并测得B、C两点的俯角分别为45°,30°已知A处离地面的高度为80m,河平面BC与地面在同一水平面上,请你求出该段河宽BC.(结果保留根号)

    21.(7分)每年的3月12日是我国植树节,某公司组织员工参加“用劳动传递爱,让世界更美丽”的植树造林活动.每种植一棵树苗,公司会给员工支付一定的植树费.该公司购买了A、B两种树苗共1000棵进行种植,种植两种树苗的相关信息如下表:
    设购买A种树苗x棵,该公司用于植树造林活动的总费用为y元,请解答下列问题:
    (1)求出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
    (2)预计这批树苗种植后成活935棵,则造这片林的总费用需多少元?
    22.(7 分)在体育活动课时,甲、乙、丙、丁四位同学用排球玩传球游戏.游戏规则是:
    第一次由甲将排球随机传给乙、丙、丁三人中的某一人.第二次规定,每一次传球都是
    由接到球的人随机传给其他三人中的某一人.
    (1)甲第一次传球时,求恰好传给丙的概率;
    (2)请用画树状图或列表法求第二次传球后,球恰好回到甲手中的概率是多少?
    23.(8分)如图,已知在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点F,P是CD延长线上一点,PE与⊙O相切于点E,连接BE交CD于点N.
    (1)求证:PE=PN;
    (2)连接DE,若DE∥AB,OF=3,BF=2,求PN的长.

    24.(10分)已知抛物线L:y=﹣x2+bx+c过点(﹣3,3)和(1,﹣5),与x轴的交点为A,B(点A在点B的左侧).
    (1)求抛物线L的表达式;
    (2)若点P在抛物线L上,点E、F在抛物线L的对称轴上,D是抛物线L的顶点,要使△PEF∽△DAB(P的对应点是D),且PE:DA=1:4,求满足条件的点P的坐标.
    25.(12分)
    问题探究
    (1)如图①,在矩形ABCD中,AB =2AD, P为CD边上的中点,试比较∠APB和∠ADB的大小关系,并说明理由;
    (2)如图②,在正方形ABCD中,P为CD上任意一点,试问当P点位于何处时∠APB最大?并说明理由;
    问题解决
    (3)某儿童游乐场的平面图如图③所示,场所工作人员想在OD边上点P处安装监控装置,用来监控OC边上的AB段,为了让监控效果最佳,必须要求∠APB最大,已知:∠DOC=60°,0A=400米,AB=米,问在OD边上是否存在一点P,使得∠APB最大,若存在,请求出此时OP的长和∠APB的度数;若不存在,请说明理由.
    2021年陕西省初中学业水平考试数学模拟试题答案(一)
    一.选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
    1.A 2.A 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 10.B
    二.选择题(共4小题,每小题3分,计12分)
    11. 2 12. 110 13.-9 14.
    三.解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)
    15.解:原式=4+1-|1-eq \r(2)|
    =4+1+1-eq \r(2)
    =6-eq \r(2)
    16.解:去分母,得 3+x(x-1)=x2-3x
    去括号,得 3+x2-x=x2-3x
    移项.合并同类项,得 2x=-3
    系数化为“1”,得 x=-1.5
    经检验,x=-1.5是原分式方程的解。
    17.解:如图,点E即为所求。

    18.
    19.
    20.
    21.

    22.
    23.
    24.
    25.

    等级
    频数(人数)
    频率
    优秀
    30
    良好
    0.45
    合格
    24
    0.20
    不合格
    12
    0.10
    合计
    1
    品种 项目
    树苗单价(元/棵)
    植树费(元/棵)
    成活率
    A
    25
    5
    90%
    B
    30
    7
    95%
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