初中人教版18.2.1 矩形第2课时课时作业
展开初中数学·人教版·八年级下册——第十八章 平行四边形
18.2.1 矩形
第2课时 矩形的判定
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2018河北邢台沙河期末)在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是不是矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )
A.测量对角线,看是否互相平分 B.测量两组对边,看是否分别相等
C.测量对角线,看是否相等 D.测量对角线的交点到四个顶点的距离,看是否都相等
2.在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.如果再增加条件AC=BD,那么此四边形一定是( )
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.都有可能
3.已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:
图1
甲:1.以点C为圆心,AB长为半径画弧;
2.以点A为圆心,BC长为半径画弧;
3.两弧在BC上方交于点D,连接AD、CD,四边形ABCD即为所求(如图1).
图2
乙:1.连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;
2.连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD、CD,四边形ABCD即为所求(如图2).
对于两人的作业,下列说法正确的是( )
A.两人都对 B.两人都不对
C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对
二、填空题
4.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,有下列条件:①AO=CO,BO=DO;②AO=BO=CO=DO.其中能判断四边形ABCD是矩形的条件是 (填序号).
三、解答题
5.如图,在▱ABCD中,E、F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是矩形.
6.(2018江苏连云港海州一模)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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