初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系优秀课件ppt

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1.了解直线和圆的位置关系.2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念.3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆 的半径r之间的数量关系.(重点）4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关 计算.(难点）
问题： 观察日出的时候，我们可以发现地平面和升起的太阳是怎么样的关系呢？
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来区分）
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r =2cm；(2) r =2.4cm； (3) r =3cm．
分析：要确定AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=d.
根据三角形的面积公式有
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
所以 (1)当r=2cm时,
注意：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.
（2）当r=2.4cm时,有d=r.
（3）当r=3cm时，有d解：（1） l2与l1在圆的同一侧： m=9-7=2 （ cm ）
（2）l2与l1在圆的两侧： m=9+7=16 （ cm ）
直线与圆最多有两个公共点.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 若A是☉O上一点，则直线AB与☉O相切. ④若C为☉O外一点，则过点C的直线与☉O相交或相离. ⑤直线a 和☉O有公共点，则直线a与☉O相交.
0cm≤d < 6cm
4．直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ）A.r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 55. ⊙O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能
6.Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？
当r=2.4cm或3cm＜r≤4cm时,⊙C与线段AB有一个公共点.
当2.4cm＜r≤3cm 时,⊙C与线段AB有两公共点.
注意：在图中若没有d，要先作出该垂线段
相离: 0个相切：1个相交：2个
相离:d>r相切:d=r相交:d0个：相离；1个：相切；2个：相交
d>r：相离d=r:相切d

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