六年级下册数学试题 - 小升初模拟试卷（5） 北师大版（含解析）

这是一份六年级下册数学试题 - 小升初模拟试卷（5） 北师大版（含解析），共14页。试卷主要包含了我会选择，我会填空，我会计算，我会作图，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021年北师大版小学六年级下册小升初数学模拟试卷（5）
一、我会选择
1.下面的图形不是对称图形的是（    ）。
A.                           B.                           C.                           D. 
2.下面各数中,一个零也不读出来的数是(    )。
A. 1010101010                       B. 11001100                       C. 11100010                       D. 10011011
3.科技馆在图书馆东偏北60°，图书馆在科技馆的（   ）。
A. 北偏东60°                                B. 北偏东30°                                C. 南偏西30°
4.亚运会篮球赛共有18个国家或地区参加，每6队为一组，进行小组循环赛，这样小组赛共需打（　　）场．
A. 15                                             B. 30                                            C. 45
5.表示一个城市一个月气温变化情况，最好运用的统计图是（   ）
A. 条形                                         B. 折线                                         C. 扇形
6.下列说法中，正确的是（   ）。
A. 直角三角形的两条直角边互相垂直                      B. 三角形三个内角中可以有一个钝角，一个直角
C. 两个锐角的和一定比直角大                                D. 周角的大小是平角的4倍
7.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离(     )。
A. 缩小到原来的                             B. 扩大到原来的5倍                            C. 不变
8.买下面（    ）种容量的牛奶比较合算。
A. 200ml/0.8元                              B. 500ml/1.5元                              C. 1L/2.5元
9.从7月30日12时起,再过12小时就是(　　)了。
A. 7月31                                      B. 7月30                                      C. 8月1日
10.如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（   ）
            
A. S1=S2                                     B. S1>S2                                     C. S10，y>0），那么x和y。               B. 含盐率一定，海水和晒出的盐的质量。
C. 前进的距高一定，车轮的转数和车轮直径。        D. 圆的周长一定，π和圆的直径。
25.120－100÷25×3=（   ）
A. 20                                        B. 15                                        C. 108                                        D. 10
26.等于（   ）
A.                           B.                           C. 
27.李老师带领24个学生去动物园，每张门票是35元，需要花（   ）元。
A. 875                                          B. 840                                          C. 865
28.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（    ）立方分米。
A. 12                                         B. 4                                         C. 8                                         D. 36  
29.下面这组算式中，括号里应该填（   ）。
37×3＝111，37×6＝222，37×9＝333，37×（   ）＝555。
A. 4                                             B. 12                                             C. 15
30.圆周率是圆的周长与直径的比值，公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果下图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（    ）。

A. 线段AB                              B. 线段AC                              C. 线段AD                              D. 线段CE
二、我会填空
31.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是________cm³。
32.婷婷要为妈妈冲一杯热果汁，可是开水用光了，她需要烧开水(6分钟)，打开果汁(1分钟)，洗茶杯(2分钟)．她________安排，才能尽快让妈妈喝上热果汁？
33.一个数的30%是21，这个数的70%是________。
34.三个连续的自然数的平均数是A，其中最小的一个自然数是________，最大的一个自然数是________。
35.一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩5米。这根铁丝原来长________米。
三、我会计算。
36.解下面的比例或方程。
（1）x- =  
（2）x： = ：
四、我会作图
37.画出正方形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形。

五、我会解决问题
38.李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。

（1）跑完1000米，李林用________分，张军大约用________分。
（2）起跑后的第1分钟，________跑的速度快些。
（3）起跑后的第________分，两人跑的路程同样多，大约是________米。
39.甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？
40.计算下面立体图形的体积：


答案解析部分
一、我会选择（共60分）
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：图形B不是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、1010101010读作：十亿一千零一十万一千零一十；读出两个零；
B、11001100读作：一千一百万一千一百，一个零也不读；
C、11100010读作：一千一百一十万零一十；读出一个零；
D、10011011读作：一千零一万一千零一是一.
故答案为：B
【分析】整数中关于0的读法，每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：图书馆在科技馆的西偏南60°或南偏西30°方向。
故答案为：C。
【分析】一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定度数的方向，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同度数的方向；
正西方向和正南方向之间夹角是90°，所以西偏南60°也称为南偏西30°。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：6×（6﹣1）÷2×（18÷6）
=6×5÷2×3，
=45（场）．
答：这样小组赛共需打45场．
故选：C．
【分 析】共有18个国家或地区参加，每6队为一组，则共分为18÷6=3组，由于进行循环赛，则每个小组中的每个小队都要和其它五个队各打一场即打5场，每个 小组中6个队共参赛6×（6﹣1）=30场，由于比赛是在两个队之间进行的，所以每个小组共赛30÷2=15场，共有3个小组，则小组赛共需打 15×3=45场．
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：表示一个城市一个月气温变化情况，最好运用的统计图是折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
6.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，直角三角形的两条直角边互相垂直，原题说法正确；
选项B，三角形三个内角中最多只有1个钝角或1个直角，原题说法错误；
选项C，在钝角三角形中，两个锐角的和小于直角，在直角三角形中，两个锐角的和等于直角，原题说法错误；
选项D，周角的大小是平角的2倍，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】在直角三角形中，直角三角形的两条直角边互相垂直；三角形的内角和是180°，三角形三个内角中最多只有1个钝角或1个直角；在钝角三角形中，两个锐角的和小于直角，在直角三角形中，两个锐角的和等于直角；周角=360°，平角=180°，一个周角=2个平角，据此判断。
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：因为图上距离=实际距离×比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离也将扩大到原来的5倍。
 故答案为：B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：1L=1000毫升，
选项A，1000÷200=5，0.8×5=4（元），所以1L牛奶4元；
选项B，1000÷500=2，1.5×2=3（元），所以1L牛奶3元；
选项C，1L牛奶2.5元，
因为4＞3＞2.5，所以选项C比较合算。
故答案为：C。
【分析】分别求出各个选项中1L牛奶的钱数（先将1L=1000毫升，看各个选项中需要几瓶它们规格的牛奶，再用1瓶牛奶的钱数×需要牛奶的瓶数），再将各个选项中的钱数进行比较即可得出答案。
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：再过12小时就是24时，也就是7月31日的0时，所以是7月31日。
故答案为：A。
【分析】7月是大月，有31天，因此7月30日12时再过12时就是7月31日的0时。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：两个阴影部分的面积关系是：S1=S2。
故答案为：A。
【分析】S1是正方形面积减去重叠部分的面积，S2是平行四边形面积减去重叠部分的面积，长方形和平行四边形的面积是相等的，所以两个阴影部分的面积也相等。
11.【答案】 C
【解析】【解答】解：6是3的倍数，6是偶数；9是3的倍数，9是奇数。
故答案为：C。
【分析】不是2的倍数的数是奇数，是2的倍数的数是偶数。3的倍数中既有奇数，如9，又有偶数，如6。
12.【答案】 A
【解析】【解答】解：7-4=3（cm），7+4=11（cm），第三条边的长度大于3cm，小于11cm。
故答案为：A。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三边的长度比这两条边的长度差大，比这两条边的长度和小。
13.【答案】 D
【解析】【解答】因为三者求体积都是底高，
故答案为：D
【分析】 正方体体积 =底高       长方体体积 =底高      圆柱体积 =底高 
14.【答案】 A
【解析】【解答】解：把 和 通分用3和18的最小公倍数18做公分母，  
故答案为：A
【分析】两个分母18是3的倍数，那么分母的最小公倍数是18，因此可以把第一个分数化成分母是18的分数即可.
15.【答案】 D
【解析】【解答】根据四个正方形的数之间的规律，可以推出第四幅图为：。
第一幅图中：2×4-0=8，第二幅图中：4×6-2=22，第三幅图中：6×8-4=44，那么第四幅图应该为：8×10-6=74。
故答案为：D。
【分析】第一行的第二格的数分别为：4、6、8，后面一个数比前面一个数多2，所以第四幅图的第一行第二格的数是10。第二行第一格的数分别为：2、4、6，后面一个数比前面一个数多2，所以第四幅图的第二行第一格的数是8。把图形中阴影部分的数字推出来后，再看每个正方形的四个数之间的规律都是：斜着的两个较小的数的乘积减去最小的数的差等于最大的数。
16.【答案】 B
【解析】【解答】小丽从不同方向看到图形如图，从正面看 、从左面看 、从上面看 。下面摆出的图形符合小丽所观察到的是.
故答案为：B.
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层，下面一层3个正方体摆一行，上面一层1个正方体居左；从左面看的图形可知，这个图形有两层，单列，上下各1个正方体或多个正方体；从上面看到的图形可知，这个图形由3个正方体排一行，据此解答.
17.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为，4×4+4+4=24；
5×5﹣5÷5=24；
6+6+6+6=24；
7，7，7，7和9，9，9，9怎么添加运算符号都得不到24．
故选：C．
【分析】根据题意，根据24这个数的特点，填上符号是否等于24，再进行选择即可．
18.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、两个图形的方向不同，平移后不能重合；B、两个图形形状相同，平移后能重合；C、两个图形的方向不同，平移后不能重合；D、两个图形的方向不同，平移后不能重合。
故答案为：B
【分析】平移后的图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变化了，由此判断平移后能重合的图形即可。
19.【答案】 C
【解析】【解答】把一个蛋糕平均切成两块，每块是这个蛋糕的， 原说法错误；
11时-30分钟=10时30分，原说法错误；
1吨=1000千克，一样重 ， 原说法正确。
故答案为：C。
【分析】第一句话错的原因是没有说清楚是平均切；
提前了30分钟就是少用了30分钟，演出结束的时间是10：30 ；
不管是什么物体，只要质量一样就是一样重。
20.【答案】 B
【解析】【解答】解：9时10分-8时30分=40分钟，所以活动时间是40分钟。
故答案为：B。
【分析】活动时间=活动结束的时间-活动开始的时间，据此代入数据作答即可。
21.【答案】 C
【解析】【解答】解：上底增加2厘米，下底减少2厘米，上底和下底的和不变，高不变，面积就不变。
故答案为：C
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据梯形面积公式结合变化情况判断即可。
22.【答案】 C
【解析】【解答】解：观察正方体的展开图，与6号面相对的是3号面。
故答案为：C。
【分析】以2号面为底面，那么4是上面；1是左面，5就是右面；6是前面，3就是后面。
23.【答案】 B
【解析】【解答】根据比例的意义判断，4:9=0.4:0.9是比例.
故答案为：B.
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此判断.
24.【答案】 C
【解析】【解答】解：A项中，x和y成正比例；B项中，海水和晒出的盐的质量成正比例；C项中，车轮的转数和车轮直径成反比例；D项中，π和圆的直径不成比例。
故答案为：C。
【分析】若y=（k是常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
25.【答案】 C
【解析】【解答】
  120－100÷25×3
=120-4×3
=120-12
=108
故答案为：C.
【分析】此题考查整数混合运算顺序，解答时首先算除法，再算乘法，最后算减法，据此计算即可.
26.【答案】 B
【解析】【解答】×41+×41=(+)×41
故答案为：B.
【分析】根据题中数据可知，此题应用乘法分配律可以简算，a×c+b×c=(a+b)×c，据此解答.
27.【答案】 A
【解析】【解答】解：需要花（24+1）×35=875元。
故答案为：A。
【分析】李老师带着学生去动物园，那么买门票时除了学生之外还应该加上李老师本人，所以需要花的钱数=（学生的人数+1）×每张门票的价钱。据此代入数据作答即可。
28.【答案】 A
【解析】【解答】解：设圆柱的体积是=S。
圆锥的体积V=Sh，当h=3×时，V=S=12，故V=。
故答案为：A。
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，说明两个图形的底面积相等；由于底面积相等，比较两个图形的大小就取决于高，圆锥的高是圆柱高的3倍，这样圆锥的体积=圆柱的体积××3，故圆锥体积=圆柱体积。
29.【答案】 C
【解析】【解答】555÷111=5，3×5=15。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘，一个因数不变，积扩大多少倍，另一个因数就扩大多少倍。
30.【答案】 D
【解析】【解答】解：直径=圆的周长÷π，直径的长度大约是AF的少一些，符合条件的可能是线段CE。
故答案为：D。
【分析】圆的直径=圆的周长÷π，直径的长度大约是AF的少一些，线段AB太短，线段AC和AD太长，故线段CE比较合适。
二、我会填空（共10分）
31.【答案】 157
【解析】【解答】解：3.14×（10÷2）2×2
=3.14×50
=157（cm3）
故答案为：157。
【分析】水面下降部分水的体积就是铁块的体积，因此用容器的底面积乘水面下降的高度即可求出铁块的体积。
32.【答案】 烧开水6分钟，同时打开果汁、洗茶杯，总共需要6分钟.
【解析】【解答】根据分析，按照烧开水6分钟，同时打开果汁、洗茶杯，总共需要6分钟，这样能尽快让妈妈喝上热果汁.
故答案为：烧开水6分钟，同时打开果汁、洗茶杯，总共需要6分钟.
【分析】根据题意可知，先烧开水，在烧开水的同时可以打开果汁、洗茶杯，等水烧好了直接冲果汁即可.
33.【答案】 49
【解析】【解答】解：21÷30%×70%
=70×70%
=49
故答案为：49。
【分析】这个数×30%=21，根据分数除法的意义先计算出这个数，然后用这个数乘70%即可求出它的70%是多少。
34.【答案】A－1；A＋1
【解析】【解答】三个连续的自然数中，平均数就是中间的那个数，那么最大的一个数应该是中间这个数加1，最小的应该是平均数减1
【分析】平均数的含义及求平均数的方法有关的问题。
35.【答案】 22
【解析】【解答】解：（1+5）×2=12米，（12-1）×2=22米，所以这根铁丝原来长22米。
故答案为：22。
【分析】第一次用去后剩下的长度=（最后剩下的长度+1）×2，所以这根铁丝的原来的长度=（第一次用去后剩下的长度-1）×2。
三、我会计算。（共12分）
36.【答案】 （1）            x-  =   
解：x-+=+
                 x=
（2） x：  =  ： 
解：x=×
x×=××
         x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
（1）运用等式的性质1，解方程即可。
（2）综合运用比例的基本性质、等式的性质，解方程即可。
四、我会作图（共3分）
37.【答案】 解：画法如下图：

【解析】【分析】根据题意可知，经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，据此作图.
五、我会解决问题（共15分）
38.【答案】 （1）4；4.5
（2）张军
（3）3；800
【解析】【解答】（1） 跑完1000米，李林用4分，张军大约用4.5分。
（2） 起跑后的第1分钟，张军跑的速度快些。
（3） 起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，大约是800米。
故答案为：（1）4；4.5；（2）张军；（3）3；800。
【分析】（1）观察图可知，实线表示李林跑的图像，虚线表示张军跑的图像，对比可知，跑完1000米，李林用4分，张军大约用4.5分；
（2）观察图对比可知，起跑后的第1分钟，张军跑的速度快些；
（3）观察图可知，起跑后的第3分，两条折线相交了，此刻两人跑的路程同样多，大约是800米。
39.【答案】 解：0.6÷（）
=0.6÷
=7.2（元）
答：两人共有7.2元。
【解析】【分析】甲的钱数原来占总数的， 现在占总数的， 根据分数除法的意义，用甲减少的钱数除以甲减少的钱数占总数的分率即可求出总钱数。
40.【答案】解：3.14×32×4
=3.14×9×4
=3.14×36
=113.04（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（m3）
答：圆柱的体积是113.04cm3 ， 圆锥的体积是56.52m3
【解析】【分析】根据圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V= Sh= πr2h，代数计算即可．