第七章 7.4二项分布与超几何分布——2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册狂练100题

这是一份第七章 7.4二项分布与超几何分布——2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册狂练100题，共5页。试卷主要包含了设随机变量，则等于，设随机变量，设随机变量，则_______等内容，欢迎下载使用。
1.设随机变量，则等于( )
A.B.C.D.
2.某同学通过普通话二级测试的概率是，若该同学连续测试3次（各次测试互不影响），则只有第3次通过的概率是( )
A.B.C.D.
3.某工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中随机抽取4个，则其中恰有一个二等品的概率为( )
A. B. C. D.
4.设随机变量.若，则的值为( )
A.B.C.D.
5.某贫困县有15个小镇，其中有9个小镇交通比较方便，有6个小镇交通不太方便.现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是( )
A.B.C.D.
6.设随机变量，则_______.
7.某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们选修不同课程的概率是_______________.
8.某处有3个水龙头，调查表明每个水龙头被打开的概率均为0.1，各个水龙头是否被打开互不影响，随机变量X表示水龙头同时被打开的个数，则_______.（用数字作答）
9.一袋中装有10个大小相同的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由二项分布的概率公式可得，，故选A.
2.答案：C
解析：由题意知，该同学连续测试3次，只第3次通过的概率.故选C.
3.答案：D
解析：由超几何分布的概率公式可知，所求概率为.故选D.
4.答案：B
解析：∵随机变量，
，，故选B.
5.答案：A
解析：X服从超几何分布，因为有6个小镇交通不太方便，所以抽取的10个小镇中有4个小镇交通不太方便的概率为，故选A.
6.答案：
解析：因为随机变量，
所以.
7.答案：
解析：随机抽取两名学生，X表示选修A课程的学生数，则X服从超几何分布，其中.依题意所求概率为.
8.答案：0.027
解析：由题意得.
9.答案：（1）记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，设袋中白球的个数为x，则，解得，所以白球的个数为5.
（2）X服从超几何分布，，则.所以
，
，
因此随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
P