2020年浙江省温州市中考数学真题（含答案）

这是一份2020年浙江省温州市中考数学真题（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．数1，0，﹣，﹣2中最大的是（　　）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2
2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为（　　）
A．17×105 B．1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×107
3．某物体如图所示，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°
6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表：
株数（株）
7
9
12
2
花径（cm）
6.5
6.6
6.7
6.8
这批“金心大红”花径的众数为（　　）
A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm
7．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（　　）
A．1 B．2 C． D．
8．如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（　　）
A．（1.5+150tanα）米B．（1.5+）米 C．（1.5+150sinα）米D．（1.5+）米
9．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（　　）
A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（　　）

A．14 B．15 C．8 D．6
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式：m2﹣25＝　 　．
12．不等式组的解为　 　．
13．若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为　 　．
14．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有　 　头．

15．点P，Q，R在反比例函数y＝（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，若OE＝ED＝DC，S1+S3＝27，则S2的
值为　 　．
16．如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，则场地的边AB为　 　米，BC为　 　米．

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10分）（1）计算：﹣|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．
（2）化简：（x﹣1）2﹣x（x+7）．
18．（8分）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DCE．
（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．

19．（8分）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
（1）要评价这两家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）已知A，B两家酒店7～12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

20．（8分）如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合．
（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH．
（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．

21．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+1经过点（1，﹣2），（﹣2，13）．
（1）求a，b的值；
（2）若（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且y2＝12﹣y1，求m的值．
22．（10分）如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是上一点，∠ADC＝∠G．
（1）求证：∠1＝∠2．
（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF．当点F落在直径AB上时，CF＝10，tan∠1＝，求⊙O的半径．

23．（12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．
（1）4月份进了这批T恤衫多少件？
（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①用含a的代数式表示b．
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．
24．（14分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）．在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM＝2FN．当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QN＝x，PD＝y，已知y＝x+12，当Q为BF中点时，y＝．
（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由．
（2）求DE，BF的长．
（3）若AD＝6．
①当DP＝DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系．
②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值．


2020年浙江省温州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．数1，0，﹣，﹣2中最大的是（　　）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2
【解答】解：﹣2＜﹣＜0＜1，
所以最大的是1．
故选：A．
2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为（　　）
A．17×105 B．1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×107
【解答】解：1700000＝1.7×106，
故选：B．
3．某物体如图所示，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项A所表示的图形符合题意，
故选：A．
4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率＝．
故选：C．
5．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°
【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，
∴∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°，
∵四边形BCDE是平行四边形，
∴∠E＝70°．
故选：D．
6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表：
株数（株）
7
9
12
2
花径（cm）
6.5
6.6
6.7
6.8
这批“金心大红”花径的众数为（　　）
A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm
【解答】解：由表格中的数据可得，
这批“金心大红”花径的众数为6.7，
故选：C．
7．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（　　）

A．1 B．2 C． D．
【解答】解：连接OB，
∵四边形OABC是菱形，
∴OA＝AB，
∵OA＝OB，
∴OA＝AB＝OB，
∴∠AOB＝60°，
∵BD是⊙O的切线，
∴∠DBO＝90°，
∵OB＝1，
∴BD＝OB＝，
故选：D．

8．如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（　　）

A．（1.5+150tanα）米 B．（1.5+）米
C．（1.5+150sinα）米 D．（1.5+）米
【解答】解：过点A作AE⊥BC，E为垂足，如图所示：
则四边形ADCE为矩形，AE＝150，
∴CE＝AD＝1.5，
在△ABE中，∵tanα＝＝，
∴BE＝150tanα，
∴BC＝CE+BE＝（1.5+150tanα）（m），
故选：A．

9．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（　　）
A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2
【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，
∵a＝﹣3＜0，
∴x＝﹣2时，函数值最大，
又∵﹣3到﹣2的距离比1到﹣2的距离小，
∴y3＜y1＜y2．
故选：B．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（　　）

A．14 B．15 C．8 D．6
【解答】解：如图，连接EC，CH．设AB交CR于J．

∵四边形ACDE，四边形BCJHD都是正方形，
∴∠ACE＝∠BCH＝45°，
∵∠ACB＝90°，∠BCI＝90°，
∴∠ACE+∠ACB+∠BCH＝180°，∠ACB+∠BCI＝90°
∴B，C，H共线，A，C，I共线，
∵DE∥AI∥BH，
∴∠CEP＝∠CHQ，
∵∠ECP＝∠QCH，
∴△ECP∽△HCQ，
∴＝＝＝，
∵PQ＝15，
∴PC＝5，CQ＝10，
∵EC：CH＝1：2，
∴AC：BC＝1：2，设AC＝a，BC＝2a，
∵PQ⊥CRCR⊥AB，
∴CQ∥AB，
∵AC∥BQ，CQ∥AB，
∴四边形ABQC是平行四边形，
∴AB＝CQ＝10，
∵AC2+BC2＝AB2，
∴5a2＝100，
∴a＝2（负根已经舍弃），
∴AC＝2，BC＝4，
∵•AC•BC＝•AB•CJ，
∴CJ＝＝4，
∵JR＝AF＝AB＝10，
∴CR＝CJ+JR＝14，
故选：A．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）分解因式：m2﹣25＝　（m+5）（m﹣5）　．
【解答】解：原式＝（m﹣5）（m+5），
故答案为：（m﹣5）（m+5）．
12．（5分）不等式组的解为　﹣2≤x＜3　．
【解答】解：，
解①得x＜3；
解②得x≥﹣2．
故不等式组的解集为﹣2≤x＜3．
故答案为：﹣2≤x＜3．
13．（5分）若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为　π　．
【解答】解：根据弧长公式：l＝＝π，
故答案为：π．
14．（5分）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有　140　头．

【解答】解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20＝140（头），
故答案为：140．
15．（5分）点P，Q，R在反比例函数y＝（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，若OE＝ED＝DC，S1+S3＝27，则S2的
值为　　．

【解答】解：∵CD＝DE＝OE，
∴可以假设CD＝DE＝OE＝a，
则P（，3a），Q（，2a），R（，a），
∴CP＝，DQ＝，ER＝，
∴OG＝AG，OF＝2FG，OF＝GA，
∴S1＝S3＝2S2，
∵S1+S3＝27，
∴S3＝，S1＝，S2＝，
故答案为．
16．（5分）如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，则场地的边AB为　15　米，BC为　20　米．

【解答】解：∵AE⊥l，BF⊥l，
∵∠ANE＝45°，
∴△ANE和△BNF是等腰直角三角形，
∴AE＝EN，BF＝FN，
∴EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，
∴AE＝EN＝15+2+8＝25（米），BF＝FN＝2+8＝10（米），
∴AN＝25，BN＝10，
∴AB＝AN﹣BN＝15（米）；
过C作CH⊥l于H，过B作PQ∥l交AE于P，交CH于Q，
∴AE∥CH，
∴四边形PEHQ和四边形PEFB是矩形，
∴PE＝BF＝QH＝10，PB＝EF＝15，BQ＝FH，
∵∠1＝∠2，∠AEF＝∠CHM＝90°，
∴△AEF∽△CHM，
∴＝＝＝，
∴设MH＝3x，CH＝5x，
∴CQ＝5x﹣10，BQ＝FH＝3x+2，
∵∠APB＝∠ABC＝∠CQB＝90°，
∴∠ABP+∠PAB＝∠ABP+∠CBQ＝90°，
∴∠PAB＝∠CBQ，
∴△APB∽△BQC，
∴，
∴＝，
∴x＝6，
∴BQ＝CQ＝20，
∴BC＝20，
故答案为：15，20．

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10分）（1）计算：﹣|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．
（2）化简：（x﹣1）2﹣x（x+7）．
【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1+1
＝2；

（2）（x﹣1）2﹣x（x+7）
＝x2﹣2x+1﹣x2﹣7x
＝﹣9x+1．
18．（8分）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DCE．
（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．

【解答】证明：（1）∵AB∥DE，
∴∠BAC＝∠D，
又∵∠B＝∠DCE＝90°，AC＝DE，
∴△ABC≌△DCE（AAS）；
（2）∵△ABC≌△DCE，
∴CE＝BC＝5，
∵∠ACE＝90°，
∴AE＝＝＝13．
19．（8分）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
（1）要评价这两家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）已知A，B两家酒店7～12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

【解答】解：（1）选择两家酒店月盈利的平均值；
＝＝2.5，
＝＝2.3；
（2）平均数，方差反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好．
理由：A酒店盈利的平均数为2.5，B酒店盈利的平均数为2.3．A酒店盈利的方差为1.073，B酒店盈利的方差为0.54，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是A酒店比较大，故A酒店的经营状况较好．
20．（8分）如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合．
（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH．
（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．

【解答】解：（1）如图1，线段EF和线段GH即为所求；
（2）如图2，线段MN和线段PQ即为所求．


21．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+1经过点（1，﹣2），（﹣2，13）．
（1）求a，b的值；
（2）若（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且y2＝12﹣y1，求m的值．
【解答】解：（1）把点（1，﹣2），（﹣2，13）代入y＝ax2+bx+1得，，
解得：；
（2）由（1）得函数解析式为y＝x2﹣4x+1，
把x＝5代入y＝x2﹣4x+1得，y1＝6，
∴y2＝12﹣y1＝6，
∵y1＝y2，
∴对称轴为x＝2，
∴m＝4﹣5＝﹣1．
22．（10分）如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是上一点，∠ADC＝∠G．
（1）求证：∠1＝∠2．
（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF．当点F落在直径AB上时，CF＝10，tan∠1＝，求⊙O的半径．

【解答】解：（1）∵∠ADC＝∠G，
∴＝，
∵AB为⊙O的直径，
∴＝，
∴∠1＝∠2；
（2）如图，连接DF，

∵＝，AB是⊙O的直径，
∴AB⊥CD，CE＝DE，
∴FD＝FC＝10，
∵点C，F关于DG对称，
∴DC＝DF＝10，
∴DE＝5，
∵tan∠1＝，
∴EB＝DE•tan∠1＝2，
∵∠1＝∠2，
∴tan∠2＝，
∴AE＝＝，
∴AB＝AE+EB＝，
∴⊙O的半径为．
23．（12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．
（1）4月份进了这批T恤衫多少件？
（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①用含a的代数式表示b．
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．
【解答】解：（1）设3月份购进x件T恤衫，
，
解得，x＝150，
经检验，x＝150是原分式方程的解，
则2x＝300，
答：4月份进了这批T恤衫300件；
（2）①每件T恤衫的进价为：39000÷300＝130（元），
（180﹣130）a+（180×0.8﹣130）（150﹣a）＝（180﹣130）a+（180×0.9﹣130）b+（180×0.7﹣130）（150﹣a﹣b）
化简，得
b＝；
②设乙店的利润为w元，
w＝（180﹣130）a+（180×0.9﹣130）b+（180×0.7﹣130）（150﹣a﹣b）＝54a+36b﹣600＝54a+36×﹣600＝36a+2100，
∵乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，
∴a≤b，
即a≤，
解得，a≤50，
∴当a＝50时，w取得最大值，此时w＝3900，
答：乙店利润的最大值是3900元．
24．（14分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）．在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM＝2FN．当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QN＝x，PD＝y，已知y＝x+12，当Q为BF中点时，y＝．
（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由．
（2）求DE，BF的长．
（3）若AD＝6．
①当DP＝DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系．
②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值．

【解答】解：（1）DE与BF的位置关系为：DE∥BF，理由如下：
如图1所示：
∵∠A＝∠C＝90°，
∴∠ADC+∠ABC＝360°﹣（∠A+∠C）＝180°，
∵DE、BF分别平分∠ADC、∠ABC，
∴∠ADE＝∠ADC，∠ABF＝∠ABC，
∴∠ADE+∠ABF＝×180°＝90°，
∵∠ADE+∠AED＝90°，
∴∠AED＝∠ABF，
∴DE∥BF；
（2）令x＝0，得y＝12，
∴DE＝12，
令y＝0，得x＝10，
∴MN＝10，
把y＝代入y＝﹣x+12，
解得：x＝6，即NQ＝6，
∴QM＝10﹣6＝4，
∵Q是BF中点，
∴FQ＝QB，
∵BM＝2FN，
∴FN+6＝4+2FN，
解得：FN＝2，
∴BM＝4，
∴BF＝FN+MN+MB＝16；
（3）①连接EM并延长交BC于点H，如图2所示：
∵FM＝2+10＝12＝DE，DE∥BF，
∴四边形DFME是平行四边形，
∴DF＝EM，
∵AD＝6，DE＝12，∠A＝90°，
∴∠DEA＝30°，
∴∠DEA＝∠FBE＝∠FBC＝30°，
∴∠ADE＝60°，
∴∠ADE＝∠CDE＝∠FME＝60°，
∴∠DFM＝∠DEM＝120°，
∴∠MEB＝180°﹣120°﹣30°＝30°，
∴∠MEB＝∠FBE＝30°，
∴∠EHB＝180°﹣30°﹣30°﹣30°＝90°，DF＝EM＝BM＝4，
∴MH＝BM＝2，
∴EH＝4+2＝6，
由勾股定理得：HB＝＝＝2，
∴BE＝＝＝4，
当DP＝DF时，﹣x+12＝4，
解得：x＝，
∴BQ＝14﹣x＝14﹣＝，
∵＞4，
∴BQ＞BE；
②（Ⅰ）当PQ经过点D时，如图3所示：
y＝0，
则x＝10；
（Ⅱ）当PQ经过点C时，如图4所示：
∵BF＝16，∠FCB＝90°，∠CBF＝30°，
∴CF＝BF＝8，
∴CD＝8+4＝12，
∵FQ∥DP，
∴△CFQ∽△CDP，
∴＝，
∴＝，
解得：x＝；
（Ⅲ）当PQ经过点A时，如图5所示：
∵PE∥BQ，
∴△APE∽△AQB，
∴＝，
由勾股定理得：AE＝＝＝6，
∴AB＝6+4＝10，
∴＝，
解得：x＝，
由图可知，PQ不可能过点B；
综上所述，当x＝10或x＝或x＝时，PQ所在的直线经过四边形ABCD的一个顶点．





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日期：2020/7/1 7:38:55；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：500557