小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课时作业

这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课时作业，共15页。试卷主要包含了下面图形中，只有一条高的是，如图所示圆柱的展开图可能是等内容，欢迎下载使用。
1．下面图形中，只有一条高的是（ ）
A．三角形B．梯形C．圆柱D．圆锥
2．如图所示圆柱的展开图可能是（ ）（单位：m）
A．B．
C．D．
3．下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是半径的（ ）
A．2倍B．2π倍C．6.28倍
5．一个圆柱形水桶能装19L水，说明这个水桶的（ ）是19L．
A．体积B．表面积C．容积
6．把一根圆柱形木料锯成4段，这根木料的表面积增加了67.68cm2．这根木料的底面积是（ ）cm2．
A．22.56B．11.28C．15.04
7．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（ ）
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的
C．不变D．扩大到原来的3倍
8．一个圆柱体，底面周长和高都是1.4米，它的侧面积是（ ）
A．2.8平方米B．19.6平方米C．1.96平方米D．2.96平方米
9．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是（ ）
A．20厘米B．15厘米C．30厘米D．90厘米
10．用24个铁圆锥，可以熔铸成（ ）个等底等高的铁圆柱．
A．12B．8C．6D．4
11．如图，把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿斜线L剪开，侧面展开后是一个（ ）
A．长方形B．等腰梯形C．正方形D．平行四边形
12．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
13．下面（ ）圆柱与如图圆锥体积相等．
A．AB．BC．CD．D
14．长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（ ）
A．长方体、正方体和圆柱的体积相等
B．正方体体积是圆锥体积的3倍
C．圆锥体积是圆柱体积的
D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等
15．如图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏了，使门牌号码转了下来．原来的门牌号是（ ）
A．608bB．b806C．P806
二．填空题（共3小题）
16．一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个 体，n是它的底面 ，m是它的 ．
17．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是18.84cm，那么圆柱的底面周长是 cm，底面直径是 cm．
18．如图是圆柱的展开图已知圆柱的高是15cm，底面半径是5cm，那么长方形的长是 ，宽是 ．
三．判断题（共3小题）
19．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π． （判断对错）
20．从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高． （判断对错）
21．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的体积是圆柱体积的． ．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
22．一个瓶子的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），它的内直径是10cm，高是30cm，瓶子里装有15cm高的水，把瓶盖拧紧后倒放，这时水深25cm（如图），这个瓶子的容积是多少？
五．应用题（共12小题）
23．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？
24．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．
（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．
25．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？
26．一种水管的外直径是10cm，管壁厚0.5cm，水管中的水流速度是每秒8cm．这个水管中的水每分钟的流量是多少升？
27．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？
28．西湖度假村建了一个圆柱形游泳池，底面半径20米，深1.5米．要把池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
29．一块底面半径6cm，高12cm的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是1cm的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？
30．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
31．一个底面直径为30cm、高为45cm的圆柱形储水桶，最多可储水多少升？（得数保留一位小数）
32．如图是一盒果汁饮料．如果将这盒饮料全部倒在底面直径6cm高10cm的圆柱形杯子里，一共需要几个杯子？
33．如图是一个圆柱体从中间劈开后得到的图形，这个图形的表面积是多少？
34．化工厂新建了一个圆柱体储料罐，从里面量，底面直径是10米，高是4米．
①这个储料罐的容积是多少立方米？
②为了安全，只允许用储料罐的75%储料，允许储料的容积是多少？
③每立方米可以储料0.8吨，最多允许储料多少吨？
六．解答题（共6小题）
35．今天是小兰的生日，妈妈给小兰买了个生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带，捆扎的方法如图，已知蛋糕盒的底面周长是94.2厘米，高15厘米，丝带接头处共20厘米长．
（1）这条丝带长多少米？
（2）像这样包装，100米丝带可以包装多少个这种蛋糕？
36．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
37．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
38．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，
（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？
（2）3分钟能压路面多少平方米？
39．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
40．如图，圆柱形容器A是空的，长方体容器B中的水深6.28厘米．将容器B中的水全部倒入容器A，这时容器A水深多少厘米？
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．【解答】解：三角形有3条高，梯形有无数条高，圆柱有无数条高，只有圆锥有1条高；
故选：D．
2．【解答】解：已知圆柱的高是6米，图C中高是60米，首先排除图C；
图A．底面直径是3米，那么底面周长是：3.14×3＝9.42（米），所以图A 不符合题意；
图B．底面直径是5米，底面周长是：3.14×5＝15.7（米），符合题意；
图D．底面直径是6米，底面周长是：3.1×6＝18.84（米），不符合题意；
故选：B．
3．【解答】解：因为圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，
3.14×1＝3.14（厘米），所以圆柱的直径为1厘米，底面周长为3.14厘米，即A不正确；
3.14×2＝6.28（厘米），圆柱的直径是2厘米，所以侧面展开图是一个长方形，长是6.28厘米，B正确，如图：；
故选：B。
4．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，
则2πr＝h，＝2π倍；
答：它的高是底面半径的2π倍．
故选：B．
5．【解答】解：一个圆柱形水桶能装19L水，说明这个水桶的容积是19L．
故选：C．
6．【解答】解：根据题意可得：锯成4段后就增加了6个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：67.68÷6＝11.28（平方厘米）
答：这根木料的底面积是11.28平方厘米．
故选：B．
7．【解答】解：根据圆的周长公式：C＝πd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．
故选：C．
8．【解答】解：1.4×1.4＝1.96（平方米）
答：它的侧面积是1.96平方米．
故选：C．
9．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，
圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米），
容器口到水面的距离是：30﹣10＝20（厘米）．
答：容器口到水面的距离是20厘米．
故选：A．
10．【解答】解：24÷3＝8（个），
答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．
故选：B．
11．【解答】解：由分析可知：把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿斜线L剪开，侧面展开后是一个平行四边形；
故选：D．
12．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，
原体积：πr2h，
现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h，
体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍；
故选：D．
13．【解答】解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．所以本题答案C正确．
故选：C．
14．【解答】解：A．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．
B．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．
C．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的．此说法正确．
D．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．
故选：D．
15．【解答】解：旋转180度即为
所以原来的门牌号是b806；
故选：B．
二．填空题（共3小题）
16．【解答】解：一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个 圆柱体，n是它的底面 半径，m是它的 高．
故答案为：圆柱，半径，高．
17．【解答】解：这个圆柱的高是18.84cm，那么圆柱的底面周长是18.84厘米，
底面直径是：18.84÷3.14＝6（厘米）；
答：圆柱的底面周长是18.84厘米，底面直径是6厘米；
故答案为：18.84，6．
18．【解答】解：长方形的长：2×3.14×5＝31.4（厘米）；
宽等于圆柱的高，是15厘米；
答：长方形的长是31.4厘米，宽是15厘米．
故答案为：31.4厘米，15厘米．
三．判断题（共3小题）
19．【解答】解：底面周长＝圆柱的高＝πd；
圆柱底面直径与高的比是：d：πd＝1：π；
故答案为：√．
20．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．
因此，从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
21．【解答】解：（3﹣1）÷3
＝2÷3
＝．
答：削去部分的体积是原体积的，原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
22．【解答】解：30﹣25＝5（厘米）
15+5＝20（厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是1570立方厘米．
五．应用题（共12小题）
23．【解答】解：50毫升＝50立方厘米
3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50
＝3.14×25×10+50
＝78.5×10+50
＝785+50
＝835（立方厘米）
答：石头的体积是835立方厘米．
24．【解答】解：（1）3.14×102+3.14×10×2×40
＝3.14×100+3.14×800
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
答：涂油漆的面积是2826平方厘米；
（2）3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝12560（立方厘米）
答：这个消防桶的容积是12560立方厘米．
25．【解答】解：4米＝40分米
3.14×3×40×20
＝3.14×2400
＝7536（平方分米）
答：至少需要7536平方分米的铁皮．
26．【解答】解：10厘米＝1分米
0.5厘米＝0.05分米
8厘米＝0.8分米
1分＝60秒
3.14×（1÷2﹣0.05）2×0.8×60
＝3.14×0.2025×48
＝30.5208（立方分米）
30.5208立方分米＝30.5208升
答：这个水管中的水每分钟的流量是30.5208升．
27．【解答】解：侧面积＝底面周长×高
＝3.14×40×60
＝7536（平方厘米）
底面积S＝πr2＝3.14×（40÷2）2＝1256（平方厘米）
表面积＝侧面积+底面积
＝7536+1256
＝8792（平方厘米）
＝0.8792（平方米）
0.8792×0.5×100＝43.96（千克）
答：需要43.96千克油漆．
28．【解答】解：侧面积：
3.14×20×2×1.5＝188.4（平方米）
游泳池的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
抹水泥部分的面积是：
188.4+1256＝1444.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1444.4平方米．
29．【解答】解；3.14×62×12÷（3.14×12）
＝3.14×36×12÷3.14
＝452.16÷3.14
＝144（厘米）
答：这根钢条长144厘米．
30．【解答】解：r2＝78.5÷3.14＝25（平方厘米）
r＝5（厘米）
d＝5×2＝10（厘米）
正方体的体积V＝a3＝10×10×10＝1000（立方厘米）
答：正方体的体积原来是1000cm3．
31．【解答】解：3.14×（30÷2）2×45
＝3.14×225×45
＝31792.5（立方厘米）
31792.5立方厘米≈31.8升
答：最多约可储水31.8升．
32．【解答】解：12×10×30
＝120×30
＝3600（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
3600÷282.6≈13（个）
答：一共需要13个杯子．
33．【解答】解：3.14×8×16÷2+3.14×（8÷2）2+16×8
＝200.96+50.24+128
＝379.2（平方厘米）
答：它的表面积是379.2平方厘米．
34．【解答】解：①3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）；
答：这个储料罐的容积是314立方米．
②314×75%
＝314×0.75
＝235.5（立方米）；
答：允许储料的容积是235.5立方米．
③235.5×0.8＝188.4（吨）；
答：最多允许储料188.4吨．
六．解答题（共6小题）
35．【解答】解：（1）94.2÷3.14×8+15×8+20
＝240+120+20
＝380（厘米）
380厘米＝3.8米
答：这条丝带长3.8米．
（2）100÷3.8≈26（个）
答：100米丝带可以包装26个这种蛋糕．
36．【解答】解：木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米），
两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×100
＝62.8×100，
＝6280（平方厘米），
表面积：628+6280＝6908（平方厘米），
与水接触的面积：6908÷2＝3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
37．【解答】解：杯子高是：
8÷（1﹣）
＝8
＝8×3
＝24（厘米）；
3.14分米＝31.4厘米，
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
＝3.14×52×24
＝3.14×25×24
＝1884（立方厘米）；
答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．
38．【解答】解：2×3.14×0.5×2
＝6.28×1
＝6.28（平方米）
6.28×15×3
＝6.28×45
＝282.6（平方米）
答：前轮滚动一周，压过的路面是6.28平方米，3分钟能压路面282.6平方米．
39．【解答】解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
所以水的体积为：×π×12×h＝πh；
容器的容积为：×π×22×h＝πh，
所以水的体积与容积之比是：πh：πh＝1：8，水的体积是5升，
所以容器的容积是5×8＝40（升），
40﹣5＝35（升），
答：还能装下35升水．
40．【解答】解：10×10×6.28÷（3.14×52）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：容器A的水深是8厘米．

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