小学数学一 圆柱和圆锥综合与测试课时作业

这是一份小学数学一 圆柱和圆锥综合与测试课时作业，共16页。试卷主要包含了圆柱有无数条高，下面图形中，只有一条高的是等内容，欢迎下载使用。
1．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要（ ）的丝带．
A．255cmB．260cmC．285cmD．460cm
2．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ）
A．梯形B．长方形
C．正方形D．以上答案都不对
3．圆柱有无数条高． ． （判断对错）
4．62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒横截面的半径是多少厘米？
5．今天是小兰的生日，妈妈给小兰买了个生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带，捆扎的方法如图，已知蛋糕盒的底面周长是94.2厘米，高15厘米，丝带接头处共20厘米长．
（1）这条丝带长多少米？
（2）像这样包装，100米丝带可以包装多少个这种蛋糕？
二．圆锥的特征（共6小题）
6．下面图形中，只有一条高的是（ ）
A．三角形B．梯形C．圆柱D．圆锥
7．把一根正方体木料削成一个最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的（ ）
A．底面半径或高B．高或底面直径
C．底面周长
8．在下图中，以直线为轴旋转，得出圆锥体的是（ ）
A．B．C．
9．将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（ ）
A．扇形B．长方形C．等腰三角形D．梯形
10．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形． （判断对错）
11．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是一个等腰三角形． ． （判断对错）
三．圆柱的展开图（共15小题）
12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（ ）倍．
A．2B．2πC．6.28
13．如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）
A．半径B．直径C．周长
14．圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形
15．一个圆柱的底面半径是4cm，高是25.12cm，它的侧面沿高剪开是（ ）
A．长方形B．正方形C．平行四边形
16．如图，把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿斜线L剪开，侧面展开后是一个（ ）
A．长方形B．等腰梯形C．正方形D．平行四边形
17．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）cm．（接口处忽略不计）
A．6B．4C．3D．2
18．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器且容积最大．（单位；厘米）
A．r＝1B．d＝3C．r＝4D．d＝6
19．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（ ）
A．面积小一些，周长大一些
B．面积相等，周长大一些
C．面积相等，周长小一些
20．一个圆柱体，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍．
A．2B．2πC．π
21．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
A．r＝1厘米B．r＝2厘米C．r＝4厘米
22．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是18.84cm，那么圆柱的底面周长是 cm，底面直径是 cm．
23．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是 分米．
24．如图是圆柱的展开图已知圆柱的高是15cm，底面半径是5cm，那么长方形的长是 ，宽是 ．
25．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π． （判断对错）
26．如图是一块长方形铁皮，用它做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米）
四．圆柱的侧面积、表面积和体积（共12小题）
27．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍
28．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
29．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）
A．2π：1B．1：1C．π：1D．无法确定
30．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（ ）
A．1：4B．3：4C．1：3D．1：8
31．把一个直径为8厘米，高为14厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）
A．3.14×8×14×2B．8×14
C．8×14×2D．3.14×8×14
32．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是 升．
33．一个瓶子的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），它的内直径是10cm，高是30cm，瓶子里装有15cm高的水，把瓶盖拧紧后倒放，这时水深25cm（如图），这个瓶子的容积是多少？
34．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？
35．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少多少立方厘米？
36．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
37．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
38．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，
（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？
（2）3分钟能压路面多少平方米？
五．圆锥的体积（共8小题）
39．圆柱的体积（ ）是圆锥体积的3倍．
A．一定B．可能C．不可能
40．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（ ）毫升．
A．36.2B．54.3C．18.1D．108.6
41．一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加（ ）立方厘米．
A．3.14B．78.5C．314D．7.85
42．长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（ ）
A．长方体、正方体和圆柱的体积相等
B．正方体体积是圆锥体积的3倍
C．圆锥体积是圆柱体积的
D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等
43．当一个圆锥的底面半径增加，而高不变时，则它的体积增加了（ ）
A．B．C．D．
44．下面（ ）圆柱与如图圆锥体积相等．
A．AB．BC．CD．D
45．将一个圆锥形糕点沿着高切成两块，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米．原来这个圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？
46．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
六．旋转（共4小题）
47．钟面上分针旋转1周，那么时针旋转的角度是（ ）
A．180°B．450°C．15°D．30°
48．①号三角形绕A点按 时针方向旋转了 度．
②号梯形绕B点按 时针方向旋转了 度．
49．画出下图绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形．
50．动手操作．
（1）图形①是以点 为中心旋转的；
（2）图形②是以点 为中心旋转的；
（3）图形③是以点 为中心旋转的．
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．圆柱的特征（共5小题）
1．【解答】解：50×4+15×4+25
＝200+60+25
＝285（厘米）
答：扎这个礼品盒至少需要285厘米的丝带．
故选：C。
2．【解答】解：把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形；
故选：B．
3．【解答】解：由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；
所以上面的说法是正确的；
故答案为：√．
4．【解答】解：一圈的长度为：62.8÷10＝6.28（厘米），
半径：6.28÷2÷3.14＝1（厘米）；
答：这根圆铁棒横截面的半径是1厘米．
5．【解答】解：（1）94.2÷3.14×8+15×8+20
＝240+120+20
＝380（厘米）
380厘米＝3.8米
答：这条丝带长3.8米．
（2）100÷3.8≈26（个）
答：100米丝带可以包装26个这种蛋糕．
二．圆锥的特征（共6小题）
6．【解答】解：三角形有3条高，梯形有无数条高，圆柱有无数条高，只有圆锥有1条高；
故选：D．
7．【解答】解：将一个正方体加工成最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的高和底面直径；
故选：B．
8．【解答】解：根据圆锥的特征可知：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥．
故选：C．
9．【解答】解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．
故选：C．
10．【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高线的等腰三角形，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
11．【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高线的等腰三角形，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
三．圆柱的展开图（共15小题）
12．【解答】解：高为：2πr，
则高是半径的：2πr÷r＝2π（倍）；
答：它的高是半径的2π倍．
故选：B．
13．【解答】解：因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，
故选：C．
14．【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：C．
15．【解答】解：由题意知，圆柱的底面周长为：2×3.14×4＝25.12（厘米），与高25.12厘米相等，
所以它的侧面沿高剪开是正方形；
故选：B．
16．【解答】解：由分析可知：把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿斜线L剪开，侧面展开后是一个平行四边形；
故选：D．
17．【解答】解：底面半径为：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
答：这个圆柱形的底面半径可能是3cm．
故选：C．
18．【解答】解：要围成的圆柱体容积最大，则长边25.12厘米作为底部圆周，宽18.84厘米作为圆柱的高，
圆柱底面半径是r＝＝4cm
故选：C．
19．【解答】解：因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；
可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；
故选：B．
20．【解答】解：因为，圆柱体侧面展开后得到一个正方形，
所以，圆柱的底面周长与高相等，
即2πr＝h，
＝2π；
故选：B．
21．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
答：配上半径是2厘米的圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
故选：B．
22．【解答】解：这个圆柱的高是18.84cm，那么圆柱的底面周长是18.84厘米，
底面直径是：18.84÷3.14＝6（厘米）；
答：圆柱的底面周长是18.84厘米，底面直径是6厘米；
故答案为：18.84，6．
23．【解答】解：113.04÷（2×3.14×2），
＝113.04÷12.56，
＝9（分米）；
答：这个圆柱体的高是9分米．
故答案为：9．
24．【解答】解：长方形的长：2×3.14×5＝31.4（厘米）；
宽等于圆柱的高，是15厘米；
答：长方形的长是31.4厘米，宽是15厘米．
故答案为：31.4厘米，15厘米．
25．【解答】解：底面周长＝圆柱的高＝πd；
圆柱底面直径与高的比是：d：πd＝1：π；
故答案为：√．
26．【解答】解：正方形的边长是：
6.28÷3.14＝2（分米）
2×2＝4（平方分米）
答：至少需要4平方分米的正方形的铁皮．
四．圆柱的侧面积、表面积和体积（共12小题）
27．【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，
扩大后的体积：V＝π（r×2）2×（h×2）＝8πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了8倍；
故选：C。
28．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，
原体积：πr2h，
现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h，
体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍；
故选：D．
29．【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，
则圆柱的底面周长：高＝1：1；
故选：B．
30．【解答】解：因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，
所以圆锥体体积与同底同高的圆柱体的体积之比是1：3．
故选：C．
31．【解答】解：增加的面积就是2个长是14厘米，宽是8厘米的长方形的面积，即：
14×8×2＝224（平方厘米），
故选：C．
32．【解答】解：4分米＝40厘米，
3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
12560立方厘米＝12.56升
答：溢出水的体积是12.56升．
故答案为：12.56．
33．【解答】解：30﹣25＝5（厘米）
15+5＝20（厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是1570立方厘米．
34．【解答】解：30×[20÷（20+5）]，
＝30×，
＝24（立方厘米）；
答：瓶内现有饮料24立方厘米．
35．【解答】解：底面周长：94.2÷3＝31.4（厘米）；
底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）；
底面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）；
减少的体积：78.5×3＝235.5（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积减少了235.5立方厘米．
36．【解答】解：杯子高是：
8÷（1﹣）
＝8
＝8×3
＝24（厘米）；
3.14分米＝31.4厘米，
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
＝3.14×52×24
＝3.14×25×24
＝1884（立方厘米）；
答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．
37．【解答】解：木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米），
两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×100
＝62.8×100，
＝6280（平方厘米），
表面积：628+6280＝6908（平方厘米），
与水接触的面积：6908÷2＝3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
38．【解答】解：2×3.14×0.5×2
＝6.28×1
＝6.28（平方米）
6.28×15×3
＝6.28×45
＝282.6（平方米）
答：前轮滚动一周，压过的路面是6.28平方米，3分钟能压路面282.6平方米．
五．圆锥的体积（共8小题）
39．【解答】解：因为圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．在没有等底等高这个前提条件下，圆柱和圆锥的体积就无法确定圆柱的体积是圆锥体积的3倍．所以圆柱的体积可能是圆锥体积的3倍．
故选：B．
40．【解答】解：36.2÷（3﹣1）
＝36.2÷2
＝18.1（毫升），
答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．
故选：C．
41．【解答】解：3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝314（立方厘米），
答：它的体积将会增加314立方厘米．
故选：C．
42．【解答】解：A．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．
B．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．
C．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的．此说法正确．
D．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．
故选：D．
43．【解答】解：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×12＝π；
圆锥的底面半径增加，则圆锥的半径是1+＝，则圆锥的底面积是：π×（）2＝π，
则圆锥的底面积增加了π÷π﹣1＝，
因为圆锥的体积＝×底面积×高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，
所以圆锥的体积增加了，
故选：C．
44．【解答】解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．所以本题答案C正确．
故选：C．
45．【解答】解：底面直径：36÷2×2÷9＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×4×9
＝37.68（立方厘米）
答：原来这个圆锥形糕点的体积是37.68立方厘米．
46．【解答】解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
所以水的体积为：×π×12×h＝πh；
容器的容积为：×π×22×h＝πh，
所以水的体积与容积之比是：πh：πh＝1：8，水的体积是5升，
所以容器的容积是5×8＝40（升），
40﹣5＝35（升），
答：还能装下35升水．
六．旋转（共4小题）
47．【解答】解：钟面上分针旋转一周是1小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：360°÷12＝30°；
故选：D．
48．【解答】解：根据分析，可得：
①号三角形绕A点按顺时针方向旋转了90度．
②号梯形绕B点按逆时针方向旋转了90度．
故答案为：顺、90、逆、90．
49．【解答】解：由分析作图如下：
50．【解答】解：（1）图形①是以点 B为中心旋转的；
（2）图形②是以点 A为中心旋转的；
（3）图形③是以点 D为中心旋转的．
故答案为：B，A，D．

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