小学数学北师大版六年级下册正比例综合训练题

这是一份小学数学北师大版六年级下册正比例综合训练题，共14页。试卷主要包含了下面关系式，，下列X和Y，如果a，如果x＝y，那么与y等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》一．选择题（共22小题）1．下面关系式，（　　）中x与y不成正比例（x、y均不为零）．A．x×＝3 B．5x＝6y C．4÷x＝y D．x＝y2．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）A．正方形的周长和边长 B．路程一定，时间和速度 C．4x＝5y D．圆的半径和它的面积4．下列X和Y（x，y都不为0）成反比例关系的是（　　）A．Y＝3+X B．X+Y＝ C．X＝Y D．Y＝5．两个变量X和Y，当X•Y＝45时，X和Y是（　　）A．成正比例量 B．成反比例量 C．不成比例量6．买同样的书，花钱的总价与（　　）成正比例．A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定7．下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是（　　）A．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间 B．圆的面积和半径 C．一段路，每天修的米数和所用的天数 D．正方形的边长和周长8．如果a：b＝7：8，那么a和b（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例9．下列各题中，两种量成反比例关系是（　　）A．工作效率一定，工作时间和工作总量 B．一段路程一定，已走路程和剩下的路程 C．长方形周长一定，它的长和宽 D．三角形的面积一定，这三角形的底和高10．如果x＝y，那么与y（　　）比例（x、y均不为0）．A．成正 B．成反 C．不成 D．无法确定11．3a＝4b（a、b均不为零），a和 b（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例12．一个角是60°，画在1：3的图上，应画（　　）A．20° B．60° C．180° D．无法确定13．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例14．如果x：3＝y：4，且x、y均不为零，那么x和y（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例15．一个长方形的面积是12平方厘米，按4：1的比例放大后它的面积是（　　）A．48平方厘米 B．96平方厘米 C．192平方厘米16．已知x和y是大于零的自然数，并且＝，则x和y（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例17．下列关系中，成反比例关系的是（　　）A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．圆的面积一定，它的半径和圆周率 D．同学的年龄一定，他们的身高和体重18．一个长方形的面积是12平方厘米按4：1的比例尺放大后它的面积是（　　）A．48平方厘米 B．96平方厘米 C．192平方厘米 D．无法确定19．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　）A．（x+1）y＝6 B．×x＝×3 C．3x＝5y（x、y均不为零） D．x﹣y＝020．圆柱的体积一定，它的高和（　　）成反比例．A．底面半径 B．底面积 C．底面周长 D．底面直径21．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　）A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：222．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（　　）A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：1500000二．填空题（共5小题）23．速度、路程和时间这三种量，　   　一定时，　   　和　   　成正比例．　   　一定时，　   　和　   　成反比例．24．已知x，y（均不为0）能满足x＝y，那么x，y成　 　比例，并且x：y＝　 　：　 　．25．如果y＝8x，则x与y成　 　比例；如果＝y：1，则x：y＝　 　．26．如果＝，那么a和b成　 　比例．27．有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是　    　．三．判断题（共3小题）28．三角形的面积一定，它的底和高成反比例．　 　（判断对错）29．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．　 　．（判断对错）30．长方形的面积一定，长和宽成反比例．　 　（判断对错）四．计算题（共5小题）31．将线段比例尺化为数值比例尺：32．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D．33．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米．求这张机器零件图的比例尺．34．一块平行四边形菜地如图，量出必要的数据，计算菜地的实际面积．35．在一幅比例尺是的图纸上，量得某校的篮球场长26厘米，宽15厘米，这个篮球场的实际面积是多少？五．解答题（共2小题）36．实践活动：旗杆有多高？操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表： 实际高度（m）影长（m）实际高度与影长的比值竹竿 120.5 竹竿 21.60.4 木棒 110.25 （1）计算并填写表格；（2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，你有什么发现？（3）根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是 3.2 米，那么旗杆的实际高度应是　     　米．37．某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．  载重量/吨2.54510数量/辆4830  （1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？六．应用题（共3小题）38．一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，草坪的实际面积是多少平方米？39．在一幅比例尺是1：15000的地图上，量得甲、乙两所小学相距12厘米．在另一幅比例尺是1：20000的地图上，这两所小学之间的距离应是多少厘米？40．如图是一块三角形地画在比例尺1：5000的地图上的平面图，请你算一算这块地的实际面积是多少公顷．
《第4章 正比例与反比例》参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．【解答】解：A、因为X×＝3，则有＝3（一定），是比值一定，所以X与Y成正比例；B、因为5X＝6Y，则有＝（一定），是比值一定，所以X与Y成正比例；C、因为4÷X＝Y，则有XY＝4（一定），是乘积一定，所以X与Y成反比例；D、因为X＝Y，则有＝（一定），是比值一定，所以X与Y成正比例；故选：C．2．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．3．【解答】解：A、正方形的周长：边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；B、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；C、因为4x＝5y，所以x：y＝5：4＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；D、圆的面积：它的半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例．故选：B．4．【解答】解：A、因为Y＝3+X，所以Y﹣X＝3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；B、因为X+Y＝（一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；C、因为X＝Y，所以X÷Y＝（一定），是比值一定，X和Y成正比例；D、因为Y＝，所以XY＝6，是乘积一定，X和Y成反比例；故选：D。5．【解答】解：X•Y＝45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．故选：B．6．【解答】解：买同样的书，也就是书的单价一定．可得：总价：数量＝单价（一定）可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系．故选：A。7．【解答】解：A、根据：写字总数÷写字时间＝每分钟写字速度（一定），写字总数和写字时间成正比例；B、圆的面积公式s＝πr2，从这个公式可以看出：s：r2＝π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．C、这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数成反比例；D、因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的周长÷边长＝4（一定），即正方形的周长和它的边长的比值一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；故选：B．8．【解答】解：a：b＝7：8（一定）所以a和b成正比例，故选：A．9．【解答】解：A、工作总量：工作时间＝工作效率（一定），是比值一定，工作总量和工作时间成正比例；B、已走的路程+未走的路程＝总路程（一定），是和一定，已走的路程和未走的路程不成比例；C、长方形的长+宽＝周长×（一定），是和一定，长方形的长和宽不成比例；D、三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的底和高成反比例．故选：D．10．【解答】解：x、y均不为0，因为x＝y，则＝，×y＝4（值一定），所以和y成反比例；故选：B．11．【解答】解：因为a：b＝4：3＝（一定），是比值一定，所以a和b成正比例关系．故选：A．12．【解答】解：根据分析可得：一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．故选：B．13．【解答】解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数＝每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例．故选：A．14．【解答】解：如果x：3＝y：4，则x：y＝（一定），那么y和x成正比例；故选：A．15．【解答】解：根据以上分析知放大后的面积是：12×16＝192（平方厘米）故选：C．16．【解答】解：因为＝，x和y是大于零的自然数，所以xy＝5×6＝30（一定）所以x和y成反比例；故选：B．17．【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B．18．【解答】解：12×16＝192（平方厘米）；故选：C．19．【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；D、x﹣y＝0（x、y均不为零），则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；故选：B。20．【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，且圆柱的体积一定，所以圆柱的高和底面积成反比例；故选：B．21．【解答】解：10厘米＝100毫米，比例尺＝100：5＝20：1．故选：B．22．【解答】解：因为30千米＝3000000厘米，则20厘米：3000000厘米＝1：150000；故选：C．二．填空题（共5小题）23．【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例；又因速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例；故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间．24．【解答】解：因为x＝y，所以x：y＝：＝2：3，2：3＝2÷3＝，即x：y＝（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：正，2，3．25．【解答】解：因为y＝8x，所以x：y＝1：8，所以x：y＝，是比值一定，所以x与y成正比例；因为＝y：1，所以x：4＝y：1，x：y＝4：1．故答案为：正，4：1．26．【解答】解：如果＝，＝，则a和b成正比例；故答案为：正．27．【解答】解：2厘米＝20毫米，则20：5＝4：1．答：这幅图的比例尺是4：1．三．判断题（共3小题）28．【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，所以：底×高＝2×三角形的面积（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故答案为：√．29．【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．故答案为：√．30．【解答】解：因为长方形的面积＝长×宽，如果长方形的面积一定，即长方形的长和宽的积一定，则长方形的长和宽成反比例．故答案为：√．四．计算题（共5小题）31．【解答】解：2厘米：60千米＝2厘米：6000000厘米＝1：3000000；答：化为数值比例尺是1：3000000．32．【解答】解：画出图形A按2：1放大后的图形C（下图红色部分）；画出图形B按1：2缩小后的图形D（下图绿色部分）：33．【解答】解：20厘米：5毫米＝200毫米：5毫米＝40：1答：这张机器零件图的比例尺是40：1．34．【解答】解：通过测量可得：底为4厘米，高为2厘米，（4÷）×（2÷）＝8000×4000＝32000000（平方厘米）32000000平方厘米＝3200平方米答：菜地的实际面积是3200平方米．35．【解答】解：26÷＝26×100＝2600（厘米）＝26（米）15÷＝15×100＝1500（厘米）＝15（米）26×15＝390（平方米）答：这个篮球场的实际面积是390平方米．五．解答题（共2小题）36．【解答】解：（1）2：0.5＝2÷0.5＝4，1.6：0.4＝1.6÷0.4＝4，1：0.25＝1÷0.25＝4，填表如下： 实际高度（m）影长（m）实际高度与影长的比值竹竿 120.54竹竿 21.60.44木棒 110.254（2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，4＝4＝4＝，发现比值是比值一定，所以实际高度与影长之间成正比例； （3）3.2×4＝12.8（米）；答：旗杆的实际高度应是12.8米，故答案为：12.8．37．【解答】解：4×30÷5＝120÷5＝24（辆）4×30÷10＝120÷10＝12（辆）  载重量/吨2.54510数量/辆48302412（1）因为2.5×48＝120（吨）4×30＝120（吨）因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例． （2）4×30÷6＝120÷6＝20（辆）答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．六．应用题（共3小题）38．【解答】解：28÷2＝14（厘米）14×＝10（厘米）14×＝4（厘米）实际的长：10÷＝8000（厘米），8000厘米＝80米；实际的宽：4÷＝3200（厘米），3200厘米＝32米；80×32＝2560（平方米）；答：草坪的实际面积是2560平方米．39．【解答】解：12÷＝180000（厘米），180000×＝9（厘米）．答：这两所小学之间的距离应是9厘米．40．【解答】解：8÷＝40000（厘米）6÷＝30000（厘米）40000×30000÷2＝1200000000÷2＝600000000（平方厘米）600000000平方厘米＝6公顷答：这块地的实际面积是6公顷． :06:38；