小学数学北师大版六年级下册正比例课后测评

这是一份小学数学北师大版六年级下册正比例课后测评，共15页。试卷主要包含了表示x和y成反比例关系的式子是，把一个正方形的各边按1，下列说法正确的有个，表示x与y成反比例关系的式子是，下面各题中的两个量成正比例的是等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》
一．选择题（共21小题）
1．把一个边长为3厘米的正方形，按2：1放大，放大后的正方形的面积是（　　）
A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．9平方厘米 D．6平方厘米
2．下面三个选项中，两种相关联的量成反比例关系的是（　　）
A．正方体的棱长与它的体积
B．三角形的面积一定，它的底与高
C．存款的利率一定，存款的本金与利息
3．表示x和y成反比例关系的式子是（　　）
A．y﹣x＝8 B．xy＝ C．x÷y＝8
4．把一个正方形的各边按1：3缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9
5．下列说法正确的有（　　）个
①车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短．
③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度．
④一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．表示x与y成反比例关系的式子是（　　）
A．y＝ B．y＝ C．x+y＝5 D．x﹣y＝10
7．下面各题中的两个量成正比例的是（　　）
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数
C．一个人的身高和他的年龄
D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积
8．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（　　）平方厘米．
A．6 B．24 C．48 D．96
9．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．工作效率一定，工作时间与工作总量
B．人的年龄与其身高
C．长方形的周长一定，它的长与宽
D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高
10．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（　　）关系．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
11．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（　　）关系．
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．按比例分配
12．8x＝5y，x与y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
13．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：1
14．铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
15．下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
16．xy﹣9＝k（一定），x和y的关系是（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
17．比例尺表示（　　）

A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比为1：800000
18．下面题中的两个关联的量（　　）
小红从家到学校已走的路程和剩下的路程．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
19．已知x和y是两种相关联的量，且，当k一定时，x和y（　　）。（k≠0）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
20．下面三句话中，错误的是（　　）
A．圆的周长和半径成正比例
B．平行四边形不一定是轴对称图形
C．一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm
21．下面两种相关联的量（　　）
圆锥的体积不变，它的底面积和高．
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系
二．填空题（共4小题）
22．一个零件长0.8厘米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图纸的比例尺是　 　．
23．乘坐出租车，路程越远费用越高，所行的路程和所需费用成正比例．　 　（判断对错）
24．一幅地图的比例尺是千米，把它写成数值比例尺是　 　．若两地相距15千米，则在这幅地图上距离　 　厘米．
25．把改写成数值比例尺是　 　．
三．判断题（共4小题）
26．把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变．　 　（判断对错）
27．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1．　 　（判断对错）
28．把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．　 　（判断对错）
29．小明有50元，用去的钱和剩下的钱成反比例．　 　（判断对错）
四．应用题（共9小题）
30．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？

31．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？
32．一个平行四边形的面积是24m2，用x和y表示它的底和高．x与y成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？
33．判断下列各题中的两个量是否成比例关系．若成，成什么比例关系？
（1）每小时加工零件数一定，加工时间和加工零件总数．　 　
（2）从甲地去乙地，已行的路程和未行的路程．　 　
（3）圆的直径和周长．　 　
（4）已知＝x（y≠0），x和y．　 　
34．王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币．
面值/元
1
2
5
10
20
50
数量/张






（1）把表填写完整．
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
35．已知两个数M、N满足等式×9＝×N，数M与N成什么比例关系？请说明理由．
36．
时间/时
1
2
3
4
5
6
…
路程/千米
90





…
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成　 　比例，理由是　 　．
③利用图象估计一下，2.5时行　 　千米，行675千米需要　 　小时．

37．如图的图象反映的是购买两种练习本的数量和总价的变化情况．

（1）购买甲种练习本的数量和总价是否成正比例？乙种呢？
（2）估计一下，买5本甲种练习本多少元？2.8元可以买几本甲种练习本？
（3）从图上看哪种练习本便宜些？2.4元可以买两种练习本各多少本？
38．一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系如下表：
行驶路程/km
50
100
150
200
250
…
耗油量/L
5
10
15
20
25
…
（1）根据表中的数据，在图中描出这辆汽车行驶的路程和耗油量所对应的点，再把它们按顺序连起来．
（2）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？
（3）根据图象推算，这辆汽车行驶350千米的耗油量．
（4）这辆汽车出发时油箱里有汽油40升，如果汽车要在高速公路上行驶460千米，你认为司机在途中需要加油吗？
五．操作题（共1小题）
39．画一画：把正方形各边放大到原来的2倍，把长方形各边缩小为原来的．

六．解答题（共1小题）
40．下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．
X
3
　 　
　 　
60
　 　
Y
4

0.3
　 　
12

《第4章 正比例与反比例》
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题）
1．【解答】解：（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方厘米）
答：放大后的正方形的面积是36平方厘米．
故选：A。
2．【解答】解：A、因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，所以正方体的棱长与它的体积不成比例；
B、三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
C、存款的利息÷本金＝利率（一定），是本金与利息对应的比值一定，所以存款的本金与利息成正比例．
故选：B．
3．【解答】解：y﹣x＝8（一定），是差一定，乘积和比值都不一定；所以x和y不成比例；
xy＝（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
x÷y＝8（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；
故选：B．
4．【解答】解：一个正方形的边长缩小到原来的，它的面积会缩小到原来的（1×）×（1×）＝．
因此现在的图形和原来图形的面积比是1：9．
故选：C．
5．【解答】解：①车轮直径一定，则车轮周长就一定，所行驶的路程÷车轮的转数＝车轮周长（一定），是比值一定，所以车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例，原题说法正确．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短，说法正确．
③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度，说法错误，还是12度．
④一件商品涨价25%后，则现价是原价的125%，125%×80%＝1，所以要想恢复原价需要按现价打八折，说法正确．
所以说法正确的有3个．
故选：C．
6．【解答】解：A、y＝，即x：y＝3（一定），比值一定，所以x和y成正比例；
B、y＝，即xy＝8，乘积一定，所以x和y成反比例；
C、x+y＝6（一定），是和一定，所以x和y不成比例；
D、x﹣y＝10（一定），是差一定，所以x和y不成比例；
故选：B．
7．【解答】解：选项A 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例．
选项B 稻谷的总产量÷公顷数＝稻谷每公顷产量（一定），所以稻谷的总产量和公顷数成正比例．
选项C 一个人的身高和他的年龄的比值不一定，乘积也不一定，所以一个人的身高和他的年龄不成比例．
选项D 在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，则种的黄瓜的面积和西红柿的面积的比值不一定，乘积也不一定，所以种的黄瓜与西红柿的面积不成比例．
故选：B．
8．【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2
＝12×8÷2
＝48（平方厘米）
答：面积是48平方厘米．
故选：C．
9．【解答】解：A、作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作时间与工作总量成正比例；
B、人的身高和年龄对应的“比值”和“乘积”都不一定，所以人的身高和年龄不成比例；
C、长方形的长+宽＝周长÷2（一定），是对应的“和”一定，所以长方形的长和宽不成比例；
D、因为三角形的面积S＝ah，所以三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例．
故选：D．
10．【解答】解：因为：每天烧煤量×烧煤天数＝煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；
故选：B．
11．【解答】解：A＝，如果B一定，即AC＝B（一定），是乘积一定，则A和C成反比例；
故选：B．
12．【解答】解：8x＝5y，若x、y都不为0，则x：y＝5：8＝，是比值一定，则x和y成正比例；
若x、y都为0，则不成比例．
故选：D．
13．【解答】解：3毫米＝0.3厘米，
9厘米：0.3厘米＝30：1．
答：这张图纸的比例尺是30：1．
故选：D．
14．【解答】解：因为每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），
符合反比例的意义，所以铺地的面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例；
故选：B．
15．【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；
B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．
C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．
D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；
故选：D．
16．【解答】解：xy﹣9＝k（一定），
即xy＝k+9（一定），是乘积一定，则x和y成反比例．
故选：B．
17．【解答】解：由比例尺的意义可知，
比例尺表示：图上距离是实际距离的，
或实际距离是图上距离的800000倍，
或图上距离与实际距离的比为1：800000．
故选：B．
18．【解答】解：因为：小红从家到学校已走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，所以小红从家到学校已走的路程和剩下的路程不成比例；
故选：C．
19．【解答】解：已知x和y是两种相关联的量，且，即x：y＝2k，当k一定时，则2k也是一定的，即x和y的比值一定，所以x和y成正比例．
故选：A。
20．【解答】解：A、圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径＝2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例．说法正确．
B、平行四边形不一定是轴对称图形，说法正确．
C、一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm，3+4＝7，所以说法错误．
故选：C．
21．【解答】解：圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
22．【解答】解：16：0.8＝20：1
答：这幅设计图纸的比例尺是20：1；
故答案为：20：1．
23．【解答】解：因为乘坐出租车一般是3千米以内都有个起步价，即超过3千米部分的路程×每千米的钱数+起步价＝总价，这里是三个量之间的关系，所以虽然路程越远费用越高，但是所行的路程和所需费用的比值和乘积都不一定，不符合正反比例的意义；所以原题说法错误．
故答案为：×．
24．【解答】解：（1）此线段比例尺表示图上1cm代表实际距离2km；
1cm：2km
＝1cm：200000cm
＝1：200000；

（2）15÷2＝7.5（cm）；
答：把它写成数值比例尺是 1：200000．若两地相距15千米，则在这幅地图上距离是7.5厘米．
故答案为：1：200000，7.5．
25．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
三．判断题（共4小题）
26．【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，图形的面积也随之发生了变化；所以原题说法正确；
故答案为：√．
27．【解答】解：20厘米：1厘米＝20：1．
原题说法正确．
故答案为：√．
28．【解答】解：根据公式：r＝d，
直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍．
有因为圆的面积＝πr2，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
29．【解答】解：用去的钱+剩下的钱＝50元（一定），是和一定，不是乘积一定，所以用去的钱和剩下的钱不成反比例；所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．应用题（共9小题）
30．【解答】解：（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；
（2）利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．
31．【解答】解：10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：两车经过8小时后相遇．
32．【解答】解：因为xy＝24，是乘积一定，所以y与x成反比例关系；
如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条曲线．
答：x与y成反比例关系，如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象不是一条直线．
33．【解答】解：（1）加工零件总数÷加工时间＝每小时加工零件数（一定），是比值一定，所以加工的时间和加工零件总数成正比例；
（2）已行的路程+未行的路程＝总路程（一定），是和一定，所以已行的路程和未行的路程不成比例；
（3）圆的周长÷直径＝圆周率（一定），是比值一定，所以圆的直径和周长成正比例．
（4）因为＝x（y≠0），所以xy＝3（一定）是乘积一定，符合反比例的意义，所以x与y成反比例．
故答案为：成正比例，不成比例，成正比例，成反比例．
34．【解答】解：（1）填表如下：
面值/元
1
2
5
10
20
50
张数/张
100
50
20
10
5
2
（2）100×1＝50×2＝5×20＝10×10＝20×5＝50×2＝100元；这个乘积表示面值与张数的积一定，即面值×张数＝总值（一定）；因为面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例．
35．【解答】解：因为×9＝×N，
×9×9×M＝×N×9×M
所以MN＝81（一定），
即对应的乘积一定；
所以数M与N成反比例关系．
36．【解答】解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
时间/时
1
2
3
4
5
6
…
路程/千米
90
180
270
360
450
540
…

②时间和路程成 正比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定）．

③如图

用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时．
故答案为：正，路程÷时间＝速度（一定），225，7.5．
37．【解答】解：（1）甲：0.4÷1＝0.8÷2＝1.2÷3＝0.4，即总价÷数量＝单价（一定），所以甲种练习本的数量和总价成正比例；
乙：0.4÷2＝0.8÷4＝1.2÷6＝0.2，即总价÷数量＝单价（一定），所以乙种练习本的数量和总价成正比例．

（2）5本甲种练习本对应的价钱大约是2元
2.8元与甲种练习本对应的数量是7
答：5本乙种练习本的价钱是1元，2.8元可以买，7本甲种练习本．

（3）从图上看，1本书对应的本数的乙的单价低，所以乙种练习本便宜些．
3.2÷8＝0.4（元/本）
2.4÷12＝0.2（元/本）
2.4÷0.4＝6（本）
2.4÷0.2＝12（本）
答：乙种练习本便宜．2.4元可以买6本甲或12本乙练习本．
38．【解答】解：（1）统计图如下：

（2）50÷5＝100÷10＝150÷15＝10（一定），即：汽车行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定），
所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例．

（3）350÷10＝35（升）
答：这辆汽车行驶350千米的耗油量为35升．

（4）460÷10＝46（升）
46＞40
答：司机在途中需要加油．
五．操作题（共1小题）
39．【解答】解：把正方形各边放大到原来的2倍，把长方形各边缩小为原来的．
如图所示：

六．解答题（共1小题）
40．【解答】解：3×4＝12，
12÷＝36，
12÷0.3＝40，
12÷60＝0.2，
12÷12＝1；
故答案为：
X
3
36
40
60
1
Y
4

0.3
0.2
12

:07:34；