小学数学人教版五年级下册约分课后测评

五年级下册数学一课一练-4.4约分

一、单选题

1.把 化成最简分数是(    )           

A.                                            B.                                            C. 

2.一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（   ）

A. 与原分数相等                       B. 比原分数大                       C. 比原分数小                       D. 无法确定

3.12、30的最大公因数是（    ）。           

A. 1                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 6

4.下面各数中，既是36的因数，又是63的因数的数是(   )。           

A. 4                                              B. 7                                              C. 9

二、判断题

5.一个数字越大，这个数字的因数越多（    ）

6.约分就是把分数值缩小，通分就是把分数值扩大。（    ）   

7.a=4b，那么a和b的最大公因数是a。（    ）   

8.分子分母都是偶数的肯定不是最简分数（零除外）（    ）

三、填空题

9.25和50的公因数有：________   

10.m=n+1（m、n为非零0自然数），m和n的最大公因数是________，m和n的最小公倍数是________．

11.已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，最大公因数是________。   

12.填约分后的最简分数．   

（1）=________   

（2）=________   

四、解答题

13.通分

和        和       和  

14.直接写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数

4和17     8和10     8和32     12和16     4，8和12

最大公因数：

最小公倍数：

五、应用题

15.老师准备了18个笔记本、12支笔发给获奖的学生，要求每位学生的奖品数量的相同，而且正好发完，最多几人获奖？每人获得的笔记本和笔各是多少？   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】==.

故答案为：B.

【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.

2.【答案】 B  

【解析】【解答】例如：真分数的分子和分母同时加上2，那么：→=；

==；==；

因为＜， 所以＜

一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定比原分数大.

故答案为：B.

【分析】根据题意可知，解决此题一定要举一实例进行说明验证，从而确定这种说法是否正确.

3.【答案】 D  

【解析】【解答】12=3×2×2；

 30=5×2×3；

 12、30的最大公因数是2×3=6。

 故答案为：D。

 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

4.【答案】 C  

【解析】【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；63的因数有1、3、7、9、21、63；既是36的因数又是63的因数的数是9.

故答案为：C

【分析】分别找出两个数的所有因数(一对一对地找)，然后从两个数的因数中找出既是36的因数又是63的因数的数即可.

二、判断题

5.【答案】 错误  

【解析】【解答】数字的大小和因数的多少并没有必然的关系，比如4的因数就比5多

【分析】数字的因数的多少并不是随着数字的增大而增大的

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】约分和通分，分数值都不变。本题说法错误。

 故答案为：错误。

 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；

 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

7.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：例如：12=4×3。12和3的最大公因数是3，而不是12。

故答案为：错误

【分析】a是b的倍数，a和b的最大公因数就是b。

8.【答案】 正确  

【解析】【解答】分子、分母都是偶数的分数，它们至少有公倍数2，所以一定不是最简分数（零除外）。

                            故答案为正确。

【分析】此题考查的是约分中的最简分数概念，最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数。

三、填空题

9.【答案】1、5、25 

【解析】【解答】25和50的公因数有：（1、5、25）

故答案为：1、5、25.

【分析】此题考查最大公因数和公因数的意义，几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，据此解答.

10.【答案】 1；mn  

【解析】【解答】解：如果m=n+1（m、n为非零0自然数），m和n互质，

所以m和n的最大公因数是 1，最小公倍数是mn．

故答案为：1，mn．

【分析】如果a+1=b（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积；据此解答．

11.【答案】 420；10  

【解析】【解答】a与b最小的公倍数是：2×2×3×5×7=420；最大的公因数是2×5=10。

故答案为：420；10。

【分析】最大公因数：就是几个数当中有多个共同的因数，而这些共同因数的乘积就是最大的公因数。

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

12.【答案】 （1）

（2）

【解析】【解答】 、

【分析】把分数化成最简分数的过程就叫约分。

四、解答题

13.【答案】 解： = ， =

= ， =

= ， =

【解析】【分析】根据通分的意义和方法，把异分母分数化成大小与原来相等的分数叫做通分．通分时用两个分数分母的最小公倍数作公分母．据此解答．

14.【答案】解：最大公因数：1，2，8，4，4； 

最小公倍数：68，40，32，48，24.

【解析】【分析】互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积；较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较小数是它们的最小公倍数.由此直接判断即可.

五、应用题

15.【答案】 解：18=2×3×3 

12=2×2×3，

18和12的最大公因数数2×3=6，即最多6人获奖，

每人获笔记本：18÷6=3（本）；

笔：12÷6=2（支）；

答：最多6人获奖，每人获得的笔记本3本，笔2支

【解析】【分析】求最多几人获奖，即求18和12的最大公因数，先把18和12进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积即它们的最大公因数；然后用18和12分别除以它们的最大公因数即可求出每人获得的笔记本和笔的数量．