数学四年级上册4 乘法结合律一等奖第4课时教案设计

这是一份数学四年级上册4 乘法结合律一等奖第4课时教案设计，共3页。教案主要包含了复习引入，预习反馈，探索新知，整百，巩固练习，拓展提升，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和解决问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。
3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
教学重点：引导猜测验证出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
教学难点：乘法结合律的推导过程。
教学准备：教学课件。
板书设计
乘法结合律
（a×b）×c=a×（b×c）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫作乘法结合律。
125×9×8
=（125×8）×9
=1000×9
=9000
教学反思
成功之处：乘法结合律是在学习了加法的运算定律与乘法交换律的基础上学习的，学生对于归纳、总结规律已经掌握一定的方法，所以在说到如何验证猜想是否正确时，都很顺利地进入举例环节，本课让学生充分举例，有一定的开放性。
不足之处：在用文字表述乘法结合律时，学生表现还是比较困难的，这一环节需要加强。
教学建议：学生比较容易通过大量的例子验证猜想，并且能用字母表示，但对于文字的表述还是欠缺，因此，要引导学生结合典型例子进行表达，建全乘法结合律的文字模型，加深对规律的理解。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习引入
我们已经学习了加法交换律、乘法交换律、加法结合律，你会用字母表示吗？
a+b=b+a a×b=b×a (a+b)+c=a+(b+c)
我们发现，加法有个交换律，乘法也有交换律，加法有个结合律，乘法是否也有结合律呢？下面我们就来研究这个问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.在○里填上适当的符号。（课件展示）
（2×4）×3○2×（4×3）
（7×4）×25○7×（4×25）
师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方?你发现了什么?
（归纳整理:2、4和3这三个数相乘，先把2和4相乘，再同3相乘；或者先把4和3相乘，再同2相乘，它们的积不变；7、4和25这三个数相乘，先把7和4相乘，再同25相乘；或者先把4和25相乘，再同7相乘，它们的积不变）
2.请你利用生活中的事例解释你的发现。
（1）出示教材第54页问题二情境图。
①一共有多少个小正方体？你是怎么数的？用不同的方法求出一共有多少个小正方体，再说说你的发现。
预设1：（2×4）×3表示先求一层的个数，再求所搭成的长方体的总个数。
预设2：2×（4×3）表示先求前半部分的个数，再求所搭成的长方体的总个数。
②两箱一共多少元？
用不同的方法求出两箱一共多少元，再说说你的发现。
预设1：（2×24）×6表示先求两箱一共有多少瓶，再求两箱一共多少元。
预设2：2×（24×6）表示先求一箱的价钱，再求两箱一共多少元。
（2）再次举例验证。（从具有现实情境的例子进一步验证乘法结合律的存在）
小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
3.运用规律。
（1）怎样计算简便？
课件出示：125×9×8
师：请你先观察算式中的数据，你发现什么?
预设：我发现125×8=1000，所以我可能运用乘法交换律与乘法结合律，先算125×8=1000，再算1000×9=9000。
小结：要观察算式中运算符号和数据特点，简算时把积是整十、整百、整千的两个数先乘起来。
（2）你会用简便方法计算125×72吗？
师：看到125，你会想到什么？
预设：想到8，因此把72拆分成8×9，就变成上面那样：125×8×9，使计算简便。
强调：把72拆成9×8，就成了上面的那题，把新知识转为旧知识。
四、巩固练习
1.完成教材第55页“练一练”第1题。
（1）谈一谈：从图中知道什么？
（40×3）×6先求什么？再求什么？40×（3×6）呢？
预设：（40×3）×6先求一个书架书本的数量，再算6个书架书本的总数量。
40×（3×6）先求6个书架一共有多少层，再求6个书架一共有多少本书。
（2）自己结合乘法交换律和结合律编一个数学故事。
2.完成教材第55页“练一练”第2题。
32×2×5=35×（2×5）……乘法结合律
（25×60）×4=（25×4）×60……乘法交换律和乘法结合律
125×4×25×8=（125×8）×（25×4）……乘法交换律和乘法结合律
五、拓展提升
1.你能用简便方法计算吗？
36×25=4×25×9=900 56×125=8×125×7=7000
2.想一想，填一填。
（1）27×（ 20 ）×5=2700
（2）125×25×（ 40 ）×8=1000000
六、课堂总结
这节课最大的收获是什么？我们是怎么学的？
（猜想——验证——应用）
你还有什么新的想法吗？
师：加法、乘法都有结合律了，那……除法、减法是否也有结合律呢？课后可以研究一下。
七、作业布置
教材第55页“练一练”第3、4题。
学生回忆，指名回答。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
师生一起分析（2×4）与（4×3）表示的意思。
现实情境一定要结合意思进行说理，学生充分表达。
独立试做→学生板演→集体交流→说依据
重点在对比，总结方法。
同桌互相说一说，强调说意义，体验方法多样性。
学生独立完成，集体订正并说依据。
学生畅谈收获。
鼓励学生大胆猜测。