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专题02 静电场中的能量——静电场中的图像问题-2021-2022学年高中物理同步练习（新教材人教版必修第三册）
展开这是一份高中物理全册综合复习练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.一带正电的粒子仅在静电力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图像如图所示，tA、tB时刻粒子分别经过A点和B点，A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则可以判断 ( )
A.EA
C.φA=φBD.φA<φB
2.真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点，在它们的连线上场强E与x的关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为零电势点)，以下判断正确的是 ( )
A.Q1、Q2都带正电
B.Q1与Q2的电荷量之比是1∶3
C.x轴上a处的电势小于零
D.正点电荷q在x轴上2a处的电势能比在3a处的小
3.如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电荷，a、b两点在它们连线延长线上。现有一带负电荷的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图像如图乙所示。以下说法中正确的是 ( )
A.Q2一定带负电
B.Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量
C.b点的电场强度一定为零
D.整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
4.(多选)沿x轴方向存在一静电场，电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线)，规定x轴正方向为场强的正方向，则下列说法正确的是 ( )
A.O、b两点的电势差等于O、d两点的电势差
B.a、c两点的电势相等
C.电子在O点的电势能大于电子在c点的电势能
D.质子由a点沿x轴运动到c点的过程中，静电力先做负功再做正功
5.(多选)在平面直角坐标系的x轴上关于原点O对称的P、Q两点各放一个等量点电荷后，x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示。规定沿x轴正方向为场强的正方向，则下列说法正确的是 ( )
A.P点放的一定是正电荷，Q点放的一定是负电荷
B.x轴上从P点到Q点电势先降低后升高
C.将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中，静电力先做正功后做负功
D.将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中，电荷受到的静电力先增大后减小
6.如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，M、N、P是x轴上的三点，间距MN=NP，Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化的关系如图乙。则下列说法正确的是 ( )
A.点电荷Q1带负电
B.N点电场强度最大
C.P点电场强度大小为零
D.M、N之间电场方向沿x轴负方向
7.(多选)如图甲所示，一条电场线与x轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一个电子，且电子仅受静电力的作用，则 ( )
A.电子将沿Ox方向运动
B.电子的电势能将一直增大
C.沿Ox方向电场强度一直增大
D.电子运动的加速度先减小后增大
8.(多选)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC-xB=xB-xA。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是 ( )
A.A点电势低于B点电势
B.A点的电场强度小于B点的电场强度
C.A、B两点电势差UAB等于B、C两点电势差UBC
D.电子经过A点的速率小于经过B点的速率
9.某静电场的电场强度E在x轴上关于坐标原点O对称的P、Q两点间的变化情况如图所示。设从P点由静止释放的电子运动过程中的加速度为a，动能为Ek，电势能为Ep，规定x轴正方向为电场强度E和加速度a的正方向，无限远处电势为零，电子只受静电力作用，则电子在x轴上的P、Q两点间运动的过程中，各物理量随x变化的图像正确的是 ( )
二、非选择题
10.如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子仅在静电力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点。所经位置的电势随与A点距离变化的规律如图乙所示。则A、B两点的电场强度满足EA EB，A、B两点的电势满足φA φB，电子在A、B两点的速度满足vA vB。(均选填“>”“<”或“=”)
11.真空中一匀强电场中有O、A、B三点，它们在坐标系中的坐标分别为O(0，0)、A(0，6 cm)、B(10 cm，0)，把一个电荷量q=-2×10-9 C的负点电荷从A移到O，静电力做功为1.2×10-7 J。若将其从O移到B，克服静电力做功为1.5×10-7 J。求：
(1)A、B间的电势差UAB；
(2)该匀强电场的场强大小和方向。
答案全解全析
专题强化练2 静电场中的图像问题
一、选择题
1.B 由于v-t图线的斜率表示加速度，所以由题图可以看出从A点到B点粒子的加速度逐渐减小，所以静电力逐渐减小，电场强度逐渐减小，即EA>EB；从A点到B点带正电粒子的速度增大，说明静电力做正功，电势能减小，根据φ=Epq可知电势降低，即φA>φB，选项B正确，A、C、D错误。
2.C 根据图像可知，场强在0~a沿x轴负方向，在a~4a沿x轴正方向，所以Q1、Q2都带负电，选项A错误；因为x=a处场强为零，则有kQ1a2=kQ2(3a)2，可知Q1与Q2的电荷量之比是1∶9，选项B错误；由于两个点电荷都带负电，取无穷远处为零电势点时，电场中各点的电势都小于零，所以x轴上a处的电势小于零，选项C正确；若正点电荷从2a处运动到3a处，静电力做正功，电势能减小，选项D错误。
3.C 因为v-t图线的斜率表示加速度，根据题图乙可知，粒子在b点的加速度为零，所受静电力也为零，b点的电场强度一定为零，C正确。要使b点的场强为零，Q1、Q2必带异种电荷，所以Q2一定带正电，A错误。Q1、Q2单独存在时在b点产生的场强必等大反向，再考虑到Q1到b点的距离较大，可知Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量，B错误。整个运动过程中，粒子的动能和电势能之和保持不变，动能先减小后增大，则其电势能一定是先增大后减小，D错误。
4.BD 由题图可知，在x轴的负半轴，电场强度的方向沿x轴的负方向，在x轴的正半轴，电场强度的方向沿x轴的正方向，沿着电场线的方向电势降低，因此φO>φb>φd，所以O、b两点间的电势差小于O、d两点间的电势差，选项A错误；从O点向两侧电势逐渐降低，而a和c两点关于原点O对称，所以两点的电势相等，选项B正确；电子带负电，因此电子在c点的电势能大于在O点的电势能，选项C错误；由于O点左侧的电场方向向左，则质子在O点左侧受到向左的静电力，质子从a向O运动的过程中，静电力做负功；O点右侧的电场方向向右，则质子在O点右侧受到向右的静电力，质子从O向c运动的过程中，静电力做正功，选项D正确。
5.AD 由题图可知P、O之间的电场强度为正，而O、Q之间的电场强度也为正，两电荷连线上电场强度方向相同，说明是两个异种电荷；连线上场强方向沿x轴正方向，也就是由P指向Q，所以P点放的是正电荷，Q点放的是负电荷，且x轴上从P点到Q点电势逐渐降低，选项A正确，B错误。由以上分析可知两电荷为等量异种电荷，则两电荷连线的中垂线为等势线，将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中，静电力不做功，选项C错误。在两个等量异种点电荷形成的静电场中，将一个正检验电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中，电荷受到的静电力先增大后减小，选项D正确。
6.A φ-x图线的切线斜率的绝对值表示电场强度的大小，所以N点的场强为零，P点的场强不为零，两点电荷在N点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为异种电荷，所以Q1为负电荷，Q2为正电荷，选项A正确，B、C错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，O→N场强方向沿x轴正方向，N→P场强方向沿x轴负方向，所以M、N之间电场方向沿x轴正方向，选项D错误。
7.AD 沿电场线方向电势逐渐降低，故可知电场方向沿x轴负方向，因电子只受静电力，故电子沿x轴正方向运动，因静电力做正功，故电子电势能减小，选项A正确，B错误；φ-x图线的切线斜率的绝对值表示场强的大小，通过图像可知，沿Ox方向电场强度先减小后增大，故电子受到的静电力先减小后增大，加速度先减小后增大，选项C错误，D正确。
8.AD 电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，由题图乙知电势能一直减小，则由A到B静电力做正功，电势升高，根据动能定理，可知电子动能增加，速度增大，选项A、D正确；根据Ep=qEx，可知题图乙中图线的斜率大小体现电场强度的大小，因此从A到B，电场强度减小，A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B错误；由题图乙可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，A、B两点电势差UAB大于B、C两点电势差UBC，选项C错误。
9.B 由E-x图像可知x轴正半轴场强方向向右，x轴负半轴场强方向向左，根据沿场强方向电势降低，逆场强方向电势升高可知选项A错误；根据牛顿第二定律可知qE=ma，可得a=qEm，又电子所受静电力方向与场强方向相反，选项B正确；电子从P点向O点运动的过程中，静电力做正功，动能一直增大，电势能一直减小，电子从O点向Q点运动的过程中，静电力做负功，动能一直减小，电势能一直增大，选项C、D错误。
二、非选择题
10.答案 > > >
解析 φ-x图线的斜率大小等于电场强度大小，由题图乙知，图线的斜率逐渐减小，则从A点到B点场强逐渐减小，则有EA>EB；由题图乙看出，从A到B电势逐渐降低，可判断出电场线的方向为由A指向B，所以φA>φB，则在电子由A向B运动的过程中，静电力做负功，电子的动能减小，速度减小，电势能增大，即有vA>vB。
11.答案 (1)5 V
(2)1 250 V/m，方向斜向上与x轴正方向夹角为53°
解析 (1)把负点电荷从A移到O，静电力做功为1.2×10-7 J，则UAO=WAOq=1.2×10-7-2×10-9 V=-60 V
把该电荷从O移到B，克服静电力做功为1.5×10-7 J，即静电力做负功，则UOB=WOBq=-1.5×10-7-2×10-9 V=75 V
则UAB=UAO+UOB=15 V
(2)标记点C(8 cm，0)，UOC=45UOB=60 V=UOA
则A、C连线为等势线，O到AC的距离d=OA·OCAC=4.8 cm
场强大小E=UOCd=1 250 V/m
方向斜向上与x轴正方向夹角为53°。
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