物理2 电势差一课一练

这是一份物理2 电势差一课一练，共17页。试卷主要包含了2 电势差，下列说法中正确的是，0×10-8 JD等内容，欢迎下载使用。


1.理解电势差的概念及正、负值的含义。
2.会用UAB=φA-φB及UAB=WAB/q进行有关计算。
3.知道等势面的性质，了解常见等势面的特点。
4.能在熟悉的情景中运用等势面模型解决实际问题。
一、电势差
1．定义
在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。
2．公式
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。
3．电势差的正负
电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。
4．静电力做功与电势差的关系
(1)公式推导
由静电力做功与电势能变化的关系可得
WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝eq \f(WAB,q)。
(2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。
二、等势面
1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
2．等势面与电场线的关系
(1)电场线跟等势面垂直。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
基础过关练
题组一 电势差
1.下列说法正确的是 ( )
A.电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压
B.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
C.UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB=φB-φA
D.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB=UBA
2.对于电场中确定的A、B两点，关于表达式UAB=WABq，下列说法正确的是 ( )
A.电势差UAB随着静电力所做的功WAB的变化而变化
B.WAB随着试探电荷q运动路径不同而变化
C.试探电荷q的大小直接影响电势差UAB的大小
D.电势差UAB由电场决定，与静电力做功WAB及试探电荷q无关
3.在某电场中，将一带电荷量为q=+2.0×10-9 C的点电荷从a点移到b点，静电力做功Wab=-4.0×10-8 J，则a、b两点间的电势差Uab为 ( )
A.-400 VB.-200 V
C.-20 VD.20 V
4.如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点。取无穷远处为零势能位置。电荷量为+q的试探电荷，在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB。则A、B两点间的电势差UAB等于 ( )
A.qEpA+EpBB.EpA+EpBq
C.qEpA-EpBD.EpA-EpBq
5.电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量q=+4.0×10-8 C的点电荷在A点所受静电力FA=2.0×10-4 N，将该点电荷从A点移动到B点，静电力做功W=8.0×10-7 J。求：
(1)A点电场强度的大小EA；
(2)A、B两点间的电势差UAB。
题组二 等势面
6.下列说法中正确的是 ( )
A.沿电场线方向电势降低，所以电势降低的方向就是电场的方向
B.在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功
C.在电场中将电荷由a点移到b点，静电力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动
D.某等势面上各点的场强方向与该等势面平行
7.如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10-9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A到D静电力对电荷做的功为 ( )
A.4.8×10-8 JB.-4.8×10-8 J
C.8.0×10-8 JD.-8.0×10-8 J
8.如图，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是(深度解析)
A.A点场强与B点场强相同
B.C点电势高于B点电势
C.将电子从A点移到B点，静电力不做功
D.将质子从A点移到C点，其电势能增加
能力提升练
题组一 电势差的计算
1.()在电场中把电荷量为4.0×10-9 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功2.0×10-7 J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功为-4.0×10-7 J。
(1)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
(2)把电荷量为1.0×10-9 C的负电荷从A点移到C点，静电力做多少功？
2.()把电荷量为2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功8×10-6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服静电力做功2×10-6 J，取无限远处电势为零。求：
(1)A点的电势。
(2)A、B两点的电势差。
(3)若把电荷量为2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点，静电力做的功。
题组二 电场线、等势面的综合应用
3.()如图甲、乙、丙所示为三种带电体的电场线和等差等势面示意图，下列说法正确的是 ( )
甲
乙
丙
A.甲图中A点和B点电场强度相同
B.乙图中带电体表面上C点和D点电势相等
C.丙图中F点电势高于E点电势，电子在F点电势能比较大
D.甲图中A、B连线中点电势等于φA+φB2
4.()某形状不规则的导体置于电场中，由于某种原因，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法正确的是 ( )
A.A点的电场强度大于B点的电场强度
B.A点的电势高于B点的电势
C.将电子从A点移到B点，其电势能减少
D.将电子从A点移到C点，再从C点移到B点，静电力做功为零
题组三 结合等势面与粒子运动轨迹判断电学量变化
5.()如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在静电力作用下由A运动到B的轨迹。粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA；在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB。则下列结论正确的是 ( )

A.aA>aB，EkA>EkBB.aAEpB
C.aAaB，EkA6.()(多选)如图所示，虚线表示某匀强电场的等势面。一带电粒子以某一初速度从P点射入电场后，在只受静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示。Q是轨迹上的一点，且位于P点的右下方。下列判断正确的有 ( )
A.粒子一定带正电
B.粒子做匀变速曲线运动
C.等势面A的电势一定高于等势面B的电势
D.粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能
题组四 等量电荷中垂线物理量的特点及应用
7.()用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是电场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O点对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则 ( )
甲
乙
A.B、C两点场强大小和方向都相同
B.A、D两点场强大小相等，方向相反
C.E、O、F三点比较，O点电势最高
D.B、O、C三点比较，O点场强最大
8.()如图所示，真空中有两个等量正电荷，OO'为两电荷连线的垂直平分线，P点在垂直平分线上，四边形ONPM为菱形，下列说法中正确的是 ( )
A.P点和O点的电势相等
B.N点和M点场强相同
C.电子在N点和M点具有相同的电势能
D.电子由P到O的过程中静电力做负功
题组五 等势面中的能量守恒问题
9.()如图，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为20 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为-8 eV，它的动能应为 ( )
A.8 eVB.13 eV
C.18 eVD.28 eV
题组六 动能定理、电势差的综合应用
10.()如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是A与B连线上的两点，其中Aa=Bb=L4，O为A、B连线的中点。一质量为m、带电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。
(2)O、b两点间的电势差UOb。
(3)小滑块运动的总路程s。
答案全解全析
2 电势差
基础过关练
1.A 根据电势差的概念可知，电场中两点间电势的差值叫作电势差，又叫电压，选项A正确；电势是相对的，是相对于零电势点而言的，而电势差是绝对的，选项B错误；UAB=φA-φB=-UBA，选项C、D错误。
2.D 电势差的定义式为UAB=WABq，是用比值法定义的物理量，电势差与试探电荷无关，由电场的强度和两点的位置决定，选项A、C错误，D正确；静电力做功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关，选项B错误。
易错警示 对电势差的三点理解
(1)电场中两点间的电势差，由电场本身和两点位置决定。在确定的电场中，即使不放入电荷，任意两点间的电势差都有确定的值。
(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点间的电势差。A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA。
(3)电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
3.C 根据电势差公式有Uab=Wabq=-4×10-82.0×10-9 V=-20 V，选项C正确，A、B、D错误。
易错警示 关注公式中的正负号
公式UAB=WABq中三个量均有正负，计算时可代入正负号，且W与U的角标要对应，即WAB=qUAB，WBA=qUBA。
4.D A与B两点间的电势差UAB=WABq，电荷由A运动到B静电力做的功等于电势能的减少量，则有：WAB=EpA-EpB，解得UAB=EpA-EpBq，选项A、B、C错误，D正确。
5.答案 (1)5×103 N/C (2)20 V
解析 (1)A点电场强度的大小为：
EA=FAq=2.0×10-44.0×10-8 N/C=5×103 N/C
(2)A、B两点间的电势差UAB=WABq=8.0×10-74.0×10-8 V=20 V
6.B 沿电场线方向电势降低，电场的方向是电势降低最快的方向，电势降低的方向不一定就是电场的方向，选项A错误；等势面与电场线垂直，故沿着等势面移动电荷，电荷所受静电力与运动方向一直垂直，静电力不做功，选项B正确；在电场中将电荷由a点移到b点，静电力做功为零，说明a与b两点的电势相等，该电荷不一定是在等势面上运动，选项C错误；等势面与电场强度方向垂直，选项D错误。
7.B A与D之间的电势差UAD=φA-φD=-40 V-(-10 V)=-30 V。WAD=qUAD=-4.8×10-8 J，选项A、C、D错误，B正确。
8.C A、B两点的场强大小相等，方向不同，A错；B点电势高于C点电势，B错；A、B在同一等势面上，将电子从A点移到B点，电势能不变，静电力不做功，C对；由于φA>φC，质子带正电，故将质子由A点移到C点，其电势能减少，D错。
解题模板 处理等势面有关问题的方法
(1)首先分清图中的“线”是电场线还是等势面，对应的是实线还是虚线。
(2)其次观察图中“线”的特点与走势，是常见电荷的“线”，还是不规则电荷的“线”；观察清楚图中所给特殊点的位置。
(3)牢记常规电荷电场线、等势面的特点以及它们之间的联系。
(4)最后利用牛顿第二定律以及电场强度、静电力、电势能的公式并结合电势、静电力做功与电势能的关系等进行综合解题。
能力提升练
1.答案 (1)50 V -100 V -50 V (2)5×10-8 J
解析 (1)根据静电力做功与电势差的关系，UAB=WABq=2.0×10-74.0×10-9 V=50 V，UBC=WBCq=-4.0×10-74.0×10-9 V=-100 V，UAC=WACq=WAB+WBCq=2.0×10-7-4.0×10-74.0×10-9 V=-50 V
(2)同样，根据静电力做功与电势差的关系，可得：
WAC'=q'UAC=(-1.0×10-9)×(-50) J=5×10-8 J
2.答案 (1)400 V (2)300 V (3)-6×10-3 J
解析 (1)规定电荷在无限远处电势能为零，根据静电力做功与电势能变化的关系有W∞A=Ep∞-EpA
由于Ep∞=0，故EpA=-W∞A=8×10-6 J
则φA=EpAq=8×10-62×10-8 V=400 V
(2)同理，EpB=-W∞B=2×10-6 J
则φB=EpBq=2×10-62×10-8 V=100 V
故A、B间的电势差UAB=φA-φB=400 V-100 V=300 V
(3)根据静电力做功与电势差的关系，有WAB=q'UAB=-2×10-5×300 J=-6×10-3 J
3.B 电场强度是矢量，甲图中A点和B点电场强度大小相等，方向不同，所以电场强度不相同，选项A错误；孤立的带电导体本身是一个等势体，其表面是一个等势面，所以乙图中带电体表面上C点和D点电势相等，选项B正确；丙图中下极板带正电，上极板带负电，电场线方向向上，沿电场线方向电势降低，所以丙图中F点电势高于E点电势，根据Ep=qφ可知，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在F点电势能比较小，选项C错误；甲图中A、B在同一个等势面上，它们连线的中点电势大于A点或B点的电势，选项D错误。
4.B B点处的电场线比A点处密，故B点的电场强度大于A点，选项A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，选项B正确；将电子从A点移到B点，静电力做负功，电势能增加，选项C错误；A、C两点在同一等势面上，故将电子从A点移到C点，静电力做功为零，再从C点移到B点，静电力做功不为零，选项D错误。
5.C 根据等差等势面稀疏处电场强度小、密集处电场强度大，可知A处电场强度小于B处。由静电力公式和牛顿第二定律可得qE=ma，由此可知aAEkB，EpA6.BD 粒子所受静电力指向轨迹内侧，由于不知道电场线的方向，因此不能判断出粒子的电性，也不能判断出各等势面电势的高低，选项A、C错误；匀强电场的场强恒定，粒子受到的静电力恒定，加速度恒定，故粒子做匀变速曲线运动，选项B正确；根据粒子运动轨迹可知，从P到Q静电力做负功，粒子的电势能增加，选项D正确。
7.A B、C两点处电场线的疏密以及方向都相同，可知场强的大小和方向都相同，选项A正确；A、D两点处电场线的疏密以及方向都相同，可知场强大小相等，方向相同，选项B错误；等量异种点电荷连线的中垂面是等势面，可知E、O、F三点电势相等，选项C错误；B、O、C三点比较，O点处电场线最疏，场强最小，选项D错误。
8.C 等量同种正电荷电场线和等势面的分布如图所示，由图可知，P点和O点不在同一等势面上，因此P点和O点电势不相等，选项A错误；根据场强叠加原理可以知道，N点、M两点电场强度大小相等，但方向不同，故场强不同，选项B错误；由图可以知道N和M点电势相等，电子在N点和M点具有相同的电势能，选项C正确；电子由P到O的过程中逆着电场线移动，故静电力做正功，选项D错误。
9.C 电荷经过a、b点时的动能分别为20 eV和5 eV，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减少量为ΔEk=20−53 eV=5 eV，故经过等势面3时的动能为10 eV。只有静电力做功，电势能和动能之和守恒，故有0 eV+10 eV=-8 eV+Ek，解得Ek=18 eV，选项C正确，A、B、D错误。
10.答案 (1)2E0mgL (2)-(2n-1)E02q (3)2n+14L
解析 (1)由Aa=Bb=L4，O为A、B连线的中点，可知a、b关于O点对称，则
Uab=0①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b的过程，由动能定理得：
qUab-f·L2=0-E0②
而f=μmg③
由①~③式得：
μ=2E0mgL④
(2)对于滑块从O→b的过程，由动能定理得：
qUOb-f·L4=0-nE0⑤
由③~⑤式得：UOb=-(2n-1)E02q⑥
(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：
qUaO-fs=0-E0⑦
而UaO=-UOb=(2n-1)E02q⑧
由以上各式联立得：s=2n+14L