2021学年3 实验：导体电阻率的测量复习练习题

这是一份2021学年3 实验：导体电阻率的测量复习练习题，共15页。试卷主要包含了3 实验，1 mm,20分度0，8×0等内容，欢迎下载使用。

1.通过实验,掌握螺旋测微器、游标卡尺的使用和读数,会测金属的电阻率。
2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
实验1 长度的测量及测量工具的选用
一、游标卡尺
1．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。
2．精度：对应关系为10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm。
3．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度) mm。
二、螺旋测微器
1．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
2．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)。
实验2 金属丝电阻率的测量
一、实验原理和方法
由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(R＝\f(U,I)))。电路原理如图所示。
2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。
3．将测量的数据代入公式ρ＝eq \f(RS,l)求金属丝的电阻率。
二、实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
三、实验步骤
1．直径测定
用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝eq \f(πd2,4)。
2．电路连接
按如图所示的原理电路图连接好，用伏安法测电阻的实验电路。
3．长度测量
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。
4．U、I测量
把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
5．拆去实验线路，整理好实验器材。
四、数据处理
1．在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx＝eq \f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)用U­I图线的斜率求出。
2．计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rxeq \f(S,l)＝eq \f(πd2U,4lI)。
五、误差分析
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
六、注意事项
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。
4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
5．闭合开关S之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端。
6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
7．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx＝eq \f(U,I)算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U­I图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
基础过关练
题组一 游标卡尺和螺旋测微器
1.图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的 (选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为 mm。

甲 乙
2.现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图(b)所示。
由上图读得圆柱体的直径为 mm，长度为 cm。
题组二 实验：导体电阻率的测量
3.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次，求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻度线对齐，图中读数为 cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为 mm。
(2)采用如图丙所示的电路测量金属丝的电阻，电阻的测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ= 计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。
丙
4.导电玻璃是制造液晶显示器的主要材料之一。为测量某型号导电玻璃的电阻率，某研究性学习小组现选取长度L=2.5 m的圆柱体导电玻璃进行实验。请完成下列填空：
(1)首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径，示数如图所示，则直径d= mm。
(2)然后用欧姆表粗测出该导电玻璃电阻约为1 200 Ω，为精确测量该导电玻璃的电阻Rx在额定电压下的阻值，且要求测量时电表的读数不小于其量程的13，滑动变阻器易于调节。实验小组根据下面提供的器材，设计了一个实验方案。
①电流表应选用 ；定值电阻应选用 。
②请在虚线框中补画出实验电路原理图，并标出所选器材对应的电学符号。
(3)若实验中该小组记录下电流表读数为1.2 mA，电压表读数为2.20 V，可求得该导电玻璃电阻率ρ= 。(保留三位有效数字)
能力提升练
题组一 游标卡尺和螺旋测微器
1.有一根细而均匀的管状导电原件(如图1所示)，此原件长L约为3 cm，电阻较小。已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内圆直径太小，无法直接测量，若要测量其内圆直径可先测其电阻R。
(1)某研究小组采用如图2所示电路测量原件电阻R，电流表和电压表的示数分别为U、I，则R= ，此测量结果与真实值相比偏 (选填“大”或“小”)。
(2)用游标卡尺测得该样品的长度如图3所示，其示数L= mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图4所示，其示数D= mm。
图3 图4
(3)用已知物理量的符号和测量的物理量的符号来表示样品的内径：d= 。
题组二 实验：导体电阻率的测量
2.()在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数为： mm。
图1
(2)某同学用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：
电池组(电压为3 V，内阻约为1 Ω)；
电流表(内阻约为0.1 Ω)；
电压表(内阻约为3 kΩ)；
滑动变阻器R(0~20 Ω，额定电流为2 A)；
开关、导线若干。
记录数据如下：
由以上实验数据可知测量Rx采用的电路是图2中的 (选填“甲”或“乙”)。
图2

图3 图4
(3)图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已经连接了部分导线，请根据图2中所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图4所示，图中已经标出了与测量数据相对应的四个点，请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。根据图线及以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 (填选项前的符号)。
A.1×10-2 Ω·m
B.1×10-3 Ω·m
C.1×10-6 Ω·m
D.1×10-8 Ω·m
答案全解全析
3 实验：导体电阻率的测量
基础过关练
1.答案 A 11.25
解析 测钢笔帽内径应该用游标卡尺的内测量爪；游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺读数为0.05×5 mm=0.25 mm，故钢笔帽的内径为11.25 mm。
2.答案 1.846 4.240
解析 由题图读得圆柱体的直径为1.5 mm+0.01×34.6 mm=1.846 mm；圆柱体的长度为42 mm+0.05×8 mm=42.40 mm=4.240 cm。
3.答案 (1)24.13 0.515 (2)偏小 πd2U4Il
解析 (1)金属丝的长度为24.12~24.14 cm均可，直径读数为 0.514~0.516 mm均可。
(2)采用电流表外接法，由于电压表分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R=UI可知，电阻的测量值小于真实值。
由R=ρlS，R=UI，S=14πd2，可得ρ=πd2U4Il。
4.答案 (1)1.705(1.703~1.707都算正确)
(2)①A1 R2 ②见解析图
(3)2.19×10-3 Ω·m
解析 (1)根据螺旋测微器的读数规则可得直径d=1.5 mm+20.5×0.01 mm=1.705 mm。
(2)由于滑动变阻器R阻值较小，为了易于调节，应采用分压式接法。测量该导电玻璃的电阻Rx的阻值应采用伏安法，且要求测量时电表的读数不小于其量程的13，可将电流表A1和定值电阻R2串联后改装成电压表，故电流表应选用A1，定值电阻应选用R2。又因为电压表V的阻值已知，故可以作为电流表来使用，因为电压表V的阻值与待测导电玻璃的阻值相差不大，故应采用外接法。电路原理图如图所示。
(3)根据欧姆定律得该导电玻璃电阻Rx=UI=I1(RA1+R2)UVRV-I1，再由电阻定律得Rx=ρLS，横截面积S=πr2=14πd2，整理后得ρ=RxSL=I1(RA1+R2)πd24LUVRV-I1，代入相关数据解得ρ=2.19×10-3 Ω·m。
能力提升练
1.答案 (1)UI 小 (2)30.25 3.205 (3)D2-4ρLIπU
解析 (1)由欧姆定律可知，R=UI，由于电压表的分流作用，使流过原件的电流小于测量值，所以原件电阻的测量值比真实值偏小。
(2)由题图3可读出其示数为：L=30 mm+5×0.05 mm=30.25 mm；
由题图4可读出其示数为：D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm。
(3)原件电阻：R=UI=ρLS=ρLπD22-πd22，
解得：d=D2-4ρLIπU。
2.答案 (1)0.398 (2)甲 (3)如图1所示 (4)如图2所示 C
图1
图2
解析 (1)由题图1可读出其示数为：0 mm+39.8×0.01 mm=0.398 mm(0.396~0.399 mm均正确)。
(2)由表中实验数据知，最小电压为0.10 V，而最小电流为0.020 A，而且得到的实验数据较多，由此可知，滑动变阻器为分压式接法，因此实验采用的是甲电路。
(3)根据电路图连接实物电路图，实物电路图如答案图所示。
(4)根据坐标系内描出的点作出U-I图线如答案图所示。第6组实验数据对应的坐标点偏离图线太远，该组实验数据误差较大，应舍去，由图像可知，电阻Rx=ΔUΔI=10.22 Ω≈4.5 Ω(4.3~4.7 Ω均可)，由电阻定律R=ρLS得：ρ=SRxL=πd22RxL=3.14×0.398×10-322×4.50.5Ω·m≈1×10-6 Ω·m，故选C正确，选项A、B、D错误。
器材
规格
电源E
电压4.5 V，内阻约为1 Ω
电压表V
量程0~3 V，内阻1 kΩ
电流表A1
量程0~2 mA，内阻15 Ω
电流表A2
量程0~0.6 A，内阻约为5 Ω
滑动变阻器R
阻值范围0~20 Ω，
允许通过的最大电流为1.0 A
定值电阻R1
阻值为985 Ω
定值电阻R2
阻值为1 985 Ω
开关S一只，导线若干
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520