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    高中数学人教版新课标A 必修3 3.1.1 随机事件的概率 试卷
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    人教版新课标A必修3第三章 概率3.1 随机事件的概率3.1.1随机事件的概率达标测试

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    这是一份人教版新课标A必修3第三章 概率3.1 随机事件的概率3.1.1随机事件的概率达标测试,共5页。试卷主要包含了基础巩固,能力提升等内容,欢迎下载使用。

    3.1.1 随机事件的概率

    课时过关·能力提升

    一、基础巩固

    1.事件A发生的概率P(A)满足(  )

    A.P(A)=0 B.P(A)=1

    C.0P(A)1 D.0<P(A)<1

    答案:C

    2.下列事件中,随机事件的个数为(  )

    在学校明年召开的田径运动会上,学生张涛获得100米短跑冠军;

    在体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到李凯;

    从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;

    在标准大气压下,水在4 时结冰.

    A.1 B.2 C.3 D.4

    解析:张涛获得冠军有可能发生也有可能不发生,所以为随机事件;抽到的学生有可能是李凯,也有可能不是,所以为随机事件;有可能抽到1号签,也有可能抽不到,所以为随机事件;标准大气压下,水在4 时不会结冰,所以是不可能事件,不是随机事件.

    答案:C

    3.下列说法正确的是(  )

    A.任何事件的概率总在(0,1)内

    B.频率是客观存在的,与试验次数无关

    C.概率是随机的,在试验前不能确定

    D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

    解析:任何事件的概率总在[0,1],频率与试验次数有关,C中概率是客观存在的,A,B,C都不正确.

    答案:D

    4.下列说法中,不正确的是(  )

    A.某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的频率是0.8

    B.某人射击10次,击中靶心7次,则他击不中靶心的频率是0.7

    C.某人射击10次,击中靶心的频率是,则他应击中靶心5次

    D.某人射击10次,击中靶心的频率是0.6,则他击不中靶心的次数应为4

    解析:因为某人射击10,击中靶心8,所以他击中靶心的频率是=0.8,A正确;因为某人射击10,击中靶心7,所以他击不中靶心的频率是=0.3,B错误;因为某人射击10,击中靶心的频率是,所以他应击中靶心10×=5(),C正确;因为某人射击10,击中靶心的频率是0.6,所以他击不中靶心10×(1-0.6)=4(),D正确.

    答案:B

    5.在一次掷硬币试验中,掷100次,其中有48次正面朝上,设反面朝上为事件A,则事件A出现的频数为     ,事件A出现的频率为     . 

    解析:100次试验中有48次正面朝上,52次反面朝上,频率==0.52.

    答案:52 0.52

    6.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000辆汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎,则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是     . 

    解析:P==0.03.

    答案:0.03

    7.已知随机事件A发生的频率是0.02,事件A出现了10次,则共进行了     次试验. 

    解析:设共进行了n次试验,=0.02,解得n=500.

    答案:500

    8.从某自动包装机包装的白糖中随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):

    492 496 494 495 498 497 501 502 504 496

    497 503 506 508 507 492 496 500 501 499

    则该自动包装机包装的袋装白糖质量在[497.5,501.5)g内的概率约为     . 

    解析:样本中白糖质量在[497.5,501.5)g内的有5,所以该自动包装机包装的袋装白糖质量在[497.5,501.5)g内的频率为=0.25,则概率约为0.25.

    答案:0.25

    9.用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出100个逐个进行直径检验,结果如下:

     

    个数

     

     

    个数

    6.88<d6.89

    1

    6.93<d6.94

    26

    6.89<d6.90

    2

    6.94<d6.95

    15

    6.90<d6.91

    10

    6.95<d6.96

    8

    6.91<d6.92

    17

    6.96<d6.97

    2

    6.92<d6.93

    17

    6.97<d6.98

    2

    事件A为6.90<d6.91,事件B为6.88<d6.90,事件Cd>6.91.求:f100(A),f100(B),f100(C).

    :f100(A)==0.1,f100(B)==0.03,

    f100(C)==0.87.

    二、能力提升

    1.给出关于满足AB的非空集合A,B的四个命题:

    若任取xA,则xB是必然事件;

    若任取xA,则xB是不可能事件;

    若任取xB,则xA是随机事件;

    若任取xB,则xA是必然事件.

    其中正确命题的个数为(  )

    A.1 B.2

    C.3 D.4

    解析:由真子集的定义可知①③④是正确命题,是假命题.

    答案:C

    2.在掷一枚硬币的试验中,共掷了100次,若正面向上的频率为0.49,则正面向下的次数为(  )

    A.0.49 B.49

    C.0.51 D.51

    解析:由题意可求得正面向上的次数为49,则正面向下的次数为51.

    答案:D

    3.下列事件是随机事件的有     .(填序号) 

    北京每年1月1日刮西北风;

    x为实数时,2x+1>0;

    手电筒的电池没电,灯泡发亮;

    函数f(x)=3x没有零点.

    答案:①②

    4.5名小朋友玩枪击气球的游戏,每名小朋友射击10次,击中气球的频率分别为0.34,0.29,0.31,0.28,0.29,则从这5名小朋友中任选一名小朋友,令其射击一次,则他击中气球的概率约为     . 

    解析:5名小朋友击中气球的频率都在0.30附近摆动,所以任选一名小朋友,令其射击一次,他击中气球的概率约为0.30.

    答案:0.30

    5.从存放号码分别为1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:

    卡片号码

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    取到的次数

    13

    8

    5

    7

    6

    13

    18

    10

    11

    9

     

    则取到的卡片的号码为奇数的频率是     . 

    解析:取到卡片的号码为奇数的次数为13+5+6+18+11=53,则所求的频率为=0.53.

    答案:0.53

    6.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘得到的数为x,转盘得到的数为y,结果为(x,y).

    (1)写出这个试验的结果.

    (2)x+y=5这一事件包含哪几种结果?

    (3)xy=4这一事件包含哪几种结果?

    :(1)结果:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).

    (2)x+y=5这一事件包含的结果:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).

    (3)xy=4这一事件包含的结果:(1,4),(2,2),(4,1).

    7.某批乒乓球产品质量检查结果如下表:

    抽取球数n

    50

    100

    200

    500

    1 000

    2 000

    优等品数m

    45

    92

    194

    470

    954

    1 902

    优等品频率

     

     

     

     

     

     

     

    (1)计算表中乒乓球优等品的频率,填入上表;

    (2)从这批乒乓球产品中任取一个,估计质量检查为优等品的概率是多少.(结果保留到小数点后三位)

    :(1)依据公式可算出表中乒乓球优等品的频率依次为0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.

    (2)(1),抽取的球数n不同,计算得到的频率值虽然不同,但却都在常数0.950的附近摆动,所以抽取一个乒乓球检测时,质量检查为优等品的概率约为0.950.

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