高考数学一轮复习讲义第7章第1节不等关系及不等式

这是一份高考数学一轮复习讲义第7章第1节不等关系及不等式，共13页。学案主要包含了思考辨析等内容，欢迎下载使用。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．两个实数比较大小的方法
(1)作差法 (a，b∈R)；
(2)作商法 (a∈R，b>0)．
2．不等式的基本性质
性质
性质内容
特别提醒
对称性
a>b⇔bb，b>c⇒a>c
⇒
可加性
a>b⇔a＋c>b＋c
⇔
可乘性
⇒ac>bc
注意c的符号
⇒acb＋d
⇒
同向同正可乘性
⇒ac>bd
⇒
可乘方性
a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)
a，b同为正数
可开方性
a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)

3.不等式的一些常用性质
(1)倒数的性质
①a>b，ab>0⇒0⇒>.(　√　)
(6)若ab>0，则a>b⇔－b D.>
答案　B
解析　由题设得a0”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案　A
解析　－>0⇒>
⇒a>b⇒a2>b2，
但由a2－b2>0⇏－>0.
3．若a，b∈R，且a＋|b|0 B．a3＋b3>0
C．a2－b2