江苏省无锡市2021年中考数学考前预测卷

这是一份江苏省无锡市2021年中考数学考前预测卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣4的倒数是（ ）
A．14B．-14C．4D．﹣4
2．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（ ）
A．x2-5B．-x-5C．xD．x2+1
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.51×109B．5.1×108C．5.1×109D．51×107
5．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）
A．na＜nbB．﹣2a＞﹣2b
C．12a+1＜12b+1D．a﹣1＜b﹣1
6．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A．x2+x+1＝0B．x2+x﹣1＝0C．x2﹣2x﹣1＝0D．x2﹣2x+1＝0
7．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（ ）
A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．确定事件
8．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝（ ）
A．54°B．72°C．108°D．144°
9．C为线段AB上一点，在线段AB的同侧分别作等边△ACD、△BCE，连接AE、BD相交于F，连接CF．若S△DEF＝123，则CF＝（ ）
A．33B．43C．3D．53
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝4，将矩形AC折叠，点B落在点B′处，重叠部分△AFC的面积为（ ）
A．979B．4.5C．3D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置）
11．因式分解：3x2﹣12＝ ．
13．已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝ ．
13．在函数y=-4x的图象上有三点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为 ．
14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °．
15．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB＝60cm，CD＝40cm，BC＝40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm．
16．如图，四边形OABC中，OA在x轴的正半轴上，∠C＝∠OAB＝90°，AB＝3，BC＝5，cs∠AOC=35，则点C的坐标是 ．
17．在两张能重合的三角形纸片（△ABC与△DEF）中，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠A＝∠EDF＝30°，BC＝EF＝2．将两张纸片按图1方式放置在桌面上（点C与点D重合），设边DF与AB交于点G．
（1）当点B恰好在DE上时，点F到直线CA的距离是 ．
（2）如图2，固定△DEF，将△ABC绕着点C旋转，在旋转过程中，当△BGE是以BE为底边的等腰三角形时，△ACG的面积为 ．
18．一辆货车从A地匀速驶往相距350km的B地，当货车行驶1小时经过途中的C地时，一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地，当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地．（货车到达B地，快递车到达A地后分别停止运动）行驶过程中两车与B地间的距离y（单位：km）与货车从出发所用的时间x（单位：h）间的函数关系如图所示．则货车到达B地后，快递车再行驶 h到达A地．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：12×（-13）+8×2﹣2﹣（﹣1）0；（2）化简：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）
20．解方程和不等式组：
（1）4x-1x-1-1=8x-1； （2）2(1-x)≤3x+14＜1．
21．如图，▱ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．
求证：DC＝DF．
22．体育节中，学校组织八年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派10名队员参加．下面是一班和二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10次，每投中一次记1分），请根据图中信息回答下列问题：
（1）将下表中一、二班队员投篮比赛成绩的有关数据补充完整：
（2）观察统计图，判断一班、二班10名队员投篮成绩的方差的大小关系：
s一班2 s二班2；
（3）综合（1）、（2）中的数据，选择一个方面对一班、二班10名队员定点投篮比赛成绩进行评价．
例如：从两班成绩的平均数看，一班成绩高于二班，除此之外，你的评价是：
23．现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次．
（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是 ；
（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）
24．阅读下面材料，再回答问题．
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”．请解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”可以是 ；
（2）三角形的“二分线”可以是 ；
（3）在下面图中试用两种不同的方法分别画出等腰梯形的“二分线”．
25．某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知1kg乙产品的售价比1kg甲产品的售价多5元，1kg丙产品的售价是1kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍．
（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？
（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买40kg农产品最少要花费多少元？
26．已知：如图1，AB是⊙O的直径，DB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，连接OD，AC∥OD．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AB2＝2AC•OD；
（3）如图2，AB=10，tan∠ABC=13，连接AD交⊙O于点E，连接BC交OD于点F，求EF的长．
27．矩形ABCD，AB＝6，BC＝8，四边形EFGH的顶点E、G在矩形的边AD、BC上；顶点F、H在矩形的对角线BD上．
（1）如图1，当四边形EFGH是平行四边形时，求证：△DEH≌△BGF．
（2）如图2，当四边形EFGH是正方形时，求BF的长．
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣3与直线y＝﹣x﹣1交于点A（﹣1，0），B（m，﹣3），点P是线段AB上的动点．
（1）①m＝ ；
②求抛物线的解析式．
（2）过点P作直线l垂直于x轴，交抛物线y＝ax2+bx﹣3于点Q，求线段PQ的长最大时，点P的坐标．
平均数/分
中位数/分
众数/分
一班
8.2
8.5

二班
8.0

8