2021年河南省淮滨县九年级数学中考复习训练题

这是一份2021年河南省淮滨县九年级数学中考复习训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年淮滨县九年级数学中考复习训练题一、选择题（30分）1．下列运算正确的是（　　）A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）﹣2=4C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab2．下列二次根式是最简二次根式的有（　　）A． B． C． D．3．定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am－bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（－2）＝－1，则（－3）※1的值为（   ）A．－2 B．－4 C．－7 D．－114．直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（     ）A．2    B．2.4    C．3    D．4.85．下列命题:①若则②若则③若则；④⑤若则其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则（α﹣2）（β﹣2）的值是（　　）A． B． C．3 D．7．如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC＝2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（   ）A．    B．    C．    D．8．已知二次函数，当时，，则的取值范围为（    ）．A． B． C． D．9．如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝2：3，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BGBC，连接CM．有如下结论：①DE＝AF；②＝；③MG：AB＝5：4； ④：＝1：8，上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④10．如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（    ）A．10cm B．4πcm C． D．二、填空题（15分）11．若代数式有意义，则点在第________象限．12．设关于的方程有两个不同的实数根，，且，则的取值范围是______．13．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的边OB在x轴上，过点C（3，4）的双曲线与AB交于点D，且AC=2AD，则点D的坐标为_____．14．点 、 、 在数轴上对应的数分别为 、 、 ，点 在数轴上对应的数是 ，点 关于点 的对称点为 ，点 关于点 的对称点为 ，点 关于点 的对称点为 ，点 关于点 的对称点为 ，，则 的长度为________________．    15．如图，四边形中，连接、，点为上一点，连接，为等边三角形，，，，，则_________．三、解答题（75分）16．已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式3(a+b)﹣(cd)5+m的值．17．定义为一次函数y＝px＋q的特征数．（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求m的值；（2）已知抛物线y＝(x＋n)(x－2)与x轴交于点A、B，其中n>0，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且△OAC的面积为4，O为原点，求图象过A、C两点的一次函数的特征数．18．在数学拓展课中老师提出下列问题：如图，为上一点，为半径的中点，的延长线交于点于点，交于点，直线交于点．设，试问是否为定值？若是定值，请求出其值；若不是定值，也请说明理由．小明同学在解决这个题目时作这样的思考：将的位置特殊化，假设，则点与点重合．（1）依据小明同学的思路求出当时的值；（2）请对老师提出的问题作出解答．19．如图，已知，，且满足.（1）求、两点的坐标；（2）点在线段上，、满足，点在轴负半轴上，连交轴的负半轴于点，且，求点的坐标；（3）平移直线，交轴正半轴于，交轴于，为直线上第三象限内的点，过作轴于，若，且，求点的坐标.20．已知：矩形，点在的延长线上，连接，，且，的平分线交于点．        （1）如图1，求的大小；（2）如图2，过点作交的延长线于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，交于点，点为的中点，连接交于点，点在上，且，连接，且．延长交于点，连接，若的周长与的周长的差为2，求的长．21．（1） 问题发现：如图， 在中，，， 点是的中点， 以点为顶点作正方形， 使点，分别在和DF上， 连接，，则线段和数量关系是          ．（2） 类比探究：如图， 保持固定不动， 将正方形绕点旋转，则中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）解决问题：若，在的旋转过程中，连接，请直接写出的最大值22．如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P．(1)求3m+n的值；(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．(3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线y＝x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值．23．小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（ 和是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？【参考答案】1．B  2．A  3．A  4．B  5．A  6．A  7．A  8．C  9．C  10．C11．四12．13．（7，）．14．15．16．017．（1）m＝－1；（2）18．（1）；（2）．19．（1），； （2）；（3）20．（1）45°；（2）略；（3）21．（1）BE＝AF；（2）成立；（3）322．(1)9；(2)点Q的坐标为(2，1﹣2)或(2，1+2)或(2，﹣)或(2，﹣7)；(3)b＝﹣3或﹣．23．(1) 消防车不能通过该直角转弯；（2）ON至少为4.5米，才能通过