高考数学一轮复习 第2章 第6节 课时分层训练9

这是一份高考数学一轮复习 第2章 第6节 课时分层训练9，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．函数y＝eq \r(lg\f(2,3)2x－1)的定义域是( )
【导学号：31222052】
A．[1,2]B．[1,2)
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1)) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))
D [由lgeq \f(2,3)(2x－1)≥0⇒0＜2x－1≤1⇒eq \f(1,2)＜x≤1.]
2．(2017·石家庄模拟)已知a＝lg23＋lg2eq \r(3)，b＝lg29－lg2eq \r(3)，c＝lg32，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＝b＜cB．a＝b＞c
C．a＜b＜cD．a＞b＞c
B [因为a＝lg23＋lg2eq \r(3)＝lg23eq \r(3)＝eq \f(3,2)lg23＞1，b＝lg29－lg2eq \r(3)＝lg23eq \r(3)＝a，c＝lg32＜lg33＝1，所以a＝b＞c.]
3．若函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)的图象如图2­6­3所示，则下列函数图象正确的是( )
图2­6­3
A B C D
B [由题图可知y＝lgax的图象过点(3,1)，
∴lga3＝1，即a＝3.
A项，y＝3－x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))x在R上为减函数，错误；
B项，y＝x3符合；
C项，y＝(－x)3＝－x3在R上为减函数，错误；
D项，y＝lg3(－x)在(－∞，0)上为减函数，错误．]
4．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2x，x＞0，,3－x＋1，x≤0，))则f(f(1))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg3\f(1,2)))的值是( )
A．5 B．3
C．－1 D.eq \f(7,2)
A [由题意可知f(1)＝lg21＝0，
f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，
feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg3\f(1,2)))＝3－lg3eq \f(1,2)＋1＝3lg32＋1＝2＋1＝3，
所以f(f(1))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg3\f(1,2)))＝5.]
5．已知y＝lga(2－ax)在区间[0,1]上是减函数，则a的取值范围是( )
【导学号：31222053】
A．(0,1)B．(0,2)
C．(1,2)D．[2，＋∞)
C [因为y＝lga(2－ax)在[0,1]上单调递减，u＝2－ax(a＞0)在[0,1]上是减函数，所以y＝lgau是增函数，所以a＞1.又2－a＞0，所以1＜a＜2.]
二、填空题
6．(2015·安徽高考)lg eq \f(5,2)＋2lg 2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－1＝________.
－1 [lg eq \f(5,2)＋2lg 2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－1＝lg 5－lg 2＋2lg 2－2
＝(lg 5＋lg 2)－2＝1－2＝－1.]
7．函数y＝lg2|x＋1|的单调递减区间为________，单调递增区间为________．
(－∞，－1) (－1，＋∞) [作出函数y＝lg2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝lg2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝lg2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝lg2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．]
8．(2016·浙江高考)已知a>b>1，若lgab＋lgba＝eq \f(5,2)，ab＝ba，则a＝________，b＝________.
4 2 [∵lgab＋lgba＝lgab＋eq \f(1,lgab)＝eq \f(5,2)，
∴lgab＝2或eq \f(1,2).
∵a>b>1，∴lgab2))(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．
(1,2] [当x≤2时，y＝－x＋6≥4.∵f(x)的值域为[4，＋∞)，
∴当a>1时，3＋lgax>3＋lga2≥4，∴lga2≥1，
∴1