数学九年级下册27.2.1 相似三角形的判定示范课课件ppt

这是一份数学九年级下册27.2.1 相似三角形的判定示范课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，相似三角形，知识点1，知识讲解，等腰三角形不一定相似，等边三角形相似，即学即练，判定三角形相似的定理，知识点2等内容，欢迎下载使用。

1.能用符号表示两个三角形相似，能确定它们的相似比、对应边和对应角. 2. 能叙述平行线分线段成比例定理及其推论，并能结合图形写出正确的比例式. 3.能用平行线分线段成比例定理的推论证明三角形相似的判定引理.
问题1：我们学过哪些判定两个三角形全等的方法？
SSS，SAS，ASA，AAS
问题2：类比上面这些方法，猜一猜判定两个三角形相似的方法有哪些？
在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'．
在△ABC和△A'B'C'中，如果
我们就说△ABC和△A'B'C'相似，相似比为k，相似符号为“∽”.
如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？
　　两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？
两个直角三角形不一定相似
两个等腰直角三角形相似
　　两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？
判定两个三角形全等时，除了可以验证它们所有的角和边分别相等外，还可以使用简便的判定方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？我们先来探究下面的问题.
可以发现，当l3∥l4∥l5时，有
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况：
在图1中，把l4看成平行于△ABC的边BC的直线；在图2中，把l3看成平行于△ABC的边BC的直线，那么我们可以得到结论：
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
如图l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段.
2.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求 的值.
解：∵AB∥CD∥EF,
如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC，于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？
证明：在△ADE与△ABC中，∠A= ∠A，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.过点E作EF∥AB，交BC于点F，∵DE∥BC，EF∥AB,∴ , ∵四边形DBFE是平行四边形，∴DE=BF， ，∴ ∴△ADE∽△ABC
这样，我们证明了△ADE和△ABC相似，因此我们有如下判定三角形相似的定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
如图， DE∥BC分别交BA、CA的延长线于点D、E，那么△ADE与△ABC相似吗？
证明： DE∥BC，∠E=∠C，∠B=∠D，过E作EF∥BD交CB的延长线于F，∵DE∥BC，EF∥BD，∴又∵四边形BDEF是平行四边形，∴DE=BF∴ ∴△ADE∽△ABC
1.如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，DB=2.图中的相似三角形是________________，其相似比是____.
2.如图，DE∥BC，DF∥AC，则图中相似三角形一共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
1.如图，DE∥BC， ，则 （ ）
2.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
A. B.C. D.
3.如图，△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA.（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10，BC=12，CA=6，求AD、DC的长．
（2）∠BAC=∠CDA，∠B=∠ACD，∠ACB=∠DAC;
（3）由（1）中的结论和已知条件可知
求得AD=3，DC=5.
4.如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB、AC于点D、E，试证明：
证明：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB,∴ ，