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初中数学苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识（一）6.1 线段 射线 直线教案设计
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这是一份初中数学苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识（一）6.1 线段 射线 直线教案设计，共3页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
线段、射线、直线是重要而基本的几何图形，是构成其它复杂图形的基本要素。这三者中间既有密切联系，又有本质区别。它们的概念、性质、表示方法、画法等，都是几何的重要基础知识，是后续学习图形和几何及其它数学知识的必备知识。从这里开始，我们将逐步帮助学生建立完整的数学语言的体系，即“图形语言——文字语言——符号语言”，从这里开始，我们将逐步帮助学生清晰几何研究的基本思路，即从图形的形状、大小和位置关系的角度。所以这节课是平面几何学习的起点，也是一个典型案例。
两点确定一条直线是人们在长期生产生活实践中总结出来的基本事实。这个事实很好的刻画了直线的特性，是数学知识抽象性、准确性和实用性的典型代表。“两点确定一条直线”是图形与几何首次用“公理”的方式确定一个结论，它既是欧式几何建立的起点，也是本套教材公理化体系思想的起点。
基于以上的分析，本节课的教学重点是：探究“两点确定一条直线”；线段、射线、直线的符号表示；与线段、射线、直线相关的数学语言的表达。
目标解析
在小学学习的基础上，进一步认识线段、射线、直线，掌握线段、射线、直线的表示方法，能够选择恰当方法表示线段、射线、直线，并能根据表示方法正确画出线段、射线、直线；
通过动手画图，自主探究，掌握“两点确定一条直线”的基本事实，理解“确定”含义中的存在性和唯一性；
初步学会几何语言的应用，能够根据图形，选择恰当的文字和符号进行表述，能够理解文字和符号所表达的图形及关系。
过程设计
问题1 谈谈你对线段、射线、直线的认识。
追问1 它们之间有什么联系？
追问2 它们之间有什么区别？
【设计意图】《课程标准》中，在小学4-6年级的课程内容中规定：结合实例了解线段、射线和直线。这说明学生在小学里已经认识了线段、射线、直线，在这里对学生的原有知识进行一次唤醒，激活学生知识结构中的生长点。在这个问题中，学生能够用语言较为准确的表述出这三者之间的联系和区别即可，不需要对表达的精准性做过多的要求。
问题2 请你分别画一条线段、射线、直线，再谈谈你对它们的认识.
追问1 线段如何成为射线？线段如何成为直线？
追问2 射线如何成为直线？
追问3 一条线段经过延长，成为几条直线？想一想，为什么？
追问4 你能说说“两点确定一条直线”在我们的生活中有哪些应用吗？
【设计意图】从问题1的会说，到问题2的会画，要求更进一步，通过学生画线段、射线、直线。从形的角度，直观思考它们的区别和联系，比问题1里，简单的要求学生辨识和认识的要求更高一点，在问题2中，要求学生能够从形状、大小的角度较为准确的描述出来，从而学习“延长”和“反向延长”的画图语言和动作，认识“延长线”和“反向延长线”。
在追问中，引导通过对图形的观察操作，体验到两点确定一条“线”，从而认识到基本事实“两点确定一条直线”，为接下来“两点表示一条线”提供理论基础，对于“确定”的理解，也是此处的难点，既有唯一性也有存在性，是需要学生深刻体会的。
问题3 如何区分你们画的这些不同的线段、射线和直线呢？
追问1 数学中，我们通常用大写字母表示点，那么线段可以怎样表示呢？
追问2 字母的顺序有区别吗？
追问3 射线怎么表示呢？
追问4 直线呢？
【设计意图】从问题1到问题2，学生经历了从文字到图形的认识，接下来就是符号语言的登场。这个环节中，设计一系列的问题串，让学生在自主探究中思考三者的表示方法，进而对它们的联系和区别有不断理性的认识。
问题4 我们知道了线段、射线和直线它们的图形表达，文字表达和符号表示，那么直线和其它图形之间有哪些关系呢？
追问1 直线和直线之间呢？
追问2 你还能想到什么？
【设计意图】几何研究图形的形状、大小和位置关系，研究完了前三个问题，也就经历了从“图形语言——文字语言——符号语言”的完整过程，接下来就是应该研究图形的位置关系了，这里涉及到的位置关系应该有很多，我们需要让学生认识的基本位置关系是“点与线”和“线与线”，当然，学生可能还会提到直线与射线，直线与线段，射线与射线，射线与线段，线段与线段等等关系，教师都应该给予肯定和鼓励。
问题5 根据下列语句画出图形.
A
B
C
已知点A、B、C
（1）画线段AB；
（2）画射线BC；
（3）画直线AC；
（4）在线段BC上取一点D，画射线DA。
【设计意图】问题5本质是一个例题，考查从符号语言转化为图形语言的能力。一是给学生一个符号语言的示范作用，二是巩固两种语言的转化能力。
问题6 观察下列图形，说出画图过程.
A
B
C
A
B
C
m
【设计意图】问题6和问题5互补，考查从图形语言转化为符号语言和文字语言的能力。这里是有的一定难度的，尤其是符号语言和文字语言的描述，既要考虑到符号语言的规范性，又要考虑到文字语言的逻辑性。
问题7 四人一组，拿出老师给你们的纸条，商量一下，想想怎样叙述画图过程，才能让别人准确的画出你手中的图形.
要求：
1.每位组员独立思考1分钟；
2.每位组员陈述自己的想法，其他组员补充；
3.3分钟后，组里形成统一意见，派代表陈述，全班同学按照改组的叙述画图.
【设计意图】这一环节是问题5和问题6的综合，三种语言在学生头脑中形成一个完整的闭合循环。由学生处理图形语言，转换为符号和文字，再由其他同学把符号和文字语言还原为图形语言。这里设计的图形也有简单又复杂，有有意义的图形，也有没有明显意义的图形，这样考查学生综合理解三种语言的能力。也让学生体会到有意义的图形和无明显有意义的图形在描述时候的难度是不同的，有时候需要增加更多的语言来描述，但总的来说，就是抓住图形的“形状、大小、位置关系”。
线段、射线、直线是重要而基本的几何图形，是构成其它复杂图形的基本要素。这三者中间既有密切联系，又有本质区别。它们的概念、性质、表示方法、画法等，都是几何的重要基础知识，是后续学习图形和几何及其它数学知识的必备知识。从这里开始，我们将逐步帮助学生建立完整的数学语言的体系，即“图形语言——文字语言——符号语言”，从这里开始，我们将逐步帮助学生清晰几何研究的基本思路，即从图形的形状、大小和位置关系的角度。所以这节课是平面几何学习的起点，也是一个典型案例。
两点确定一条直线是人们在长期生产生活实践中总结出来的基本事实。这个事实很好的刻画了直线的特性，是数学知识抽象性、准确性和实用性的典型代表。“两点确定一条直线”是图形与几何首次用“公理”的方式确定一个结论，它既是欧式几何建立的起点，也是本套教材公理化体系思想的起点。
基于以上的分析，本节课的教学重点是：探究“两点确定一条直线”；线段、射线、直线的符号表示；与线段、射线、直线相关的数学语言的表达。
目标解析
在小学学习的基础上，进一步认识线段、射线、直线，掌握线段、射线、直线的表示方法，能够选择恰当方法表示线段、射线、直线，并能根据表示方法正确画出线段、射线、直线；
通过动手画图，自主探究，掌握“两点确定一条直线”的基本事实，理解“确定”含义中的存在性和唯一性；
初步学会几何语言的应用，能够根据图形，选择恰当的文字和符号进行表述，能够理解文字和符号所表达的图形及关系。
过程设计
问题1 谈谈你对线段、射线、直线的认识。
追问1 它们之间有什么联系？
追问2 它们之间有什么区别？
【设计意图】《课程标准》中，在小学4-6年级的课程内容中规定：结合实例了解线段、射线和直线。这说明学生在小学里已经认识了线段、射线、直线，在这里对学生的原有知识进行一次唤醒，激活学生知识结构中的生长点。在这个问题中，学生能够用语言较为准确的表述出这三者之间的联系和区别即可，不需要对表达的精准性做过多的要求。
问题2 请你分别画一条线段、射线、直线，再谈谈你对它们的认识.
追问1 线段如何成为射线？线段如何成为直线？
追问2 射线如何成为直线？
追问3 一条线段经过延长，成为几条直线？想一想，为什么？
追问4 你能说说“两点确定一条直线”在我们的生活中有哪些应用吗？
【设计意图】从问题1的会说，到问题2的会画，要求更进一步，通过学生画线段、射线、直线。从形的角度，直观思考它们的区别和联系，比问题1里，简单的要求学生辨识和认识的要求更高一点，在问题2中，要求学生能够从形状、大小的角度较为准确的描述出来，从而学习“延长”和“反向延长”的画图语言和动作，认识“延长线”和“反向延长线”。
在追问中，引导通过对图形的观察操作，体验到两点确定一条“线”，从而认识到基本事实“两点确定一条直线”，为接下来“两点表示一条线”提供理论基础，对于“确定”的理解，也是此处的难点，既有唯一性也有存在性，是需要学生深刻体会的。
问题3 如何区分你们画的这些不同的线段、射线和直线呢？
追问1 数学中，我们通常用大写字母表示点，那么线段可以怎样表示呢？
追问2 字母的顺序有区别吗？
追问3 射线怎么表示呢？
追问4 直线呢？
【设计意图】从问题1到问题2，学生经历了从文字到图形的认识，接下来就是符号语言的登场。这个环节中，设计一系列的问题串，让学生在自主探究中思考三者的表示方法，进而对它们的联系和区别有不断理性的认识。
问题4 我们知道了线段、射线和直线它们的图形表达，文字表达和符号表示，那么直线和其它图形之间有哪些关系呢？
追问1 直线和直线之间呢？
追问2 你还能想到什么？
【设计意图】几何研究图形的形状、大小和位置关系，研究完了前三个问题，也就经历了从“图形语言——文字语言——符号语言”的完整过程，接下来就是应该研究图形的位置关系了，这里涉及到的位置关系应该有很多，我们需要让学生认识的基本位置关系是“点与线”和“线与线”，当然，学生可能还会提到直线与射线，直线与线段，射线与射线，射线与线段，线段与线段等等关系，教师都应该给予肯定和鼓励。
问题5 根据下列语句画出图形.
A
B
C
已知点A、B、C
（1）画线段AB；
（2）画射线BC；
（3）画直线AC；
（4）在线段BC上取一点D，画射线DA。
【设计意图】问题5本质是一个例题，考查从符号语言转化为图形语言的能力。一是给学生一个符号语言的示范作用，二是巩固两种语言的转化能力。
问题6 观察下列图形，说出画图过程.
A
B
C
A
B
C
m
【设计意图】问题6和问题5互补，考查从图形语言转化为符号语言和文字语言的能力。这里是有的一定难度的，尤其是符号语言和文字语言的描述，既要考虑到符号语言的规范性，又要考虑到文字语言的逻辑性。
问题7 四人一组，拿出老师给你们的纸条，商量一下，想想怎样叙述画图过程，才能让别人准确的画出你手中的图形.
要求：
1.每位组员独立思考1分钟；
2.每位组员陈述自己的想法，其他组员补充；
3.3分钟后，组里形成统一意见，派代表陈述，全班同学按照改组的叙述画图.
【设计意图】这一环节是问题5和问题6的综合，三种语言在学生头脑中形成一个完整的闭合循环。由学生处理图形语言，转换为符号和文字，再由其他同学把符号和文字语言还原为图形语言。这里设计的图形也有简单又复杂，有有意义的图形，也有没有明显意义的图形，这样考查学生综合理解三种语言的能力。也让学生体会到有意义的图形和无明显有意义的图形在描述时候的难度是不同的，有时候需要增加更多的语言来描述，但总的来说，就是抓住图形的“形状、大小、位置关系”。
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