2020-2021学年数学人教版七年级下册期末复习实战演练 A卷

这是一份2020-2021学年数学人教版七年级下册期末复习实战演练 A卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一幢东西走向的5层教学楼，每层共8个教室，若把一楼从东侧数起第3个教室记为，二楼最东侧教室记为，则五楼最西侧教室记为( )
A.B.C.D.
2.化简的结果是( )
A.B.4 C.D.2
3.下列实数是无理数的是( )
A.B.C.D.
4.如图,直线AB与CD相交于O点,,若,则的度数为( )
A.B.C.D.
5.如图,AD,CE是△ABC的高,过点A作,则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是( )
A.B.C.D.
6.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B.若点B在第二象限，则m的取值范围是( )
A.B.C. D.
7.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )
A.要消去y，可以将B.要消去x，可以将
C.要消去y，可以将D.要消去x，可以将
8.若，则下列各式一定成立的是( )
A.B.C.D.
9.二元一次方程的一个解可以是( )
A.B.C.D.
10.数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数直方图，下列说法错误的是（ ）
A.得分在70~80分的人数最多
B.该班的总人数为40
C.人数最少的分数段的频数为2
D.及格（分）的有12人
11.已知关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为( )
A.B.C.D.
12.如图,给出下列条件:
①;②;③;④;⑤.其中,一定能判定的条件有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
13.西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内包含3千米），超过3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米计算.小明某次花费14.6元，设他行驶的路程为x千米，则x应满足的关系式为( )
A.B.
C.D.
14.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是( )
A.B.C.D.
15.不等式组的最大整数解为( )
A.8B.6C.5D.4
16.若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为( )
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
17.写出命题“如果，那么”的题设：____________，结论：__________.
18.不等式组的解为_________.
19.写出一个比大且比小的整数_________.
20.已知的两个不同的平方根分别是和，且，则的值为_________.
三、解答题（本大题共6个小题，共56分）
21.（6分）如图,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分,FN平分,且.试说明: .
22.（10分）阅读材料：
善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法解：
将方程②变形为，即③
把方程①代入③得，
把代人①得解得
原方程组的解为
请你解决以下问题模仿小军的“整体代换”法解方程组
23.（10分）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根.
24.（10分）如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为
（1）请你根据题目条件画出平面直角坐标系
（2）写出体育场、市场、超市的坐标；
（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为，请在图中标出的位置
25.（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本。已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同.
（1）求这两种书的单价；
（2）若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元.请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？
26.（10分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图（A表示分，B表示分，C表示分，D表示分，E表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值，__________，并把频数分布直方图补充完整.
（2）求扇形B的圆心角度数；
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由已知的教室标记方式确定规则如下：楼层号在前，从东侧数起的序号在后，以此确定五楼最西侧教室记为.
2.答案：B
解析：.故选B.
3.答案：D
解析：由无理数的定义可知，属于无理数的是.故选D.
4.答案：C
解析：因为,所以.因为,所以.因为与是对顶角，所以.故选C.
5.答案：B
解析：∵AD是△ABC的高，∴,∴表示图中两条平行线之间的距离的是AD的长.
6.答案：B
解析：将点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，点点B在第二象限，解得.故选B.
7.答案：B
解析：对于原方程组，若要消去x，则可以将；若要消去y，则可以将故选B.
8.答案：D
解析：，根据不等式的基本性质1，两边都加b，得，选项A不成立；，根据不等式的基本性质3，两边都乘-1，得，选项D成立；，但a,b的正负无法确定，不一定成立，不一定成立，选项B,C不一定成立.故选D.
9.答案：C
解析：把代入方程得左边，右边，
不是方程的解；
把代入方程得左边，右边，，
不是方程的解；
把代入方程得左边，右边，，
是方程的解
把代入方程得左边，右边，，
是方程的解.故选C.
10.答案：D
解析：易知A、B、C中说法均正确.及格（分）的应该有36 人，故选D.
11.答案：B
解析：不等式，得不等式组的解集为，所以.故选B.
12.答案：C
解析：①,由“同旁内角互补,两直线平行”可得;③,由“内错角相等,两直线平行”可得;④由“同位角相等,两直线平行”可得.故选C.
13.答案：A
解析：，行驶距离超过3千米.
则.故选A.
14.答案：C
解析：本题考查列二元一次方程组、数学文化.根据题中的相等关系得故选C.
15.答案：C
解析：解不等式，得，解不等式,得，所以该不等式组的解集为，所以该不等式组的最大整数解为5.故选C.
16.答案：D
解析：不等式只有2个正整数解，不等式的正整数解为.故选D.
17.答案：；
18.答案：
解析：本题考查解不等式组.根据已知不等式组，解不等式，得；解不等式，得，∴原不等式组的解集为.
19.答案：2或3
解析：
比大且比小的整数是2和3
20.答案：17
解析：的两个不同的平方根分别是和，
，解得，
，
21.答案：因为,
所以,
因为EM平分,FN平分,
所以,,
所以,
所以.
22.答案：解法一将方程②变形得，即③
把方程①代入③得，.
把代入①得，解得
原方程组的解为
解法二：将方程②变形得，即③
把方程①代入③得，
把代入①得，解得
原方程组的解为
23.答案：的平方根是,
.
的算术平方根是4,
，
,
的立方根为6,
的立方根为6
24.答案：（1）如图
（2）体育场，市场，超市
（3）的位置如图所示
25.答案：（1）设购买《北上》的单价为x元，《牵风记》的单价为y元.
由题意得，解得，
答：购买《北上》的单价为35元，《牵风记》的单价为30元.
（2）设购买《北上》的数量为n本，则购买《牵风记》的数量为本，
根据题意得，解得，
则n可以取17、18、19、20
当时，，共花费元；
当时，，共花费元；
当时，，共花费元；
当时，，共花费元.
所以共有4种购买方案：
购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本；
购买《北上》和《牵风记》的数量分别为18本和32本；
购买《北上》和《牵风记》的数量分别为19本和31本；
购买《北上》和《牵风记》的数量分别为20本和30本；
其中购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本时费用最低，最低费用为1585元
26.答案：（1）依题意得，样本谷量，
即一共调查了50人.，
分的频数为，
补全频数分布直方图如下：
（2），
扇形B的圆心角的度数为.
（3）（人）.
答：估计获得优秀的学生有400人