人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试习题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm
C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm
2．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（ ）
A. 4或6 B. 4 C. 6 D. 5
3．如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则线段AD是（ ）
A. 边BC上的中线 B. 边BC上的高 C. ∠BAC的平分线 D. 以上都是
4．已知三角形的三边的长依次为5，7，x，则x的取值范围是（ ）
A. 5＜x＜7 B. 2＜x＜7 C. 5＜x＜12 D. 2＜x＜12
5．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（ ）
A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°
6．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（ ）
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
7．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠α的度数是 （ ）
A. 45° B. 60° C. 70° D. 75°
8．下列说法正确的是（ ）
A. 按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形
B. 按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形
C. 三角形的外角大于任何一个内角
D. 一个三角形中至少有一个内角不大于60°
9．下列选项中，有稳定性的图形是（ ）
A. B. C. D.
10．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形
11．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( )．
A,正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
12．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；
二、填空题
13．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．
14．如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是__________.
15．如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE交于点O，若DO=2，则AO=_____．
16．已知a，b，c是ΔABC的三边长，a，b满足a-7+(b-1)2=0，c为奇数，则c=__________．
17．设三角形三个内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那么我们称数对(y，z)(y≤z)是x的和谐数对．例：当x＝150°时，对应的和谐数对有一个，它为(10，20)；当x＝66时，对应的和谐数对有二个，它们为(33，81)，(38，76)．当对应的和谐数对(y，z)有三个时，此时x的取值范围是____________．
三、解答题
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
19．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度数．
20．如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（2）若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3，则∠E= ．
21．已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别五等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CDE=15∠CDN，∠CBE=15∠CBM），则∠E= ．
参考答案
1．B
【解析】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．
详解：A、∵5+4=9，9=9，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
B、8+8=16，16＞15，
∴该三边能组成三角形，故此选项正确；
C、5+5=10，10=10，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
D、6+7=13，13＜14，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
故选：B．
点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．
2．A
【解析】分析：此题分为两种情况：6是等腰三角形的底边或6是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．
详解：当腰为6时，则底边4，此时三边满足三角形三边关系；
当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；
故选A．
点睛：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的关键是能够分类讨论，难度不大．
3．D
【解析】分析：根据折叠的性质即可得到结论．
详解：∵把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，
∴AB=AC，BD=CD，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=12×180°=90°，
∴AD⊥BC，
∴线段AD是边BC上的中线，也是边BC上的高，还是∠BAC的平分线，
故选：D．
点睛：本题考查了翻折变换（折叠问题），熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
4．D
【解析】【分析】根据：三角形任意两边和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】第三边取值范围：7-5