数学七年级下册5.3.1 平行线的性质第2课时导学案

这是一份数学七年级下册5.3.1 平行线的性质第2课时导学案，共4页。学案主要包含了学前准备，平行线的性质与判定的区别与联系，应用，学习体会，自我检测等内容，欢迎下载使用。

2.能够综合运用平行线性质和判定解题.
学习重点：平行线性质和判定综合应用
学习难点：平行线性质和判定灵活运用
学习过程：
一、学前准备
1、预习疑难： 。
2、填空：①平行线的性质有哪些？
②平行线的判定有哪些？
二、平行线的性质与判定的区别与联系
1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。
3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定
三、应用
（一） 例1：如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。
1、分析：
(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，
(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，
所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证
2、证明：∵ AD ∥BC（已知）
∴ ∠A+∠B＝180°（ ）
∵ ∠AEF=∠B（已知）
∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）
∴ AD∥EF（ ）
3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？
4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。
（二）练一练：
1、如图，已知：AB∥DE，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC∥EF。
2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180
3、如图，已知：AB ∥CD，MG平分∠AMN ,NH平分∠DNM，求证：MG∥NH。

4、如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C， 求证：AD∥BC。

四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我检测：
1、如图1,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF( )
又AB∥EF,
所以CD∥AB( ). （1）
2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
3、如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线BC与EF，已知∠1= ∠2，
∠3= ∠4，则光线BC与EF平行吗？为什么？
1
A
B
C
D
E
F
1
3
2
4
4、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.
(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.
5、如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.
拓展延伸
1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.
2、如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。
3、探索发现: 如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）
(1) (2) (3) (4)
变式1：如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
变式2：如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°