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    人教版数学八年级上12.3 第2课时 角平分线的判定 学案

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    初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质第2课时学案及答案

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    这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质第2课时学案及答案,共2页。学案主要包含了学习目标,温故知新,自主探究 合作展示,双基检测,学习反思等内容,欢迎下载使用。
    1、掌握角的平分线的性质;
    2、能应用角平分线的有关知识解决一些简单的实际问题.
    二、温故知新
    1、写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题.
    写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等” 的逆命题.
    三、自主探究 合作展示
    (一)思考:命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是否是真命题?若是真命题,请给出证明过程。
    已知:如图1,
    图2
    图1
    求证:
    证明:
    结论:
    (二)思考:
    如图2所示,要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500m,这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20000)?
    图3
    (三)应用举例
    例: 如图3,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.
    求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
    例题反思:
    四、双基检测
    图4
    1.如图4,在中,, 平分,,那么点到直线的距离是 cm.
    2.如图5,已知在Rt△ABC中,∠C=90°, BD平分∠ABC, 交AC于D.
    图5
    (1) 若∠BAC=30°, 则AD与BD之间有何数量关系,说明理由;
    (2) 若AP平分∠BAC,交BD于P, 求∠BPA的度数.
    A
    B
    O
    E
    D
    C
    图6
    3、如图6,所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O。求证:AO⊥BC。
    五、学习反思
    请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑。

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