数学八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试导学案

这是一份数学八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。
【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。
二、学习重难点
【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。
【难点】：方差概念的理解和应用。
三、学习过程
（一）自主复习、查漏补缺
1、若n个数 的权分别是 则：

叫做这n个数的加权平均数。
2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里
f1+ f2+…+ fk=n）那么这n个数的算术平均数 _______。
3、调查包括_________调查和__________调查。总体是指考察对象的___________， 个体是总体中的______________________， 样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的____________。
4、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。
5、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
6、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。
7、极差：一组数据中 __ 数据与___ 数据的差。
极差是最简单的一种度量数据 情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。
8、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：
s2=
方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。
（二）合作交流、展示点评
1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。
2、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．
3、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿.
4、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ．
5、某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：
公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．
A．400件 B．350件 C．300件 D．360件
6、数据1，6，3，9，8的极差是 ．
7、数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x = .
8、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 。
9、一个样本的方差是，那么这个样本的平均数为（ ）
A 6 B C 5 D
所占户数比
10、某同学进行社
会调查，随机
抽查某地区20
个家庭的收入
情况，并绘制
了统计图请根
据统计图给出
的信息回答：
（1）填写下表
这20个家庭的年平均收入为 万元。
（2）数据中的中位数是 万元，众数是 万元。
(三)巩固提升，拓展延伸
1、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg）这组数据的极差是（ ）
A. 27 B. 26 C. 25 D. 24
2、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
3、如果一组数据，，…，的方差是2，那么一组新数据2，2，…，2的方差是（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
4、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
5、右图是一组数据的折线统计图，
这组数据的极差是 ，平均数是 ．

数据的代表
数据的波动
用样本估计总体
用样本__________估
计总体平均数
用样本方差估计
总体方差
（四）回顾反思、总结巩固
当堂检测、及时反馈
1、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .
2、小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（ ）
A．92 B．93 C．96 D．92.7
3、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数
C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对
4、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
5、一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是_________。
6、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.
（A）2种 （B）3种 （C）4种 （D）5种
7、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
50
40
30
20
10
8、当今，青少年视力水平下降已引起
全社会的关注，为了了解某校3000名学生
视力情况，从中抽取了一部分学生进行了
一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方
图（长方形的高表示该组人数）如右：
解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？
（2）参加抽测学生的视力的众数在什么
范围内？ 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45x(视力)
（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？
每人销售量（单位：件）
600
500
400
350
300
200
人数（单位：人）
1
4
4
6
7
3
年收入（万元）
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭户数
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量/双
3
5
10
15
8
3
2
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
得分
50
60
70
80
90
100
110
120
人数
2
3
6
14
15
5
4
1